Μαγνητική Ροή

Η μαγνητική ροή είναι ο αριθμός των γραμμών μαγνητικού πεδίου ή των μαγνητικών γραμμών δύναμης που διέρχονται από μια επιφάνεια. Έτσι, με απλοποιημένους όρους, η μαγνητική ροή μέσω κάποιας επιφάνειας είναι ανάλογη με τον αριθμό των γραμμών πεδίου που διέρχονται από αυτήν την επιφάνεια. Η μαγνητική ροή σε μια επιφάνεια ορίζεται ως η ροή ηλεκτρικού πεδίου που χρησιμοποιείται με τον νόμο του Gauss.

Ορισμός

Η φυσική περιγραφή της μαγνητικής ροής μέσω μιας επιφάνειας είναι το επιφανειακό ολοκλήρωμα του βαθμωτού γινόμενου (προϊόντος κουκκίδων) του διανύσματος μαγνητικού πεδίου (Β) και του διανύσματος στοιχειώδους περιοχής (dA). Συμβολίζεται με το σύμβολο Φ ή ΦB (το Β στο επίθημα αντιπροσωπεύει μαγνητικό). Η μονάδα SI της μαγνητικής ροής είναι το Weber (Wb) ή το τετράγωνο του μέτρου Tesla (T m2).

Μαθηματική έκφραση

Θεωρήστε μια επιφάνεια χωρισμένη σε στοιχειακή περιοχή dA. Για κάθε στοιχείο, λαμβάνουμε τις συνιστώσες του Β κανονικού και εφαπτόμενου στην επιφάνεια στη θέση αυτού του στοιχείου επιφάνειας. Αυτά τα εξαρτήματα θα διαφέρουν γενικά από σημείο σε σημείο στην επιφάνεια.

Η κανονική συνιστώσα ενός μαγνητικού πεδίου είναι B⟂ =B cosϴ.

Η στοιχειώδης μαγνητική ροή μέσω αυτής της περιοχής ορίζεται ως

d Φ=B⟂dA=B cosϴ dA =B.dA

Επομένως, η συνολική μαγνητική ροή μέσω της επιφάνειας είναι το άθροισμα των συνεισφορών από τα επιμέρους στοιχεία της περιοχής και δίνεται από

Φ=BdAcos =B.dA

Μαγνητική ροή μέσω κλειστής επιφάνειας

Για τη Μαγνητική ροή μέσω μιας κλειστής επιφάνειας, το ολοκλήρωμα επιφάνειας που χρησιμοποιείται στον ορισμό της μαγνητικής ροής λαμβάνεται σε έναν κλειστό βρόχο.

δηλαδή, 

Φ=B.dA =0

Η μαγνητική ροή μέσω ενός κλειστού βρόχου είναι ίση με μηδέν. Αυτό αναφέρεται ως νόμος του Gauss στον μαγνητισμό. Τα αποτελέσματα αυτού του νόμου δείχνουν ότι μαγνητικά μονόπολα δεν έχουν βρεθεί ποτέ στη φύση, δηλ. μαγνητικά μονόπολα δεν υπάρχουν.

Πώς μετράμε τη μαγνητική ροή;

Η μονάδα SI της μαγνητικής ροής είναι ο Weber, που πήρε το όνομά του από έναν Γερμανό Φυσικό. Η μονάδα Weber έχει το σύμβολο Wb. Επειδή η μαγνητική ροή είναι απλώς ένας τρόπος έκφρασης του μαγνητικού πεδίου σε μια δεδομένη περιοχή, μπορεί να μετρηθεί με ένα μαγνητόμετρο με τον ίδιο τρόπο όπως το μαγνητικό πεδίο.

Ένας σχετικός όρος που μπορεί να συναντήσετε είναι η πυκνότητα μαγνητικής ροής. Αυτό μετριέται σε Wb/m2. Επειδή διαιρούμε τη ροή ανά περιοχή, θα μπορούσαμε επίσης να δηλώσουμε απευθείας τις μονάδες πυκνότητας ροής στον Tesla.

Μαγνητική ροή και νόμος Faraday

Με μια σειρά πειραμάτων, ο Faraday ανακάλυψε ότι μια μεταβαλλόμενη μαγνητική ροή προκαλεί ηλεκτρικό ρεύμα μέσω ενός πηνίου που διατηρείται στο πεδίο. Έτσι ο νόμος του Faraday εξηγεί την αρχή της Ηλεκτρομαγνητικής Επαγωγής.

Ο νόμος του Faraday δηλώνεται έτσι καθώς μια emf/τάση προκαλείται σε ένα κύκλωμα κάθε φορά που υπάρχει σχετική κίνηση μεταξύ ενός αγωγού και ενός μαγνητικού πεδίου. Το επαγόμενο emf, με τη σειρά του, παράγει επαγόμενο ρεύμα στο κύκλωμα. Επίσης, το μέγεθος του επαγόμενου emf / επαγόμενης τάσης είναι ανάλογο με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής.

Η μαθηματική έκφραση του νόμου του Faraday

Ρυθμός μεταβολής Μαγνητικής Ροής =dΦ / dt

Επαγόμενη emf (ε) α χρονικός ρυθμός μεταβολής της μαγνητικής ροής (dΦ / dt)

"Το επαγόμενο emf (επαγόμενη τάση) είναι ανάλογη με το χρόνο αλλαγής της μαγνητικής ροής."

Φ =B.A =BA cosϴ (αν το B είναι ομοιόμορφο)

Επομένως, για να είναι η χρονική παράγωγος της μαγνητικής ροής μη μηδενική, πρέπει να ικανοποιείται η ακόλουθη συνθήκη.

1. B(t)

Το μαγνητικό πεδίο αλλάζει σε σχέση με το χρόνο. Το μαγνητικό πεδίο εξαρτάται από το χρόνο.

1. A(t)

Η περιοχή αλλάζει σε σχέση με το χρόνο. Ας υποθέσουμε ότι η περιοχή του κυκλώματος ή ο βρόχος πηνίου που διατηρείται στο μαγνητικό πεδίο αλλάζει.

1. ϴ(t)

Το θήτα αλλάζει με το χρόνο. Εάν ο βρόχος του πηνίου περιστρέφεται, η γωνία μεταξύ του διανύσματος περιοχής και του μαγνητικού πεδίου αλλάζει.

Εφαρμογές

Η μαγνητική ροή είναι το κλιμακωτό γινόμενο (τελική γινόμενο) του διανύσματος μαγνητικού πεδίου (Β) και του διανύσματος στοιχειώδους περιοχής (dA). Επομένως, είναι μια κλιμακωτή ποσότητα. Παρατηρείται ότι η μαγνητική ροή είναι μια ποσότητα σημαντική στη δήλωση του νόμου του Faraday. Επίσης, έχει εφαρμογές στη συζήτηση αντικειμένων όπως μετασχηματιστές και ηλεκτρομαγνητικές βαλβίδες. Μια παρόμοια εφαρμογή βρίσκεται στους ηλεκτρικούς κινητήρες και στις γεννήτριες που εφαρμόζουν το νόμο του Faraday σε πηνία που περιστρέφονται σε μαγνητικό πεδίο. Αυτή η μεταβαλλόμενη μαγνητική ροή προκαλεί ηλεκτρικό ρεύμα.

Συμπέρασμα

Η μαγνητική ροή, η οποία είναι ένα βαθμωτό μέγεθος, μπορεί να οριστεί ως ο αριθμός των γραμμών μαγνητικού πεδίου που διέρχονται από μια δεδομένη επιφάνεια. Η σημασία της μαγνητικής ροής μπορεί να συναχθεί από τον νόμο του Faraday και την περιγραφή του φαινομένου της Ηλεκτρομαγνητικής Επαγωγής. Ο χρονικός ρυθμός μεταβολής της μαγνητικής ροής προκαλεί ηλεκτρικό ρεύμα. Αυτή η αρχή της επαγόμενης τάσης και ως εκ τούτου του επαγόμενου ρεύματος λόγω της αλλαγής της μαγνητικής ροής έχει πολλές εφαρμογές. Μία από τις εφαρμογές είναι ο Ηλεκτρικός κινητήρας.

Έτσι η μαγνητική ροή είναι μια σημαντική ποσότητα. Ένας όρος που σχετίζεται με τη μαγνητική ροή είναι η πυκνότητα μαγνητικής ροής, που ορίζεται ως μαγνητική ροή ανά μονάδα επιφάνειας.