Προβλήματα στον νόμο του Coulomb
"Ο νόμος του Coulomb λέει ότι η δύναμη έλξης/απώθησης μεταξύ δύο ηλεκτρικών φορτίων είναι ευθέως ανάλογη με τα μεγέθη τους και αντιστρόφως ανάλογη με την απόστασή τους".
Ο νόμος του Coulomb λειτουργεί κατά μήκος της γραμμής που συνδέει τα δύο κέντρα του φορτισμένου σώματος. Ο νόμος είναι επίσης γνωστός ως νόμος αντίστροφου τετραγώνου του Coulomb επειδή περιγράφει μια σχέση αντίστροφου τετραγώνου μεταξύ δύναμης και απόστασης μεταξύ δύο φορτισμένων οντοτήτων. Ο νόμος του Κουλόμπ θεωρείται ως ηλεκτρικό ισοδύναμο του Παγκόσμιου Νόμου της Βαρύτητας του Νεύτωνα, καθώς η σχέση που προκύπτει είναι αρκετά παρόμοια με τη βαρυτική δύναμη που ενεργεί μεταξύ δύο μεγάλων μαζών.
Σώμα
Η ποσοτική έκφραση για την επίδραση αυτών των τριών μεταβλητών στην ηλεκτρική δύναμη ονομάζεται νόμος του Κουλόμπ. Ο νόμος του Coulomb δηλώνει ότι η ενέργεια μεταξύ δύο φορτισμένων αντικειμένων είναι ευθέως ανάλογη με το φορτίο κάθε αντικειμένου και αντιστρόφως ανάλογη με την απόσταση διαχωρισμού μεταξύ τους. Αυτό μπορεί να εκφραστεί μαθηματικά ως:
F=k * Q1* Q2/ d2
Για να υπολογιστεί η δύναμη που ασκείται από το Q2 στο φορτίο Q1, ο τύπος που μπορεί να χρησιμοποιηθεί είναι :-
Ερωτήσεις σχετικά με τον νόμο του Κουλόμπ
Προσδιορίστε την ηλεκτροστατική δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων μεγέθους 2 C και -1 C που χωρίζονται από απόσταση 4 m στον αέρα.
Λύση:
Η πρώτη φόρτιση, q1 είναι +2 C.
Η δεύτερη φόρτιση, q2 είναι -1C.
Η απόσταση μεταξύ των δύο φορτίσεων είναι 4 m.
Ο τύπος για τον υπολογισμό της ηλεκτροστατικής δύναμης μεταξύ των φορτίων είναι:
F =k q1q2 / r2
F =(9 × 109 N m2/ C2)(+2 C)(-1 C) / (4 m2)
=4,5 × 109 N
Η απόσταση μεταξύ των δύο ηλεκτρονίων σε επαφή είναι ίση με 1Α. Προσδιορίστε τη δύναμη Coulomb μεταξύ τους.
Λύση:
Το φορτίο ενός ηλεκτρονίου είναι -1,6 × 10-19 C.
Η απόσταση μεταξύ των δύο χρεώσεων είναι 1 Å.
Ο τύπος για τον υπολογισμό της ηλεκτροστατικής δύναμης μεταξύ των δύο ηλεκτρονίων είναι:
F =k (q2 / r2)
F =(9 × 109 Nm2/ C2) [(-1,6 × 10-19 ) C2 / (1 Å]2
=2,3 × 10−8 N
5) Θεωρήστε ένα σύστημα δύο φορτίων μεγέθους 2 × 10-7C και 4,5 × 10-7C στο οποίο ασκείται δύναμη 0,1 N. Ποια είναι η απόσταση μεταξύ των δύο φορτίων;
Η πρώτη φόρτιση, q1 είναι 2 × 10-7C.
Η δεύτερη φόρτιση, q2 είναι 4,5 × 10-7C.
Η δύναμη που ασκήθηκε πάνω τους, το F είναι 0,1 N.
Ο τύπος για τον υπολογισμό της ηλεκτροστατικής δύναμης μεταξύ των φορτίων είναι:
F =k q1q2 / r2
0,1 N =(9 × 109 Nm2/ C2)(2 × 10-7C)(4,5 × 10-7C) / (r)2
r =0,09 m
Επομένως, η απόσταση μεταξύ των δύο φορτίσεων, r είναι 0,9 m.
5) Προσδιορίστε το μέγεθος των δύο πανομοιότυπων φορτίων, όταν η ηλεκτροστατική δύναμη μεταξύ αυτών των δύο πανομοιότυπων φορτίων είναι 1000 N και χωρίζονται από απόσταση 0,1 m.
Λύση:
Η απόσταση μεταξύ των δύο φορτίσεων είναι 0,1 m.
Η δύναμη που επηρέασε πάνω τους, το F είναι 1000 N.
Ο τύπος για τον υπολογισμό της ηλεκτροστατικής δύναμης μεταξύ των φορτίων είναι:
F =k q2 / r2
όπου q είναι η χρέωση.
Αναδιάταξη του παραπάνω τύπου για το q ως,
q2 =Fr2 / k
q2 =(1000 N) (0,1)2m2 / (9 × 109Nm2/ C2)
q =0,33 × 10-5 C
άρα, το μέγεθος της φόρτισης είναι 0,33 × 10-5 C.
6) τοποθετημένα σε απόσταση μεταξύ τους έτσι ώστε η δύναμη του F N να δρα μεταξύ αυτών των δύο φορτίων. Εάν το 60% της χρέωσης από το ένα μεταφερθεί σε άλλο. Προσδιορίστε πόσο αλλάζει η τιμή της δύναμης σε αυτήν την περίπτωση.
Λύση:
Αρχικά, η ηλεκτροστατική δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων δίνεται από,
F =k q2 / r2 ( 1)
Τώρα, όταν το φορτίο μεταφέρεται, η ηλεκτροστατική δύναμη γίνεται,
F’ =k q1q2 / r2 … (2)
Η χρέωση που μεταφέρεται είναι,60 % του q =60 / 100 × q =3 / 5 q
Ως εκ τούτου, χρεώστε q1 =q – 3 / 5 q
=2 / 5 q
Και η χρέωση q2 =q + 3 / 5 q
=8 / 5 q
Έτσι, η καθαρή δύναμη μεταξύ αυτών των φορτίων είναι,
F’ =k q1 q2/ r2
=k (2 / 5 q) (8 / 5 q) / r2
=16 / 25 F
7) Μια συγκεκριμένη φόρτιση Q χωρίζεται σε δύο στοιχεία, το r και το Q-r. Ποια είναι η σχέση μεταξύ Q και q εάν τα δύο τμήματα χωρίζονται με d και έχουν τη μεγαλύτερη απώθηση Coulomb;
Λύση:
Το Q χωρίζεται σε φορτία Q-r και r που χωρίζονται με απόσταση d.
Γνωρίζουμε,
F=k * Q1* Q2/ d2
F =k r (Q-r) / d2
Τώρα, για να μεγιστοποιήσετε αυτή τη δύναμη
d F / d q =0
(Q-r) – r =0
2 r =Q
r=Q / 2
Συμπέρασμα
Η ηλεκτρική δύναμη είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο του νόμου του Κουλόμπ. Επιπλέον, αυτός ο νόμος χρησιμοποιείται για την ακριβή εξαγωγή του νόμου του Gauss για γενικές περιπτώσεις. Τα φορτία σε ηρεμία ασκούν τις ακόλουθες ιδιότητες σύμφωνα με το νόμο του Coulomb - όπου παρόμοια φορτία απωθούν το ένα το άλλο και σε αντίθεση με τα φορτία ελκύονται το ένα το άλλο. Η διανυσματική μορφή του νόμου του Κουλόμπ παρέχει την κατεύθυνση των ηλεκτρικών πεδίων που προκαλούνται από φορτία. Δύο αρνητικά φορτία απωθούν το ένα το άλλο, ενώ ένα θετικό φορτίο έλκει ένα αρνητικό φορτίο. Στη φυσική, τα φορτία ενεργούν σύμφωνα με τις γραμμές έλξης τους.
