Προβλήματα συνδυασμού πυκνωτών
Ο συνδυασμός των πυκνωτών μπορεί να επιτευχθεί με διάφορες μεθόδους. Ο συνδυασμός συσχετίζεται με την μπαταρία προκειμένου να εφαρμοστεί η διαφορά δυναμικού ή V και να φορτιστούν οι διαφορετικές πλάκες ή Q. Η ισοδύναμη χωρητικότητα του συνδυασμού δύο σημείων μπορεί να οριστεί με τον ακόλουθο τρόπο –
C =Q / V.
Δύο μέθοδοι συνδυασμού χρησιμοποιούνται συχνά:παράλληλος συνδυασμός και συνδυασμός σειράς.
Ο παράλληλος συνδυασμός πυκνωτών
Εάν οι πυκνωτές έχουν συνδεθεί με παράλληλο τρόπο, η διαφορά δυναμικού που υπάρχει μεταξύ V σε κάθε έναν από τους συνδετήρες θα είναι η ίδια. Η χρέωση των C1, C2 διαφέρει από τα Q1 και Q2. Έτσι, το συνολικό ποσό χρέωσης του Q μπορεί να περιγραφεί ως εξής:
Q =Q1 + Q2
Q =C1V + C2V Q / V =C1 + C2
Η ισοδύναμη χωρητικότητα που βρίσκεται μεταξύ του σημείου α και του σημείου β θα είναι C =C1 + C2.
Η φόρτιση των πυκνωτών μπορεί να περιγραφεί ως εξής:
Q1 =C1 / (C1 + C2) Q και
Q2 =C2 / (C1 + C2) Q.
Εάν υπάρχουν περισσότεροι από δύο πυκνωτές, τότε θα είναι:C =C1 + C2 + C3 + C4 + C5 + …
Η σειρά συνδυασμού πυκνωτών
Στην περίπτωση που οι πυκνωτές έχουν συνδεθεί σε σειρά, τότε το μέγεθος ενός φορτίου Q που πέφτει σε κάθε έναν από τους πυκνωτές παραμένει το ίδιο. Τότε η διαφορά δυναμικού μεταξύ C1 και C2 διαφέρει από V1 και V2. Έτσι, η διαφορά δυναμικού μεταξύ κάθε συνδυασμού είναι η εξής:V =V1 + V2
V =Q / C1 + Q / C2 και V / Q =1 / C1 + 1 / C2
Ο λόγος Q / V είναι γνωστός ως η ισοδύναμη χωρητικότητα μεταξύ C και σημείου a και σημείου b.
Η ισοδύναμη χωρητικότητα του C μπορεί να επιτευχθεί με τον τύπο:1 / C =1 / C1 + 1 / C2
Η διαφορά δυναμικού που βρίσκεται μεταξύ των C1 και C2 είναι V1 και V2, η οποία αναφέρεται ως εξής:
V1 =C2 / (C1 + C2) και V2 =C1 / (C1 + C2) V
Στην περίπτωση που υπάρχουν περισσότεροι από δύο πυκνωτές, τότε η σχέση συνδυασμού πυκνωτών παραδείγματα θα είναι:
1 / C =1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3 + 1 / C4 + ….
Σημαντικά σημεία που πρέπει να έχετε υπόψη σας:
- Όταν οι πυκνωτές N, οι οποίοι είναι πανομοιότυποι σε χωρητικότητα με τον C, συνδέονται σε σειρά, τότε η πραγματική χωρητικότητα θα είναι C / N.
- Όταν οι N πυκνωτές, οι οποίοι είναι πανομοιότυποι σε χωρητικότητα με το C, συνδέονται σε παράλληλη μορφή, τότε η πραγματική χωρητικότητα θα είναι CN.
Προβλήματα με βάση το συνδυασμό πυκνωτών
Πρόβλημα 1:Δύο πυκνωτές που έχουν χωρητικότητα C1 =6 μ F και C2 =3 μ F έχουν συνδεθεί μεταξύ τους σε σειρά και απέναντι από ένα κελί που έχει emf 18 V. Τώρα πρέπει να υπολογίσετε –
- Η χωρητικότητα που είναι ισοδύναμη μεταξύ των δύο
- Η διαφορά δυναμικού που θα βρίσκεται σε κάθε έναν από τους πυκνωτές
- Το ποσό φόρτισης που θα έχει κάθε πυκνωτής
Λύση
- 1 / C =1 / C1 + 1 / C2 – C =(C1 C2) / (C1 C2) =(6 * 3) / (6 + 3) =2 μ F
- V1 =C1 / (C1 + C2) V =3 / (6 + 3) * 18 =6 βολτ
V2 =C1 / (C1 + C2) * V =6 / (6 + 3) * 18 =12 βολτ
- Q1 =Q2 =C1 V1 =C2 V2 =CV
Έτσι, κάθε ένας από τους πυκνωτές είχε φορτίο =Ceq V =2 μ F x 1 8 volts =36 μ C.
Στο πρόβλημα που αναφέρθηκε παραπάνω, θα μπορείτε να παρατηρήσετε ότι ο πιο μικροσκοπικός πυκνωτής έχει από μόνος του τη μεγαλύτερη διαφορά δυναμικού απέναντι του.
Πρόβλημα 2:Αναζητήστε μια ισοδύναμη χωρητικότητα που βρίσκεται μεταξύ του σημείου Α και του σημείου Β, όταν η χωρητικότητα κάθε ενός από τους πυκνωτές είναι 2 μ F.
Λύση
Για το σύστημα που δίνεται παραπάνω, μπορούμε να δούμε ότι τα σημεία 1 και 2 βρίσκονται παράλληλα, ενώ το σημείο 5 έχει συνδεθεί μεταξύ του σημείου Α και του σημείου Β. Έτσι, μπορούν να αναπαρασταθούν με τον ακόλουθο τρόπο:
- Δεδομένου ότι τα σημεία 1 και 3 βρίσκονται παράλληλα, η πραγματική χωρητικότητα των δύο θα είναι 4 μ F.
- Δεδομένου ότι τα 4 μF και τα 2 μF βρίσκονται σε μια σειρά, η πραγματική χωρητικότητα των δύο μπορεί να ληφθεί στα 4 / 3 μF.
- Επειδή τα 4 / 3 μF και τα 2 μF βρίσκονται σε παράλληλη μορφή, η αποτελεσματική χωρητικότητα των δύο μπορεί να ληφθεί στα 10 / 3 μF.
- Δεδομένου ότι τα 10 / 3 μF και τα 2 μF βρίσκονται σε μια σειρά, η αποτελεσματική χωρητικότητα των δύο μπορεί να ληφθεί στα 5 / 4 μF.
- Επειδή τα 5 / 4 μF και τα 2 μF βρίσκονται σε παράλληλη μορφή, η αποτελεσματική χωρητικότητα των δύο μπορεί να ληφθεί στα 13 / 4 μF.
Έτσι, η τελική ισοδύναμη χωρητικότητα του δεδομένου συστήματος που απεικονίζεται στην εικόνα είναι 13 / 4 μF.
Συμπέρασμα
Ο συνδυασμός των πυκνωτών μπορεί να επιτευχθεί με διάφορες μεθόδους. Σε μια σειρά συνδυασμών πυκνωτών, οι πυκνωτές θα έχουν όλοι το ίδιο φορτίο, δηλαδή το αποτέλεσμα της χωρητικότητας του συνδυασμού σειράς θα είναι C =Q / V. Εάν οι πυκνωτές έχουν συνδεθεί με παράλληλο τρόπο, το δυναμικό Η διαφορά που υπάρχει μεταξύ V σε κάθε μία από τις συνδέσεις θα είναι η ίδια.
