Ακτινική επιτάχυνση

Η κύρια εφαρμογή της ακτινικής επιτάχυνσης αφορά την κίνηση, την ταχύτητα και την κατεύθυνση του αντικειμένου. Όλα αυτά τα περιστατικά αξιολογούνται σε σχέση το ένα με το άλλο. Μια μεταβαλλόμενη ταχύτητα οποιουδήποτε αντικειμένου σε οποιαδήποτε δεδομένη στιγμή μπορεί επίσης να χαρακτηριστεί ως επιτάχυνση. Η επιτάχυνση είναι ένα διανυσματικό μέγεθος που έχει και μέγεθος και κατεύθυνση μέσα του.

Η ταχύτητα ενός αντικειμένου σε κίνηση μπορεί να αλλάξει. Η επιτάχυνση είναι μια μονάδα μέτρησης του ρυθμού αλλαγής στην ταχύτητα και την κατεύθυνση ενός οχήματος σε σχέση με το χρόνο. Η κίνηση του αντικειμένου μπορεί να είναι είτε γραμμική είτε κυκλική. Ως αποτέλεσμα, γραμμική επιτάχυνση είναι το όνομα που δίνεται στην επιτάχυνση που εμπλέκεται στη γραμμική κίνηση. Η γωνιακή επιτάχυνση είναι η επιτάχυνση που εμπλέκεται στην κυκλική κίνηση.

Ακτινική επιτάχυνση

Σύμφωνα με το νόμο της κίνησης του Νεύτωνα, κάθε αντικείμενο ή σώμα σε κίνηση τείνει να αλλάζει την ταχύτητά του καθώς κινείται, και αυτό ποικίλλει ανάλογα με την ποσότητα της δύναμης που δίνεται στο αντικείμενο.

Σαν αποτέλεσμα, η επιτάχυνση ορίζεται ως ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός αντικειμένου καθώς και της κατεύθυνσής του και σε σχέση με το χρόνο. Ωστόσο, η κίνηση του αντικειμένου μπορεί να είναι είτε γραμμική είτε κυκλική.

Η ακτινική επιτάχυνση ενός αντικειμένου ορίζεται ως η επιτάχυνσή του που κατευθύνεται προς το κέντρο. Αυτή η επιτάχυνση συμβαίνει σε μια ομοιόμορφη κυκλική κίνηση και αφορά την κίνηση κατά μήκος της ακτίνας ενός αντικειμένου.

Μονάδες ακτινικής επιτάχυνσης

Η ακτινική επιτάχυνση εκφράζεται σε Radians ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο, το οποίο γράφεται ως rad s-2.

Ακτινική εξίσωση επιτάχυνσης

Η επιτάχυνση, όπως ορίζεται από την κινηματική, είναι μια αλλαγή στην ταχύτητα, είτε σε μέγεθος ή κατεύθυνση, είτε και στα δύο. Ακόμα κι αν το ποσό της ταχύτητας μπορεί να είναι σταθερό σε ομοιόμορφη κυκλική κίνηση, η κατεύθυνση της ταχύτητας ποικίλλει συνεχώς, επομένως υπάρχει πάντα μια σχετική επιτάχυνση. Όταν στρίβετε σε μια γωνία με το αυτοκίνητό σας, αισθάνεστε αυτή την επιτάχυνση. (Είστε σε ομοιόμορφη κυκλική κίνηση αν κρατάτε τον τροχό σταθερό κατά τη διάρκεια μιας στροφής και οδηγείτε με σταθερή ταχύτητα.) Επειδή εσείς και το αυτοκίνητο αλλάζετε κατευθύνσεις, αντιλαμβάνεστε μια πλάγια επιτάχυνση. Όσο πιο ορατή γίνεται αυτή η επιτάχυνση καθώς η καμπύλη γίνεται πιο έντονη και η ταχύτητά σας αυξάνεται. Θα εξετάσουμε το μέγεθος και την κατεύθυνση αυτής της επιτάχυνσης σε αυτήν την ενότητα.

Ένα αντικείμενο M είναι συνδεδεμένο σε μια συμβολοσειρά στο παραπάνω διάγραμμα και στη συνέχεια γίνεται να περιστρέφεται γύρω από έναν σταθερό άξονα γύρω από το σημείο "C", που είναι το κέντρο του κύκλου. Όταν το αντικείμενο περιστρέφεται γρήγορα, η συμβολοσειρά CM φαίνεται να είναι η ακτίνα του κύκλου. Μια επιτάχυνση a0 δρα κατά την ακτινική διεύθυνση, δηλαδή κατά μήκος της ακτίνας του κύκλου προς το κέντρο, όταν ασκείται δύναμη από το κέντρο προς το αντικείμενο.

Για να αντισταθμιστεί αυτή η δύναμη, δημιουργείται τάση προς την αντίθετη κατεύθυνση κατά μήκος της χορδής. Η κεντρομόλος δύναμη είναι η δύναμη που εμφανίζεται ως αποτέλεσμα της τάσης. Η ακτινική επιτάχυνση ή η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι η επιτάχυνση  που δημιουργείται σε ένα σώμα.

Τα δύο στοιχεία που είναι απειροελάχιστα πιο κοντά το ένα στο άλλο και το ακριβές διάγραμμα ενός ισοδύναμου τριγώνου με κεντρομόλο διάνυσμα ταχύτητας απεικονίζονται στο παραπάνω διάγραμμα.

Όταν εφαρμόζεται η ιδιότητα των συγκρίσιμων τριγώνων, μπορεί να φανεί ότι

ABOA=IR

Επειδή οι θέσεις Α και Β είναι απειροελάχιστα κοντά, θα μπορούσε να θεωρηθεί ότι το AB στο μήκος του τόξου AB.

AB=v×dt

Επειδή τα σημεία Α και Β είναι τόσο κοντά μεταξύ τους,

v+dv≈dv×ABOA

dvvvxdtr

dvv

Τώρα, όσον αφορά την αναδιάταξη,

dvdt=v2r

Σαν αποτέλεσμα, το dv / dt υποδηλώνει την ακτινική επιτάχυνση ενός στοιχείου σε ομοιόμορφη κυκλική κίνηση. Ως αποτέλεσμα, η τελική εξίσωση για την προαναφερθείσα απόδειξη είναι η εξής.

ar=v2r

Πώς να βρείτε το μέγεθος της ακτινικής επιτάχυνσης

 Σε κάθε δεδομένη στιγμή, το μέγεθος της ακτινικής επιτάχυνσης ισούται μεv2r, όπου v είναι η ταχύτητα και r είναι η ακτίνα καμπυλότητας εκείνη τη στιγμή. Η ακτίνα είναι r σε κυκλική κίνηση και η κατεύθυνση της ακτινικής επιτάχυνσης είναι κατά μήκος της ακτίνας καμπυλότητας.

Συμπέρασμα

Η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι η επιτάχυνση που βιώνει το σώμα καθώς κινείται προς το κέντρο μιας κυκλικής κίνησης. Αυτό μπορεί να χωριστεί σε δύο μέρη. Ανάλογα με τον τύπο της κίνησης, υπάρχουν ακτινικές και εφαπτομενικές συνιστώσες.

• Η ακτινική και η εφαπτομενική επιτάχυνση είναι δύο τύποι γωνιακής επιτάχυνσης.

• Η ακτινική επιτάχυνση ενός αντικειμένου ορίζεται ως η επιτάχυνσή του που κατευθύνεται προς το κέντρο.

• Ακτίνια ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο, συντομογραφία rad s-2, είναι η μονάδα μέτρησης για την ακτινική επιτάχυνση.

• Η ακτινική επιτάχυνση είναι ένα άλλο όνομα για την κεντρομόλο επιτάχυνση.

• Η εφαπτομενική επιτάχυνση είναι η συνιστώσα της γωνιακής επιτάχυνσης που είναι κάθετη στην κυκλική διαδρομή.