Σχέση διαφυγής και τροχιακής ταχύτητας

Ο απλούστερος τρόπος για να κατανοήσετε τη σχέση μεταξύ διαφυγής και τροχιακής ταχύτητας είναι να μάθετε πώς απογειώνονται οι πύραυλοι. Μια ώθηση βοηθά τον πύραυλο να φύγει από την επιφάνεια της Γης και να εισέλθει στο διαστημικό κύκλωμα. Το βαρυτικό πεδίο της Γης είναι ισχυρό και τα αντικείμενα χρειάζονται μια σκληρή «ώθηση» για να κινηθούν εναντίον του και να εισέλθουν στο διάστημα.

Η ταχύτητα διαφυγής αναφέρεται στην ελάχιστη δύναμη οποιουδήποτε αντικειμένου που απαιτείται για να φύγει από τη Γη, αντίθετη στις δυνάμεις βαρύτητας. Αυτή η ταχύτητα βοηθά στην επιτυχή κλιμάκωση από τον πλανήτη παρά τη συμπαγή βαρυτική έλξη.

Από την άλλη πλευρά, η τροχιακή ταχύτητα είναι η δύναμη ή η πίεση που απαιτείται για οποιοδήποτε αντικείμενο ή σώμα να περιστραφεί γύρω από την τροχιά της Γης. Επομένως, είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε τη σημασία τους για τον προσδιορισμό της κίνησης των δορυφόρων γύρω από τον πλανήτη ή οποιωνδήποτε άλλων αντικειμένων που ταξιδεύουν από τη Γη στο διάστημα ή το αντίστροφο.

Ταχύτητα διαφυγής:Τι είναι και ο τύπος;

Το βαρυτικό πεδίο γύρω από την επιφάνεια της Γης έλκει κάθε αντικείμενο προς τα κάτω αφού κινηθεί προς την αντίθετη προς τα πάνω κατεύθυνση. Αυτό οφείλεται στη βαρυτική δύναμη του πλανήτη. Εάν κάποιο αντικείμενο χρειάζεται να διασκορπίσει αυτό το πεδίο και να μετακινηθεί στο διάστημα, απαιτεί μια συγκεκριμένη ταχύτητα. Αυτή η ταχύτητα ονομάζεται «Ταχύτητα διαφυγής». Με ένα ορισμένο ποσό ώθησης, το αντικείμενο θα ξεπεράσει την επίδραση της βαρύτητας (E.V.) και στη συνέχεια δεν θα επιστρέψει στο έδαφος.

Η ταχύτητα διαφυγής χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του χρόνου ταξιδιού στο διάστημα και της επιστήμης πυραύλων. Η κινηματική δηλώνει ότι η εμβέλεια του βλήματος ποικίλλει ανάλογα με την αρχική του ταχύτητα.

Επομένως,

Rmax ∝ u2

Rmax =u2/2g

Αυτό υποδηλώνει ότι όταν σε ένα βλήμα δίνεται μια συγκεκριμένη ταχύτητα ώθησης, διασχίζει το φαινόμενο της βαρύτητας του πλανήτη και απελευθερώνεται στο άπειρο.

Ο νόμος για τη διατήρηση της ενέργειας ισχύει επίσης εδώ, καθώς η βαρυτική δύναμη είναι συντηρητική.

Ui + Ki =Uf + Kf

Μόλις το αντικείμενο πετάξει στο άπειρο, η δυνητική του ταχύτητα φτάνει στο μηδέν στο μέγιστο ύψος.

Εδώ, αντλούμε την κινητική ενέργεια του αντικειμένου μέσω αυτού του Τύπου:

Ui + Ki =0

Γνωρίζετε ότι Ui =-GMm/R

και Ki =½ mve2

 έτσι, παίρνουμε

½ mve2 + (-GMm/R) =0

½ mve2 =GMm/R

Επομένως, παίρνουμε 

ve =√2GM/R

Η ταχύτητα διαφυγής παραμένει στάσιμη παρά τη μάζα οποιουδήποτε βλήματος, καθώς δεν έχει σχέση με αυτό.

Ταχύτητα τροχιάς:Τι είναι και τύπος;

Η τροχιακή ταχύτητα είναι η δύναμη που απαιτείται από ένα αντικείμενο όπως ο (Δορυφόρος) για να παραμείνει στην τροχιά ενός άλλου αντικειμένου όπως η (Γη). Μπορείτε να λάβετε την ακριβή τιμή της τροχιακής ταχύτητας τετραγωνίζοντας την ταχύτητα διαφυγής του αντικειμένου δύο φορές.

· Όταν η ταχύτητα διαφυγής και η τροχιακή ταχύτητα είναι ταυτόσημες, η μηδενική ανύψωση οδηγεί σε σταθερή τροχιά.

· Όταν η ταχύτητα είναι στην κατώτερη πλευρά για την τροχιά, θα αποσυντεθεί, με αποτέλεσμα τη συντριβή του αντικειμένου.

Αν η δοκιμαστική μάζα περιστρέφεται γύρω από την τροχιά σε κυκλική κατεύθυνση, έχει την ακτίνα 'r'. Αυτή η διαδρομή έχει τη μάζα της πηγής στο κέντρο καθώς η βαρυτική δύναμη την έλκει προς το κέντρο της μάζας της πηγής.

Έτσι, παίρνουμε

mvo2/r =GMm/r2

vo2/r =GM/r2

vo =√GM/r

όταν η δοκιμαστική μάζα βρίσκεται σε μικρότερη απόσταση που είναι r ~ R, παίρνουμε

vo =√GM/r

Σχέση μεταξύ διαφυγής και τροχιακής ταχύτητας

Πριν εμβαθύνουμε στη σχέση μεταξύ παραδειγμάτων διαφυγής και τροχιακής ταχύτητας, ας κατανοήσουμε τη μαθηματική ερμηνεία της.

vo =ve/√2

ve =√2vo

Εδώ, το ve συμβολίζεται ως η ταχύτητα διαφυγής που μετράται σε km/s

vo συμβολίζεται ως η τροχιακή ταχύτητα που μετράται σε km/s.

Έτσι

Ταχύτητα διαφυγής =√2 x Τροχιακή ταχύτητα

Επομένως, αποδεικνύεται ότι η σχέση μεταξύ διαφυγής και τροχιακής ταχύτητας είναι ευθέως ανάλογη.

Με απλά λόγια, 

· Όταν η τροχιακή ταχύτητα αυξάνεται, η ταχύτητα διαφυγής αυξάνεται με την ίδια αναλογία.

· Όταν μειώνεται η ταχύτητα διαφυγής, μειώνεται και η τροχιακή ταχύτητα.

Σαν αποτέλεσμα, 

Η ταχύτητα διαφυγής του αντικειμένου =√2gR —- 1

Τροχιακή ταχύτητα του υποκειμένου- vo =√gR —- 2

g είναι εδώ η επιταχυνόμενη δύναμη που αυξάνεται λόγω της βαρύτητας.

Εξίσωση 1

ve =√2 √gR

αφού το αντικαταστήσετε με vo =√gR, 

λαμβάνουμε

ve =√2Vo

Η αναδιαταγμένη εξίσωση για την τροχιακή ταχύτητα είναι 

vo =ve/√2

Τώρα γνωρίζετε τη σχέση μεταξύ της σημασίας της διαφυγής και της τροχιακής ταχύτητας και τον Τύπο της.

Συμπέρασμα

Ας ελπίσουμε ότι τώρα γνωρίζετε καλά τη σχέση μεταξύ παραδειγμάτων διαφυγής και τροχιακής ταχύτητας, τη σημασία και τους τύπους που αναφέρονται παραπάνω. Αστρονομικοί ειδικοί και επιστήμονες χρησιμοποιούν αυτή την εξίσωση σχέσης για να αναλύσουν την κίνηση των αντικειμένων στον δορυφόρο αφού απελευθερωθούν από το ουράνιο σώμα του πλανήτη Γη.

Η ουσία αυτού του θέματος είναι όταν τόσο η ταχύτητα διαφυγής όσο και η τροχιακή ταχύτητα είναι ίδιες, το σώμα θα παραμείνει σταθερό στην τροχιά.