Νόμος του ιξώδους του Νεύτωνα

Αν ρίξουμε ένα φλιτζάνι νερό σε μια κεκλιμένη επιφάνεια δίπλα σε ένα φλιτζάνι μέλι, το νερό θα ρέει σίγουρα πιο γρήγορα από το μέλι. Αυτό συμβαίνει ως αποτέλεσμα του χαρακτηριστικού ιξώδους του υγρού.

Νευτώνειο ρευστό είναι εκείνο στο οποίο οι ιξώδεις τάσεις που δημιουργούνται από τη ροή του είναι γραμμικά ανάλογες με τον τοπικό ρυθμό παραμόρφωσης ή τον ρυθμό με τον οποίο η παραμόρφωσή του αλλάζει με την πάροδο του χρόνου, σε κάθε σημείο. Ο ρυθμός μεταβολής του διανύσματος ταχύτητας του ρευστού καθορίζει την τάση.

Μόνο εάν οι τανυστές που χαρακτηρίζουν την ιξώδη τάση και τον ρυθμό παραμόρφωσης συζευγνύονται με έναν τανυστή σταθερού ιξώδους που είναι ανεξάρτητος από την κατάσταση τάσης και την ταχύτητα της ροής είναι ένα ρευστό Νευτώνειο. Ο τανυστής ιξώδους μειώνεται σε δύο πραγματικούς συντελεστές που περιγράφουν την αντίσταση του ρευστού σε συνεχή διατμητική παραμόρφωση και συνεχή συμπίεση ή διαστολή, αντίστοιχα, όταν το ρευστό είναι επίσης ισότροπο.

Τα νευτώνεια ρευστά είναι τα πιο βασικά μαθηματικά μοντέλα ρευστών που μετρούν το ιξώδες. Αν και κανένα πραγματικό ρευστό δεν πληροί ακριβώς το κριτήριο, πολλά κοινά υγρά και αέρια, όπως το νερό και ο αέρας, μπορούν να θεωρηθούν Νευτώνεια σε πρακτικούς υπολογισμούς υπό κανονικές συνθήκες.

Δήλωση του νόμου του ιξώδους του Νεύτωνα

Σύμφωνα με το νόμο του ιξώδους του Νεύτωνα,

Η κλίση της ταχύτητας είναι ευθέως ανάλογη με τη διατμητική τάση. Η αρνητική τιμή της βαθμίδας ταχύτητας μεταξύ των ίδιων δύο γειτονικών στρωμάτων του ρευστού είναι ευθέως ανάλογη με τη διατμητική τάση μεταξύ των ίδιων δύο γειτονικών στρωμάτων του ρευστού.

Αντιπροσωπεύεται ως:-

Όπου μ είναι η σταθερά αναλογικότητας γνωστή ως δυναμικό ιξώδες, με τη μονάδα N.s.m-2.

Τύποι υγρών

Με βάση το νόμο του Νεύτωνα για το ιξώδες, υπάρχουν δύο τύποι ρευστών:

• Νευτώνεια υγρά
• Μη νευτώνεια ρευστά

Νευτώνεια υγρά

Ως Νευτώνειο ρευστό ορίζεται ένα ρευστό του οποίου το ιξώδες παραμένει σταθερό. Η ποσότητα της διατμητικής τάσης που εφαρμόζεται σε αυτά τα ρευστά έχει μικρή επίδραση στη συμπεριφορά τους με την πάροδο του χρόνου. Αυτά τα ρευστά έχουν μια γραμμική σύνδεση μεταξύ του ιξώδους και της διατμητικής τάσης.

Για π.χ. Ορυκτέλαιο, νερό, αλκοόλ, βενζίνη.

Μη Νευτώνεια Ρευστά

Ως μη νευτώνεια ρευστά ορίζονται τα ρευστά των οποίων το ιξώδες αλλάζει όταν εφαρμόζεται διατμητική τάση. Τα νευτώνεια ρευστά είναι το πολικό αντίθετο αυτών των ρευστών.

Για π.χ. Καλλυντικά, μπογιές, κέτσαπ, οδοντόκρεμα.

Τύποι μη Νευτώνειων ρευστών

Τα μη νευτώνεια ρευστά χωρίζονται σε τέσσερις κατηγορίες:

• Διατλαντικό:Όταν ασκείται διατμητική δύναμη σε αυτά τα ρευστά, το ιξώδες τους αυξάνεται. Τα διασταλτικά υγρά περιλαμβάνουν κινούμενη άμμο, κορν φλάουρ με νερό και στόκο.
• Ψευδοπλαστικό:Όταν ασκείται διατμητική δύναμη σε ορισμένα ρευστά, το ιξώδες τους πέφτει. Τα διασταλτικά υγρά είναι το πολικό αντίθετο από αυτά τα υγρά. Τα ψευδοπλαστικά τρόφιμα περιλαμβάνουν το κέτσαπ.
• Ρεοπηκτική:Όταν εφαρμόζεται διατμητική τάση με την πάροδο του χρόνου, το ιξώδες αυτών των ρευστών αυξάνεται. Αυτά τα υγρά είναι συγκρίσιμα με τα διασταλτικά υγρά, ωστόσο εξαρτώνται από το χρόνο. Τα ρεοπεκτικά υγρά περιλαμβάνουν πράγματα όπως κρέμα και γύψο πάστας.

Θιξοτροπικό:Όταν εφαρμόζεται διατμητική δύναμη με την πάροδο του χρόνου, το ιξώδες αυτών των ρευστών μειώνεται. Τα θιξοτροπικά υγρά περιλαμβάνουν καλλυντικά και βαφές.

Τα μη νευτώνεια ρευστά μπορούν επίσης να ταξινομηθούν ανάλογα με την τάση διάτμησης ή τη συμπεριφορά του ρυθμού διάτμησης:

• Ρευστά των οποίων η διατμητική τάση ποικίλλει με το πέρασμα του χρόνου
• Ρευστά με διατμητική τάση που είναι ανεξάρτητη από το χρόνο

Σώματα Bingham

Μια ιξωδοπλαστική ουσία γνωστή ως πλαστικό Bingham συμπεριφέρεται σαν ένα άκαμπτο σώμα υπό χαμηλή πίεση, αλλά ρέει σαν ένα παχύρρευστο ρευστό υπό υψηλό φορτίο. Ο Eugene C. Bingham πρότεινε τη μαθηματική μορφή, γι' αυτό και πήρε το όνομά του. Στη μηχανική γεώτρησης και στο χειρισμό ιλύων, είναι ένα τυπικό μαθηματικό μοντέλο κίνησης λάσπης.

Συμπέρασμα

Η αντίσταση ροής των απλών ρευστών ορίζεται από τη φυσική ιδιότητα του ιξώδους. Ο νόμος του ιξώδους του Νεύτωνα περιγράφει τη σχέση μεταξύ διατμητικής τάσης και ταχύτητας διάτμησης σε ένα ρευστό που εκτίθεται σε μηχανική καταπόνηση. Το ιξώδες ή ο συντελεστής ιξώδους είναι μια σταθερά για μια δεδομένη θερμοκρασία και πίεση και ορίζεται ως ο λόγος της διατμητικής τάσης προς τον ρυθμό διάτμησης. Τα νευτώνεια ρευστά ακολουθούν τον νόμο του ιξώδους του Νεύτωνα. Ο ρυθμός διάτμησης δεν επηρεάζει το ιξώδες.

Επειδή τα μη νευτώνεια ρευστά δεν υπακούουν στο νόμο του Νεύτωνα, το ιξώδες τους (ο λόγος της διατμητικής τάσης προς τον ρυθμό διάτμησης) είναι μεταβλητό και εξαρτάται από τον ρυθμό διάτμησης. Ο νόμος του ιξώδους του Νεύτωνα ορίζει το δυναμικό ιξώδες ως τον συντελεστή ιξώδους. Διαιρώντας το δυναμικό ιξώδες με την πυκνότητα, μπορεί να υπολογιστεί το κινηματικό ιξώδες.