Μάθετε για την κίνηση στο μαγνητικό πεδίο

Το μαγνητικό πεδίο είναι η περιοχή στην οποία μπορεί να γίνει αισθητή η επίδραση του μαγνητισμού γύρω από έναν μαγνήτη. Το μαγνητικό πεδίο είναι ένα εργαλείο που χρησιμοποιούμε για να εξηγήσουμε πώς η μαγνητική δύναμη διαχέεται στον χώρο που περιβάλλει και μέσα στα μαγνητικά αντικείμενα στη φύση.

Η κίνηση ενός φορτισμένου σωματιδίου σε ένα μαγνητικό πεδίο

Όταν μια δύναμη δρα σε ένα σωματίδιο, λέγεται ότι παράγει έργο εάν ένα μέρος της δύναμης κατευθύνεται προς την κατεύθυνση κίνησης του σωματιδίου. Η μαγνητική δύναμη εφαρμόζεται παράλληλα στην επιφάνεια στην κίνηση του σωματιδίου σε ένα υπό μελέτη μαγνητικό πεδίο όταν έχουμε ένα ρεύμα ηλεκτρονίων που φέρει φορτίο q που ταξιδεύει σε ένα ομοιόμορφο μαγνητικό πεδίο μεγέθους B.

Σε αυτή την περίπτωση, ισχυριζόμαστε ότι η μαγνητική δύναμη δεν λειτουργεί στο σωματίδιο και επομένως δεν μπορεί να φανεί καμία αλλαγή στην ταχύτητα του ηλεκτρονίου. Όταν η ταχύτητα του ηλεκτρονίου v είναι παράλληλη με τον ηλεκτρομαγνήτη, μπορούμε να γράψουμε,1

Σε αυτήν την περίπτωση, η μαγνητική κίνηση προκαλείται προς το κέντρο κυκλικής κίνησης του αντικειμένου σε μαγνητικό πεδίο και λειτουργεί ως γωνιακή ορμή. Ως αποτέλεσμα, εάν τα v και B είναι κάθετα, το στοιχείο περιγράφει έναν κύκλο.

Εφαρμογές

Ακολουθούν ορισμένες από τις βασικές εφαρμογές που σχετίζονται με την ύπαρξη των δύο πεδίων:

• Η κίνηση ενός φορτισμένου σωματιδίου σε ένα μαγνητικό πεδίο
• Μετράται το συγκεκριμένο φορτίο ενός ηλεκτρονίου (πείραμα J.J.Thomson)
• Επιτάχυνση σωματιδίων άλφα (κυκλοτρόνιο)
• Παραδείγματα λυμένων προβλημάτων

Σε ένα περιβάλλον χωρίς βαρύτητα, ένα φορτισμένο σωματίδιο ταξιδεύει χωρίς να αλλάζει ταχύτητα. Ποιες από τις παρακάτω επιλογές είναι/είναι βιώσιμες;

1. A) B =0, E =0 B) E =0, B ≠ 0 C) E ≠ 0, B =0 D) B ≠ 0, E ≠ 0

Εάν ένα βαρύ ιόν ταξιδεύει σε περιβάλλον χωρίς βαρύτητα χωρίς να αλλάξει η ταχύτητα, τότε

Τα σωματίδια μπορούν να ταξιδέψουν σε οποιονδήποτε προσανατολισμό με σταθερή ταχύτητα. Ως αποτέλεσμα των B =0 και E =0, το σωματίδιο μπορεί να ταξιδέψει σε ένα σύνθετο εκκρεμές. Η κατακόρυφη συνιστώσα, η οποία αναγκάζει τα σωματίδια να κινούνται σε κύκλο, θα παρέχεται από έναν ηλεκτρομαγνήτη.

Εάν qE =QB και οι μαγνητικές και ηλεκτρικές δυνάμεις βρίσκονται σε αντίθετες κατευθύνσεις, το σωματίδιο θα ταξιδεύει με ομοιόμορφη ταχύτητα.

Η κίνηση ενός φορτισμένου σωματιδίου στο ομοιόμορφο μαγνητικό πεδίο

Δύναμη Lorentz

Ας υποθέσουμε ότι το πλάτος της κίνησης ενός φορτισμένου σωματιδίου σε ένα ομοιόμορφο μαγνητικό πεδίο τροποποιείται έτσι ώστε οι μετρούμενες τιμές των δύο δυνάμεων να είναι ίδιες. Σε αυτήν την περίπτωση, η καθαρή πίεση που εφαρμόζεται στο ελεύθερο ηλεκτρόνιο είναι μηδέν.

F =F(Ηλεκτρονικό) + F(Μαγνητικό) =q (E =v x B)

Η δύναμη Lorentz βιώνεται με τη μετακίνηση φορτίων όταν έρχονται σε επαφή με ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία. Η δύναμη Lorentz είναι ένας τύπος δύναμης που μπορεί να υπολογιστεί ως ο σταθμισμένος συνδυασμός χωρητικών και επαγωγικών δυνάμεων πεδίου.

F(ηλεκτρικό) =F(Μαγνητικό)

Μπορούμε εύκολα να δούμε ότι οι δυνάμεις του ηλεκτρομαγνητισμού δείχνουν προς την αντίστροφη κατεύθυνση. Όταν οι σταθερές των Ε και Β τροποποιούνται με ακρίβεια έτσι ώστε η ένταση των δύο δυνάμεων να είναι ισοδύναμη, η συνολική πίεση που ασκείται στον πλήρη έλεγχο είναι μηδέν και τα σωματίδια ταξιδεύουν εισροή στο πεδίο.

Η καθαρή δύναμη ισούται με μηδέν

Όταν η ένταση των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων τροποποιηθεί για να εξισωθούν οι δυνάμεις που σχετίζονται με την ηλεκτρομαγνητική δύναμη (FE =FB), το φορτίο μπορεί να κινηθεί ελεύθερα στο πεδίο.

qE=Bqv, E=Bv, v=E/B

Αυτή η περίπτωση χρησιμοποιείται όταν χρησιμοποιούνται σωματίδια άλφα άλλης ταχύτητας (Ε/Β) για να περάσουν χωρίς εκτροπή μεταξύ των πεδίων διέλευσης. Αυτό αναφέρεται ως επιλογέας ταχύτητας. Το 1897, ο J. Thomson το χρησιμοποίησε για να υπολογίσει την αναλογία φορτίου προς μάζα.

Ο επιλογέας ταχυτήτων χρησιμοποιείται σε φασματόμετρα μάζας για την αναγνώριση φορτισμένων σωματιδίων με βάση την αναλογία τιμής προς απόδοση.

Διαφορά μεταξύ κυκλικής και ελικοειδής κίνησης

Εδώ είναι η γρήγορη διαφορά μεταξύ κυκλικής και ελικοειδής κίνησης

Η κυκλική κίνηση αναφέρεται στην κίνηση ενός αντικειμένου με σταθερή ταχύτητα σε μια κυκλική διαδρομή. Η ταχύτητα αυτού του κινούμενου αντικειμένου αλλάζει κατά τη διάρκεια κάθε κίνησης καθώς η κατεύθυνση αλλάζει συνεχώς, ωστόσο η ταχύτητα είναι σταθερή.

Η ελικοειδής κίνηση αναφέρεται στην κίνηση που παράγεται σε περίπτωση που η μοναδική συνιστώσα της ταχύτητας παραμένει η ίδια ως προς την κατεύθυνση και το μέγεθος, ενώ η άλλη συνιστώσα παραμένει η ίδια σε ταχύτητα.

Cyclotron

Το κυκλοτρόνιο είναι μια συσκευή που χρησιμοποιεί υψηλή ενέργεια για να επιταχύνει ηλεκτρομαγνητικά κύματα ή ιόντα. Τα κυκλοτρόνια χρησιμοποιούν μαγνητικά και ηλεκτρικά πεδία για να ενισχύσουν την ενέργεια των φορτισμένων σωματιδίων. Επειδή τα πεδία ηλεκτρομαγνητισμού είναι παράλληλα μεταξύ τους, αναφέρεται ως διασταυρούμενες δυνάμεις.

Η κίνηση ενός φορτισμένου σωματιδίου σε διασταυρούμενο ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο

Στο πλαίσιο της κίνησης ενός φορτισμένου σωματιδίου σε ένα διασταυρωμένο ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο, η γωνιακή ορμή είναι παράλληλη με την ταχύτητα του ηλεκτρονίου. Ως αποτέλεσμα, δεν γίνεται προσπάθεια και δεν υπάρχει διαφορά στον βαθμό της επιτάχυνσης. Ωστόσο, η κατεύθυνση της επιτάχυνσης μπορεί να αλλάξει. Θα εξετάσουμε την ταχύτητα μιας δέσμης φωτονίων σε μια μαγνήτιση που είναι ομοιόμορφη. Εξετάστε πρώτα την κατάσταση του v κατακόρυφο στο Β.

• Η οριζόντια δύναμη, q v B, λειτουργεί ως ομοιόμορφη κυκλική κίνηση, προκαλώντας μια κυκλική κίνηση παράλληλη προς τον μόνιμο μαγνήτη. Εάν η ταχύτητα έχει ένα στοιχείο μαζί με το B, αυτό το κλάσμα παραμένει αναλλοίωτο καθώς η κίνηση κατά μήκος του μαγνητικού πεδίου δεν επηρεάζεται από αυτό.
• Η ταχύτητα ενός φορτιζόμενου σωματιδίου τόσο στο μαγνητικό όσο και στο ηλεκτρικό πεδίο. Το αποτέλεσμα είναι μια ελικοειδής κίνηση με πολύ αυξημένο βήμα.
• Η διάμετρος κάθε κυκλικού στοιχείου και πολλές άλλες κανονικές ιδιότητες όπως η περίοδος, η ταλάντωση και η γωνιακή ταχύτητα είναι ίδιες σε όλη την περίπτωση της μη γραμμικής διαδρομής των σωματιδίων άλφα παράλληλα σε ένα μαγνητικό πεδίο.

Ας υποθέσουμε ότι ένα ποσοστό της ταχύτητας του σωματιδίου αντιστοιχεί στο μαγνητικό πεδίο (σημειώνεται με v2). Σε αυτή την περίπτωση, το ηλεκτρόνιο θα κινηθεί και με το έδαφος και η διαδρομή του σωματιδίου θα είναι ημιτονοειδής. Το έδαφος p είναι η απόσταση που διανύεται μαζί με τον μόνιμο μαγνήτη σε μία περιστροφή. p =v2T =2mv2/2Qb

Συμπέρασμα

Όταν μια δύναμη δρα σε ένα σωματίδιο, λέγεται ότι παράγει έργο εάν ένα μέρος της δύναμης κατευθύνεται προς την κατεύθυνση κίνησης του σωματιδίου. Η μαγνητική δύναμη εφαρμόζεται παράλληλα στην επιφάνεια στην κίνηση του σωματιδίου σε ένα υπό μελέτη μαγνητικό πεδίο όταν έχουμε ένα ρεύμα ηλεκτρονίων που φέρει φορτίο q που ταξιδεύει σε ένα ομοιόμορφο μαγνητικό πεδίο μεγέθους B.