Προβλήματα χωρητικότητας και διηλεκτρικών
Πριν εμβαθύνουμε σε προβλήματα σχετικά με την χωρητικότητα και τα διηλεκτρικά, ας δούμε τα βασικά. Ένας πυκνωτής μπορεί να περιγραφεί ως μια συσκευή με την ικανότητα "χωρητικότητα" για αποθήκευση ενέργειας, ένα ηλεκτρικό φορτίο, που προκαλεί μια διακύμανση στις πλάκες του, παρόμοια με μια επαναφορτιζόμενη μπαταρία. Η χωρητικότητα ενός συνόλου φορτισμένων παράλληλων πλακών ενισχύεται με την προσθήκη διηλεκτρικού υλικού. Η χωρητικότητα είναι ανάλογη με το ηλεκτρικό πεδίο που υπάρχει μεταξύ των πλακών.
Χωρητικότητα και διηλεκτρικά
Ο πυκνωτής παράλληλης πλάκας μπορεί να περιγραφεί ως η πιο βασική έκδοση του πυκνωτή. Μπορεί να κατασκευαστεί με δύο επιμεταλλωμένες ή μεταλλικές πλάκες αλουμινίου που είναι μεταξύ τους με χωρητικότητα σε Farads, η οποία καθορίζεται από την επιφάνεια των πλακών που άγουν ηλεκτρισμό και την απόσταση μεταξύ τους. Οποιαδήποτε αλλαγή σε αυτές τις τιμές θα αλλάξει την χωρητικότητα και αποτελεί τη βάση της λειτουργίας αυτών των πυκνωτών.
Επίσης, δεδομένου ότι οι πυκνωτές συγκρατούν την ενέργεια των ηλεκτρονίων με τη μορφή ηλεκτρικού φορτίου στις πλάκες τους, όσο μεγαλύτερο είναι το μέγεθος των πλακών ή/και όσο μικρότερη είναι η απόστασή τους, τόσο μεγαλύτερο θα είναι το φορτίο που αποθηκεύει ο πυκνωτής σε οποιαδήποτε τάση που εφαρμόζεται στα πιάτα του. Με άλλα λόγια, μεγαλύτερες πλάκες, μικρότερες αποστάσεις και μεγαλύτερη χωρητικότητα.
Όταν εφαρμόζεται η τάση σε έναν πυκνωτή και παρατηρείται το φορτίο στις πλάκες, ο λόγος του φορτισμένου Q προς την τάση V είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή. Η τιμή μπορεί να εκφραστεί ως εξής:C =Q/V. Αυτή η εξίσωση θα μπορούσε επίσης να τροποποιηθεί για να δώσει τον τύπο που έχουμε γνωρίσει για την ποσότητα φορτίου που υπάρχει στις πλάκες, ο οποίος είναι:Q =C x V
Πώς οι διηλεκτρικές πλάκες σε παράλληλους πυκνωτές αυξάνουν την χωρητικότητα ενός πυκνωτή
Ένας πυκνωτής αποτελείται από δύο ή τρεις αγώγιμες πλάκες που δεν συνδέονται ή δεν αγγίζουν η μία την άλλη. Αυτές οι πλάκες χωρίζονται με το καλύτερο διαθέσιμο μονωτικό υλικό, όπως κερωμένα χαρτιά, κεραμικά ή μαρμαρυγία ή οποιαδήποτε άλλη μορφή υγρού τζελ που χρησιμοποιεί τους ηλεκτρολυτικούς πυκνωτές. Υπάρχει ένα στρώμα μόνωσης μεταξύ των πλακών του πυκνωτή που συνήθως ονομάζεται Διηλεκτρικό.
Το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται μεταξύ των πλακών ενός πυκνωτή παράλληλης πλάκας είναι ευθέως ανάλογο με την χωρητικότητα C του πυκνωτή. Η δύναμη στο ηλεκτρικό πεδίο μειώνεται λόγω του διηλεκτρικού. Εάν το φορτίο των πλακών παραμένει σταθερό, η διαφορά δυναμικού θα μειωθεί πάνω από την πλάκα του πυκνωτή. Αυτό συμβαίνει επειδή οι διηλεκτρικές πλάκες σε παράλληλους πυκνωτές ενισχύουν την χωρητικότητα του πυκνωτή.
Έστω C ένας πυκνωτής παράλληλης πλάκας που χρησιμοποιεί το εμβαδόν της πλάκας Α και η απόσταση μεταξύ τους είναι d.
Εάν το μέσο μεταξύ των πλακών είναι αέρας, η χωρητικότητα:
C=0A/d
Όταν ένα διηλεκτρικό υλικό με διηλεκτρική σταθερά K παρεμβάλλεται μεταξύ των πλακών, η χωρητικότητα αλλάζει σε:
C=K0 A/d
Έτσι, η χωρητικότητα ενός πυκνωτή παράλληλης πλάκας αυξάνεται με την εισαγωγή ενός διηλεκτρικού υλικού ή πλάκας μεταξύ των πλακών. Η χωρητικότητα είναι Κ επί του πυκνωτή όταν υπάρχει ένα μέσο αέρα στο μεταξύ.
Ας ρίξουμε μια ματιά σε μερικά παραδείγματα προβλημάτων χωρητικότητας και διηλεκτρικών για καλύτερη κατανόηση.
Για παράδειγμα, το όριο διαχωρισμού =1,00 mm και το όριο τάσης για τον αέρα είναι επίσης το ίδιο.
Ως τύπος, V=E⋅d
Αφού βάλετε την τιμή,
=> (3×106 V/m) (1,00×10-3 m)
=3000 V.
Ακολουθούν ορισμένες ερωτήσεις για προβλήματα χωρητικότητας και διηλεκτρικών για εξάσκηση
Ερωτήσεις:Ένας πυκνωτής αέρα παράλληλης πλάκας έχει επιφάνεια πλάκας 0,2 m 2 και έχει απόσταση διαχωρισμού 5,5 mm. Εύρεση:
(α) Η χωρητικότητά του όταν ο πυκνωτής φορτίζεται σε διαφορά δυναμικού 500 βολτ
(β) Η χρέωση του
(γ) Η ενέργεια που αποθηκεύεται σε αυτό
(δ) Η δύναμη έλξης μεταξύ των πλακών
Λύση:
Δίνεται παράμετρος A =0,2 m2
d =5,5 mm
- Χωρητικότητα C = 0A/d
Άρα C =3,32 x 10-10 F
- Χρέωση Q =C x V
Εδώ V =500 βολτ,
Άρα Φόρτιση Q =3,32 x 10-10 F x 500 βολτ
Q =1,61 x 10-7 C
- Αποθηκευμένη ενέργεια Αποθηκευμένη =½ QV
Αποθηκευμένο =½ x 1,61 x 10-7 x 500
Αποθηκευμένο =4,02 x 10-5 J
- Δύναμη έλξης μεταξύ των πλακών
F =QV/d
F =1,61 x 10-7 C x 500 volt /5,5 mm
F =0,146 N.
Ερωτήσεις:Ένας παράλληλος πυκνωτής πλάκας με τετράγωνη πλάκα πλευράς 5 cm και χωρίζεται από απόσταση 1 mm.
(α) Τώρα υπολογίστε την χωρητικότητα αυτού του πυκνωτή.
(β) Ας υποθέσουμε ότι μια μπαταρία 10 V είναι επίσης συνδεδεμένη στον πυκνωτή. Ποιο θα ήταν το φορτίο που είναι αποθηκευμένο σε οποιαδήποτε από τις πλάκες;
(Η τιμή του ε0 =8,85 x 10-12 Nm2 C-2)
Λύση:
Δίνεται Πλευρά τετράγωνης πλάκας a =5cm άρα το εμβαδόν A =25 cm2
Απόσταση μεταξύ των πλακών d =1 mm
- Χωρητικότητα C =C=0A/d
Άρα C =2,21 x 10-11 F
- Χρέωση Q =C x V
Εδώ V =10 βολτ,
Άρα Φόρτιση Q =2,21 x 10-11 F x 10 βολτ
Q =2,21 x 10-10 C
Συμπέρασμα
Η παραπάνω εξήγηση των προβλημάτων χωρητικότητας και διηλεκτρικών ουσιών δείχνει ότι η πιο συχνή χρήση των πυκνωτών είναι η αποθήκευση ενέργειας. Οι πυκνωτές χρησιμοποιούνται συχνά σε ηλεκτρονικά κυκλώματα για την παροχή αποθήκευσης ενέργειας, ρύθμισης μείωσης θορύβου, κ.λπ. Οι πυκνωτές μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν για ρύθμιση ισχύος, σύζευξη σήματος, αποσυναρμολόγηση, τηλεπισκόπηση ή εξομάλυνση τροφοδοσίας ρεύματος. Η κύρια χρήση για διηλεκτρικές πλάκες σε παράλληλους πυκνωτές είναι να κάνουν περισσότερες εφαρμογές πυκνωτών. Το διηλεκτρικό υλικό έχει εξαιρετικά υψηλή ειδική αντίσταση και επομένως χρησιμοποιείται για την απομόνωση αγωγών που λειτουργούν σε διαφορετικές τάσεις, όπως η πλάκα του πυκνωτή ή οι γραμμές ηλεκτρικής ενέργειας.
