Στην περίπτωση της στερεάς φορτισμένης σφαίρας

Η ηλεκτροστατική είναι ένας από τους βασικούς κλάδους της Φυσικής, που ασχολείται με ένα φορτισμένο σωματίδιο στη στατική θέση. Η ηλεκτροστατική δύναμη ανακαλύφθηκε και διερευνήθηκε για πρώτη φορά κατά λάθος από τον Ολλανδό φυσικό Pieter Van Musschenbroek το 1976, από το Πανεπιστήμιο του Leiden. Μετά από αυτό, ο Charles Augustin de Coulomb, ένας Γάλλος φυσικός, παρουσίασε τον περίφημο νόμο του Coulomb, σχετικά με την ηλεκτροστατική.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΗ:

Ηλεκτροστατική δύναμη:Η ηλεκτροστατική δύναμη μεταξύ σωματιδίων λόγω ηλεκτρικών φορτίων είναι η ελκτική και απωστική δύναμη μεταξύ των σωματιδίων. Η ηλεκτροστατική είναι μια μελέτη ηλεκτρομαγνητικών φαινομένων, που υπάρχουν μόνο όταν τα σωματίδια είναι στατικά ή ακίνητα. ένα φαινόμενο που δημιουργείται μόνο αφού το σύστημα φτάσει σε κατάσταση ισορροπίας.

Αυτό το φαινόμενο χαρακτηρίζεται ως ηλεκτροστατικό επειδή τα φορτισμένα σωματίδια θα είναι πάντα ακίνητα ή σε ηρεμία. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο τα φορτισμένα σωματίδια που φέρουν ρεύμα είναι γνωστά ως ηλεκτροστατικά.

Υπάρχουν τρεις βασικοί νόμοι στην ηλεκτροστατική. Δηλώνουν ότι παρόμοια φορτία απωθούνται μεταξύ τους, τα αντίθετα φορτία ελκύονται μεταξύ τους και τα φορτισμένα αντικείμενα ελκύουν ουδέτερα αντικείμενα.

ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΦΑΙΡΩΝ:

Για να εξηγήσει την ειδική περίπτωση των στερεών φορτισμένων σφαιρών, το άρθρο θα συνεχίσει να εξηγεί σημαντικούς νόμους που σχετίζονται με το θέμα. Αυτά είναι ο Νόμος του Κουλόμπ και το Θεώρημα του Γκάους.

Νόμος του Coulomb:

Όπως προτάθηκε από τον Charles Augustin de Coulomb, αυτός ο νόμος δηλώνει ότι η δύναμη έλξης μεταξύ δύο φορτίων είναι ευθέως ανάλογη με το γινόμενο των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των φορτίων. Έτσι ο αντίστοιχος τύπος είναι ο εξής:

Δύναμη =Προϊόν των χρεώσεων / απόσταση 

1 ⁄ 4πε_{0 *} q₁  q₂  ⁄ r 

όπου,  1 ⁄ 4πε₀ =Σταθερή

F =Δύναμη

q =χρέωση

r =απόσταση μεταξύ των χρεώσεων

Αυτή είναι επίσης γνωστή ως σταθερά του Coulomb, η μονάδα S.I της οποίας είναι  N mC

Σημειώστε ότι ένα ομοιόμορφα φορτισμένο σφαιρικό κέλυφος αλληλεπιδρά με εξωτερικά πεδία παρόμοια με ένα σημειακό φορτίο (εφόσον παραμένει ομοιόμορφα φορτισμένο). Το υλικό του κελύφους μπορεί να αγνοηθεί όσο το φορτίο είναι απλωμένο σε ένα λεπτό, σφαιρικά συμμετρικό κέλυφος.

Το ηλεκτρικό πεδίο των κατανεμημένων φορτίων, όπως αυτά που παράγονται από ένα ομοιόμορφα φορτισμένο σφαιρικό κέλυφος, κύλινδρο ή πλάκα, μπορεί να μετρηθεί χρησιμοποιώντας το νόμο του Gauss, ο οποίος είναι ο ακόλουθος –

Θεώρημα του Gauss:

Το θεώρημα του Gauss είναι ένα από τα πιο σημαντικά θεωρήματα που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της ηλεκτρικής ροής.

Η συνολική ροή μέσω μιας κλειστής επιφάνειας είναι ίση με το  1 ⁄ ε φορές της ποσότητας φορτίου που περικλείεται από την επιφάνεια.

Η μαθηματική μορφή του νόμου του Gauss είναι

Φ =Q ⁄ ε

Πού,

Φ =ηλεκτρική ροή

Q =συνολικό φορτίο που περικλείεται από την επιφάνεια

ε=διαπερατότητα του μέσου

Η μονάδα διαπερατότητας είναι mkg SA

Το θεώρημα του Gauss υποθέτει ότι η επιφάνεια είναι πάντα σφαιρική.

Ακολουθούν μερικά παραδείγματα στερεών φορτισμένων σφαιρών:

Υποθέτοντας κάποιες ποσότητες,

Φ =ηλεκτρική ροή

Q =φορτίο που περικλείεται από την επιφάνεια του Gauss

E =ηλεκτρικό πεδίο

A =επιφάνεια

r =ακτίνα της σφαίρας

R =απόσταση μεταξύ του σημείου απόκρισης και του κέντρου της σφαίρας

1 ⁄ 4πε₀ =σταθερά ηλεκτρικού πεδίου

Το ηλεκτρικό πεδίο μιας ομοιόμορφα αγώγιμης σφαίρας:

Αν, r> R που σημαίνει ηλεκτρικό πεδίο έξω από τη στερεά σφαίρα

Φ =Ε. Α

Φ =Ε . (4πr) 

Από το θεώρημα του Gauss, γνωρίζουμε ότι

Φ =Q ⁄ ε₀

Συγκρίνοντας και τις δύο τιμές του , Φ παίρνουμε

E (4πr)  =Q ⁄ ε₀

E=Q ⁄ 4πε₀ r 

Αν, r

E=Qr ⁄ 4πε₀ R 

Όταν r

Συμπέρασμα:

Η ηλεκτροστατική ορίζεται ως η μελέτη των ηλεκτρομαγνητικών φαινομένων που συμβαίνουν μόνο εάν δεν υπάρχουν κινούμενα φορτία. Από τον νόμο του Κουλόμπ, αποδεικνύεται ότι η δύναμη έλξης μεταξύ δύο φορτίων είναι ευθέως ανάλογη με το γινόμενο των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των φορτίων. Σύμφωνα με το θεώρημα του Gauss, η συνολική ροή μέσω μιας κλειστής επιφάνειας είναι ίση με τους χρόνους της ποσότητας φορτίου που περικλείεται από την επιφάνεια.

Στην περίπτωση παραδειγμάτων στερεών φορτισμένων σφαιρών, συζητείται το ηλεκτρικό πεδίο μέσα στη στερεά σφαίρα.