Ισχύει ο νόμος του Hooke σε όλα τα ελαστικά υλικά;

Το ελατήριο είναι ένα παραμορφώσιμο αντικείμενο που μπορεί να παραμορφωθεί με δύναμη και στη συνέχεια να επιστρέψει στο αρχικό του σχήμα μόλις αφαιρεθεί η δύναμη. Η καταπόνηση που αντιμετωπίζουν τα περισσότερα υλικά όταν εφαρμόζεται μικρή ένταση από τη στεγανότητα των χημικών δεσμών μέσα στην ουσία. Η χημική δομή του υλικού και η φύση των χημικών δεσμών που υπάρχουν συνδέονται στενά με την ακαμψία του.

Ο νόμος του Hooke δηλώνει ότι η μετατόπιση ή το πλάτος της παραμόρφωσης είναι ανάλογη με τη δύναμη ή το φορτίο παραμόρφωσης για σχετικά ήπιες παραμορφώσεις ενός αντικειμένου. Ο νόμος δόθηκε από τον Άγγλο επιστήμονα Robert Hooke το 1660. Σε αυτές τις σημειώσεις IIT-JEE, θα κατανοήσουμε την έννοια και την έννοια του νόμου του Hooke και θα μάθουμε εάν ο νόμος του Hooke ισχύει για όλα τα ελαστικά υλικά.

Νόμος του Χουκ

Σύμφωνα με το νόμο του Χουκ:

F =-kx,

Πού 

F είναι η δύναμη του ελατηρίου

k είναι η σταθερά του ελατηρίου

Το x είναι συμπίεση του ελατηρίου

Το αρνητικό πρόσημο αντιπροσωπεύει ότι η δύναμη επαναφοράς είναι στην αντίθετη κατεύθυνση της δύναμης του ελατηρίου.

Όπου το k είναι ένας σταθερός παράγοντας χαρακτηριστικό του ελατηρίου (δηλαδή η ακαμψία του) και το x είναι ελάχιστο όταν φαίνεται από την προοπτική ολόκληρης της πιθανής παραμόρφωσης του ελατηρίου. Όταν αφαιρεθεί ή αντικατασταθεί το φορτίο, τα πράγματα μεταμορφώνονται στο αρχικό τους σχήμα και διαστάσεις. Η ελαστική συμπεριφορά του νόμου του Hooke μπορεί να εξηγηθεί από τη μετατόπιση των συστατικών μορίων, ατόμων ή ιόντων από κανονικές θέσεις.

Η εξίσωση του Hooke ισχύει όταν ένα ελαστικό σώμα παραμορφώνεται, όπως οι κιθαρίστες που παίζουν μια χορδή κιθάρας και ο άνεμος φυσάει σε ένα ψηλό κτίριο. Ένα σώμα ή ουσία γραμμικό-ελαστικό ή Hookean είναι ένα για το οποίο μπορεί να θεωρηθεί αυτή η εξίσωση. Ο νόμος του Hooke είναι το πρώτο παράδειγμα μιας παραδοσιακής εξήγησης της ελαστικότητας, η οποία είναι η ποιότητα ενός αντικειμένου ή υλικού που του επιτρέπει να επιστρέψει στο αρχικό του σχήμα μετά την παραμόρφωση. Η ικανότητα να επιστρέψει στο αρχικό της σχήμα μετά την παραμόρφωση είναι γνωστή ως «δύναμη αποκατάστασης». Αυτή η δύναμη επαναφοράς είναι συχνά ανάλογη με την ποσότητα του «τεντώματος» που βιώνεται, σύμφωνα με το νόμο του Χουκ.

Ενώ απαντάμε σε ερωτήσεις, πρέπει να έχουμε κατά νου ότι ο νόμος του Hooke μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την προσέγγιση των πραγματικών επιδράσεων των ασκούμενων δυνάμεων στα ελατήρια και σε άλλα ελαστικά σώματα, που είναι μια γραμμική προσέγγιση πρώτης τάξης. Ωστόσο, δεδομένου ότι υπάρχει ένα συγκεκριμένο όριο για τη συμπίεση ή το τέντωμα των υλικών, τη μη αναστρέψιμη παραμόρφωση ή την αλλαγή κατάστασης, τελικά θα αποτύχει εάν οι δυνάμεις υπερβούν αυτό το όριο. Πριν συμπληρωθούν τα όρια ελαστικότητας, ορισμένα υλικά αποκλίνουν αισθητά από τον κανόνα του Hooke.

Ισχύει ο νόμος του Hooke σε όλα τα ελαστικά υλικά;

Ο νόμος του Hooke δεν ισχύει για όλα τα ελαστικά υλικά. Ο νόμος του Χουκ είναι μια ακριβής προσέγγιση για τα περισσότερα στερεά σώματα, εφόσον οι δυνάμεις και οι παραμορφώσεις είναι αρκετά ελάχιστες. Ως αποτέλεσμα, ο νόμος του Hooke εφαρμόζεται ευρέως σε όλους τους τομείς της έρευνας και της μηχανικής. Η σεισμολογία, η ακουστική και η μοριακή μηχανική βασίζονται σε αυτόν τον νόμο. Και η κλίμακα ελατηρίου, ο τροχός ισορροπίας και το μανόμετρο χρησιμοποιούν επίσης αυτόν τον νόμο.

Ο νόμος του Hooke γενικεύεται στη σύγχρονη θεωρία της ελαστικότητας, η οποία δηλώνει ότι η παραμόρφωση (παραμόρφωση) ενός ελαστικού στοιχείου ή ουσίας είναι ανάλογη της τάσης του. Ωστόσο, επειδή αυτές οι τάσεις μπορεί να έχουν πολλά μεμονωμένα μέρη, ο "συντελεστής αναλογικότητας" μπορεί να είναι ένας γραμμικός χάρτης που μπορεί να οριστεί από έναν συνδυασμό πραγματικών αριθμών και όχι από έναν πραγματικό αριθμό.

Στην κοινή του μορφή, αυτός ο νόμος σας επιτρέπει να προσδιορίσετε τη σχέση μεταξύ καταπόνησης και τάσης για πολύπλοκα αντικείμενα με βάση τις εγγενείς ιδιότητες των υλικών από τα οποία αποτελούνται. Όταν μια ομοιογενής ράβδος με ομοιόμορφη διατομή τεντώνεται, συμπεριφέρεται σαν ένα απλό ελατήριο, με ακαμψία k που είναι ακριβώς ανάλογη με το εμβαδόν της διατομής της και αντιστρόφως ανάλογη με το μήκος της.

Ο νόμος του Χουκ μπορεί να μελετηθεί μέσω γραφημάτων του νόμου του Χουκ. Αυτό το γράφημα είναι η παραμόρφωση μεταξύ του ΔL έναντι της ασκούμενης δύναμης F. 

Εφαρμογή του νόμου του Χουκ 

Αυτός ο νόμος εφαρμόζεται σε όλους τους κλάδους της επιστήμης και της μηχανικής. Δεν υπάρχει υποκατάστατο του νόμου του Hooke όσον αφορά την κατανόηση της συμπεριφοράς των ελαστικών υλικών.

Πράγματα όπως ένα μανόμετρο, ο τροχός ισορροπίας του ρολογιού, μια κιθάρα και μια ζυγαριά ελατηρίου χρησιμοποιούν αυτήν την αρχή. Πολλές συσκευές όπως η σεισμολογία, η ακουστική και η μοριακή μηχανική βασίζονται σε αυτόν τον νόμο.

Συμπέρασμα

Ο νόμος του Hooke περιγράφει τα ελαστικά χαρακτηριστικά των υλικών μόνο στην περιοχή όπου η δύναμη και η μετατόπιση είναι ανάλογες. Ο νόμος του Hooke μπορεί εναλλακτικά να δηλωθεί ως σχέση τάσης-παραμόρφωσης.

Μικρές μετατοπίσεις των συστατικών τους μορίων, ατόμων ή ιόντων από κανονικές θέσεις είναι ανάλογες με τη δύναμη που δημιουργεί τη μετατόπιση. Αν και, για τα περισσότερα στερεά σώματα, εάν οι δυνάμεις και οι παραμορφώσεις είναι ελάχιστες, ο νόμος του Hooke μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την προσέγγιση της ελαστικότητας. Ωστόσο, για να απαντήσουμε εάν ο νόμος του Hooke ισχύει για όλα τα ελαστικά υλικά, δεν ισχύει για όλα.