Νόμος του Χουκ

Ο νόμος της ελαστικότητας αναπτύχθηκε από τον Άγγλο επιστήμονα Robert Hooke το 1660, ο οποίος δήλωσε ότι για σχετικά μέτριες παραμορφώσεις ενός αντικειμένου, η μετατόπιση ή το μέγεθος της παραμόρφωσης είναι ευθέως ανάλογη με τη δύναμη ή το φορτίο που εφαρμόζεται. Θα επανέλθει στο κανονικό του μέγεθος και σχήμα μετά την απαλλαγή από το φορτίο. Για να κατανοήσουμε γιατί τα στερεά είναι τόσο ελαστικά, είναι σημαντικό να γνωρίζουμε ότι η μετατόπιση των συστατικών μορίων ή ατόμων/ιόντων από τις συνήθεις θέσεις τους είναι επίσης ανάλογη με τη δύναμη που δημιουργεί τη μετατόπιση. Ο νόμος του Hooke όσον αφορά την τάση και την καταπόνηση δηλώνει ότι, για μικροσκοπικές παραμορφώσεις, η τάση και η καταπόνηση είναι ανάλογες μεταξύ τους.

Η εξίσωση του νόμου του Χουκ ως προς το στρες και την καταπόνηση

Η ανθρώπινη εφευρετικότητα έχει καταβάλει κάθε δυνατή προσπάθεια για να δημιουργήσει το ελατήριο. Υπάρχουν πολλοί τύποι ελατηρίων, συμπεριλαμβανομένων των ελατηρίων συμπίεσης, των ελατηρίων επέκτασης, των ελατηρίων στρέψης και των σπειροειδών ελατηρίων, τα οποία εξυπηρετούν διάφορους και διακριτούς σκοπούς. Στα τέλη του 17ου και στις αρχές του 18ου αιώνα, η Επιστημονική Επανάσταση οδήγησε στην ανάπτυξη ενός ευρέος φάσματος βιομηχανικών προϊόντων.

Τα ελαστικά αντικείμενα μπορούν να χρησιμοποιηθούν με διάφορους τρόπους, όπως συστήματα ανάρτησης αυτοκινήτου, ρολόγια εκκρεμούς, παγίδες για αρουραίους, ψαλίδια χεριών, ρολόγια, παιχνίδια με περιέλιξη και ψηφιακές συσκευές μικροκαθρέφτη.

Απαιτείται μια στοιχειώδης κατανόηση της μηχανικής του για να μπορέσει να χρησιμοποιηθεί εκτενώς, όπως πολλές άλλες τεχνολογίες που έχουν αναπτυχθεί με την πάροδο του χρόνου. Ο νόμος του Hooke, ο οποίος συνδυάζει τις αρχές της ελαστικότητας, της στρέψης και της δύναμης, είναι μια σημαντική έννοια που πρέπει να κατανοήσετε όταν εργάζεστε με ελατήρια.

Το πόση ισχύς απαιτείται για την επέκταση ή τη συμπίεση ενός ελαστικού ελατηρίου κατά μια δεδομένη απόσταση καθορίζεται από τον νόμο του Hooke, μια αρχή της φυσικής. Στις αρχές του 17ου αιώνα, ένας Άγγλος φυσικός ονόματι Ρόμπερτ Χουκ προσπάθησε να δείξει πώς οι πιέσεις που ασκούνταν στο ελατήριο συνδέονταν με την ελαστικότητά του. Το 1660 διατύπωσε αρχικά το Νόμο ως λατινικό αναγραμματισμό. Δημοσίευσε την απάντηση το 1678 ως «ut tension, sic vis», που σημαίνει «όπως η επέκταση, έτσι και η δύναμη» ή «η επέκταση είναι ανάλογη της δύναμης» στην αρχική γλώσσα.

Μια εξίσωση που εκφράζει αυτό μπορεί να γραφτεί ως F =-kx, όπου k είναι η σταθερά του ελατηρίου και το F εφαρμόζεται στο ελατήριο με τη μορφή τάσης ή τάσης. Το x δείχνει πόσο έχει τεντωθεί το ελατήριο και το k δείχνει πόσο άκαμπτο είναι αυτό το ελατήριο.

Παραδείγματα του νόμου του Χουκ

Ο νόμος του Χουκ εξηγεί την ικανότητα ενός αντικειμένου ή υλικού να επιστρέψει στο αρχικό του σχήμα μετά από παραμόρφωση. Η «δύναμη επαναφοράς» αναφέρεται στην ικανότητα αποκατάστασης του αρχικού της σχήματος μετά από παραμόρφωση. Σύμφωνα με το Νόμο του Χουκ, η ποσότητα της «έκτασης» που βιώνεται είναι συχνά ανάλογη αυτής της δύναμης αποκατάστασης.

Ο νόμος του Hooke διέπει τη συμπεριφορά των ελατηρίων, αλλά ισχύει επίσης και σε πολλές άλλες περιπτώσεις όπου ένα ελαστικό αντικείμενο παραμορφώνεται. Το φούσκωμα ενός μπαλονιού και το τράβηγμα ενός λάστιχου είναι μόνο δύο παραδείγματα αυτών των δραστηριοτήτων, που κυμαίνονται από απλές έως πολύπλοκες.

Εκτός από την εφεύρεση του τροχού ισορροπίας, αυτός ο νόμος είχε ορισμένες πρακτικές χρήσεις και παραδείγματα, όπως μηχανικά ρολόγια, ζυγαριές ελατηρίων και μανόμετρα (ή το μανόμετρο). Για το λόγο αυτό, πολλοί κλάδοι της επιστήμης και της μηχανικής είναι υπόλογοι στον Robert Hooke για την ανακάλυψη αυτού του Νόμου. Η σεισμολογία, η μοριακή μηχανική και η ακουστική είναι μεταξύ αυτών.

Ωστόσο, όπως οι περισσότεροι κλασικοί μηχανικοί, ο νόμος του Hooke είναι εφαρμόσιμος μόνο σε ένα στενό πλαίσιο. Όταν εμπλέκεται ένα ορισμένο επίπεδο δύναμης ή παραμόρφωσης, εφαρμόζεται μόνο για μικρό χρονικό διάστημα. Για πολλά υλικά, τα όρια ελαστικότητας του νόμου του Χουκ είναι πολύ πριν ξεπεραστούν.

Ο νόμος του Χουκ εξακολουθεί να είναι συμβατός με τις Αρχές Στατικής Ισορροπίας του Νεύτωνα στην ευρεία του μορφή. Ως αποτέλεσμα, είναι δυνατός ο προσδιορισμός της σχέσης μεταξύ παραμόρφωσης και τάσης για πολύπλοκα αντικείμενα με βάση τα θεμελιώδη χαρακτηριστικά του υλικού. Για παράδειγμα, η ακαμψία (k) σχετίζεται άμεσα με το εμβαδόν της διατομής και αντιστρόφως ανάλογη με το μήκος για οποιαδήποτε ομοιογενή ράβδο ομοιόμορφης διατομής.

Επιπλέον, ο Νόμος του Χουκ είναι ένα τέλειο παράδειγμα του Πρώτου Νόμου της Θερμοδυναμικής. Η συμπίεση ή το τέντωμα ενός ελατηρίου σχεδόν πάντα οδηγεί σε σχεδόν τέλεια εξοικονόμηση ενέργειας. Η φυσική τριβή είναι η μόνη πηγή απώλειας ενέργειας. Επιπλέον, ο νόμος του Hooke έχει μια περιοδική συνάρτηση παρόμοια με ένα κύμα. Η περιοδική συνάρτηση ενός ελατηρίου, που έχει απαλλαγεί από μια παραμορφωμένη θέση, θα επιστρέψει στην αρχική του θέση με αντίστοιχη δύναμη. Το μήκος κύματος και η συχνότητα της κίνησης μπορούν επίσης να μετρηθούν.

Σύμφωνα με τον νόμο του Hooke όσον αφορά την τάση και την καταπόνηση, ο οποίος υποστηρίζει ότι η τάση ή η παραμόρφωση ενός ελαστικού αντικειμένου ή ουσίας είναι ανάλογη με την τάση του, η σύγχρονη θεωρία της ελαστικότητας είναι μια γενικευμένη παραλλαγή. Επειδή ο "συντελεστής αναλογικότητας" μπορεί να περιέχει πολλά ανεξάρτητα στοιχεία, μπορεί να μην είναι πλέον ένας πραγματικός αριθμός.

Εφαρμογές του νόμου του Χουκ

Ο νόμος του Χουκ μπορεί να χρησιμοποιηθεί με τους εξής τρόπους:

• Το μανόμετρο, η κλίμακα ελατηρίου και ο τροχός ισορροπίας του ρολογιού χρησιμοποιούν αυτήν την αρχή.
• Χάρη στο νόμο του Hooke, τα πεδία της σεισμολογίας, της ακουστικής και της μοριακής μηχανικής ξεκίνησαν.

Μειονεκτήματα του νόμου του Χουκ

Ο νόμος του Χουκ έχει ορισμένα μειονεκτήματα, τα οποία περιλαμβάνουν τα ακόλουθα:

• Το υλικό δεν είναι πλέον ελαστικό εάν δεν ισχύει ο νόμος του Hooke.
• Εάν οι δυνάμεις και οι παραμορφώσεις είναι μέτριες, ισχύει ο νόμος του Χουκ για τα στερεά σώματα.
• Ο νόμος του Χουκ δεν εφαρμόζεται παγκοσμίως. ισχύει μόνο για υλικά που δεν έχουν τεντωθεί μέχρι το σημείο θραύσης τους.

Συμπέρασμα

Για σχετικά μέτριες παραμορφώσεις ενός αντικειμένου, ο νόμος του Hooke όσον αφορά την τάση και την καταπόνηση, ένας νόμος ελαστικότητας που ανακαλύφθηκε από τον Άγγλο επιστήμονα Robert Hooke το 1660, βεβαιώνει ότι η μετατόπιση ή το μέγεθος της παραμόρφωσης είναι ευθέως ανάλογη με τη δύναμη ή το φορτίο παραμόρφωσης.