Αρχή της υπέρθεσης των βαρυτικών δυνάμεων

Η καθαρή βαρυτική δύναμη που επενεργεί σε ένα αντικείμενο λόγω άλλων στοιχείων είναι το διανυσματικό άθροισμα των δυνάμεων που ασκούνται από μεμονωμένες μάζες σε ένα συγκεκριμένο σωματίδιο, σύμφωνα με την αρχή της υπέρθεσης των βαρυτικών δυνάμεων. Η αρχή της υπέρθεσης της ιδιότητας υπέρθεσης δηλώνει ότι η καθαρή αντίδραση που προκαλείται από πολλαπλά ερεθίσματα είναι το άθροισμα των αποκρίσεων που προκύπτουν από κάθε ερέθισμα ξεχωριστά για όλα τα γραμμικά συστήματα.

Βαρύτητα

Η βαρύτητα είναι η ελκτική δύναμη μεταξύ δύο σωμάτων. Όλα τα αντικείμενα έλκονται μεταξύ τους σε έναν ορισμένο βαθμό δύναμης, αν και η δύναμη είναι πολύ αδύναμη για να γίνει αντιληπτή στις περισσότερες περιπτώσεις λόγω της τεράστιας απόστασης μεταξύ τους. Το εύρος της βαρύτητας είναι άπειρο, ωστόσο το αποτέλεσμα εξασθενεί καθώς τα πράγματα απομακρύνονται. Ο Ισαάκ Νεύτων ανακάλυψε αυτή τη «δύναμη έλξης» και την καθιέρωσε ως νόμο της βαρύτητας του Νεύτωνα το 1680. Η βαρύτητα, από την άλλη πλευρά, μπορεί να υπάρξει με δύο σημαντικούς τρόπους. Κάθε σώμα στον κόσμο έλκει άλλα σώματα με μια δύναμη γνωστή ως δύναμη βαρύτητας. Ως εκ τούτου, η βαρύτητα μελετά τη σχέση μεταξύ δύο μαζών. Το βαρύτερο από τα δύο σώματα αναφέρεται ως μάζα πηγής, ενώ το ελαφρύτερο είναι η μάζα δοκιμής. Η βαρυτική δύναμη είναι μια κεντρική δύναμη που δρα με τη γραμμή που συνδέει τα κέντρα των δύο μαζών και εξαρτάται μόνο από τη θέση της μάζας δοκιμής σε σχέση με τη μάζα της πηγής.

Αρχή υπέρθεσης βαρυτικών δυνάμεων

Σύμφωνα με την αρχή της υπέρθεσης των βαρυτικών δυνάμεων, οι συνολικές δυνάμεις βαρύτητας είναι το άθροισμα των βαρυτικών πεδίων σε ένα ορισμένο σημείο που αποδίδονται σε διακριτές πηγές. Η ιδέα της αρνητικής μάζας είναι μια μέθοδος για τον γρήγορο προσδιορισμό του πεδίου βαρύτητας στο σημείο. Εάν λείπει η μάζα ενός σώματος, ένα σώμα της ίδιας μάζας θεωρείται ότι υπάρχει στο αντίθετο άκρο του P ενώ βρίσκεται στις ακριβείς αποστάσεις ως αρχική κενή θέση. Το καθαρό πεδίο υπολογίζεται υπολογίζοντας το πεδίο λόγω του πλήρους αντικειμένου χωρίς κενή θέση και της εκτιμώμενης μάζας. Η αρχή της υπέρθεσης ισχύει για κάθε γραμμικό σύστημα, που περιλαμβάνει γραμμικές διαφορικές εξισώσεις, αλγεβρικές εξισώσεις και συστήματα αυτών των εξισώσεων. Τα ερεθίσματα και οι αποκρίσεις μπορεί να είναι ακέραιοι αριθμοί, διανύσματα, συναρτήσεις, χρονικά μεταβαλλόμενα σήματα, διανυσματικά πεδία ή οντότητες που πληρούν συγκεκριμένα αξιώματα. Όταν ασχολούμαστε με διανύσματα ή διανυσματικά πεδία, μια υπέρθεση θεωρείται ως διανυσματικό άθροισμα. Σύμφωνα με τον ορισμό, εάν η υπέρθεση ισχύει, πρέπει επίσης να ισχύει για οποιεσδήποτε γραμμικές πράξεις που εκτελούνται σε αυτές τις συναρτήσεις, όπως διαβαθμίσεις, διαφορικά και ολοκληρώματα. Ο τύπος υπέρθεσης της βαρυτικής δύναμης δίνεται ως: 

F =F12 + F13 + F14 + F15 + . . . . .

Σημασία της αρχής της υπέρθεσης των βαρυτικών δυνάμεων:

Η αρχή της υπέρθεσης μας επιτρέπει να κατανοήσουμε τη συνολική δύναμη που δρα σε μια συγκεκριμένη μάζα από άλλες μάζες. Κάθε τεράστιο σωματίδιο στο σύμπαν δημιουργεί μια βαρυτική δύναμη στο χώρο του. Το βαρυτικό πεδίο που δημιουργείται μέσω της μάζας δεν επηρεάζεται από την παρουσία ή την απουσία οποιουδήποτε άλλου σωματιδίου μεγάλης μάζας. Ο νόμος του Νεύτωνα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του βαρυτικού πεδίου που δημιουργήθηκε. Η αρχή της υπέρθεσης επιτρέπει τον συνδυασμό δύο ή περισσότερων βαρυτικών πεδίων. Η αρχή της υπέρθεσης υπολογίζει την καθαρή ροή, το πεδίο και τη δυναμική ενέργεια του συστήματος. Καθώς πολλά φυσικά συστήματα μπορούν να περιγραφούν ως γραμμικά συστήματα, αυτή η αρχή έχει εφαρμογές στη φυσική και τη μηχανική.

Τα γραμμικά συστήματα είναι απαραίτητα επειδή είναι εύκολο να εξεταστούν αναλυτικά. Υπάρχει ένα τεράστιο σύνολο μαθηματικών εργαλείων, συμπεριλαμβανομένων των μεθόδων γραμμικού μετασχηματισμού τομέα συχνότητας, όπως ο μετασχηματισμός Fourier και Laplace, και σχετικές θεωρίες γραμμικών τελεστών. Ωστόσο, καθώς τα φυσικά συστήματα είναι μόνο κατά προσέγγιση γραμμικά, η αρχή της υπέρθεσης είναι μόνο μια εκτίμηση της υποκείμενης φυσικής συμπεριφοράς. Η κυματομορφή σε κάθε δεδομένη στιγμή σε κάθε σύστημα με κύματα προκύπτει από τις πηγές και τις αρχικές συνθήκες του συστήματος. Ως αποτέλεσμα, η εξίσωση που ορίζει τα κύματα εμφανίζεται γραμμική σε πολλές περιπτώσεις, όπως η εξίσωση «κλασικού κύματος». Η αρχή της υπέρθεσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε μια τέτοια περίπτωση. Το καθαρό πλάτος που προκαλείται από δύο ή περισσότερα κύματα που διέρχονται από την ίδια περιοχή είναι το σύνολο των πλατών που δημιουργούνται από τα μεμονωμένα κύματα ανεξάρτητα. Για παράδειγμα, δύο κύματα που πηγαίνουν προς την ίδια κατεύθυνση θα περάσουν το ένα δίπλα από το άλλο χωρίς παραμορφώσεις στην άλλη πλευρά.

Συμπέρασμα

Αυτό το άρθρο εξηγεί σχετικά με την υπέρθεση των βαρυτικών δυνάμεων. Σύμφωνα με την αρχή της υπέρθεσης των βαρυτικών δυνάμεων, οι συνολικές δυνάμεις βαρύτητας είναι το άθροισμα των βαρυτικών πεδίων σε ένα ορισμένο σημείο που αποδίδονται σε διακριτές πηγές. Ο τύπος υπέρθεσης της βαρυτικής δύναμης δίνεται ως: 

F =F12 + F13 + F14 + F15 + . . . . .