Πώς σχετίζεται η ηλεκτρική ροή με το νόμο του Gauss
Το ηλεκτρικό πεδίο είναι το πεδίο που περιβάλλει τα ηλεκτρικά φορτισμένα σωματίδια. Και η ηλεκτρική ροή είναι ο ρυθμός που καθορίζει τη ροή αυτού του ηλεκτρικού φορτίου μέσω μιας περιοχής. Και αυτός ο ρυθμός είναι ευθέως ανάλογος με τον αριθμό των γραμμών που διέρχονται από την επιφάνεια. Αυτές οι γραμμές λέγεται ότι αναδύονται από ένα θετικό φορτίο και καταλήγουν σε ένα αρνητικό φορτίο. Αυτό το άρθρο αναλύει πώς η ηλεκτρική ροή σχετίζεται με το νόμο του Gauss.
Τι είναι οι γραμμές ηλεκτρικού πεδίου;
Σύμφωνα με την ηλεκτρική ροή που σχετίζεται με τον Gauss, οι φανταστικές γραμμές που σχεδιάζονται για την καλύτερη κατανόηση της έννοιας του ηλεκτρικού πεδίου είναι γνωστές ως γραμμές ηλεκτρικού πεδίου ή γραμμές ηλεκτρικής δύναμης. Ορισμένοι κανόνες χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση αυτών γραμμές γραφικά.
Το πεδίο κατεύθυνσης σε οποιοδήποτε σημείο μιας γραμμής πεδίου δίνεται από μια εφαπτομένη που σχεδιάζεται σε αυτό το σημείο.
Ξεκινά με θετικό φορτίο και βυθίζεται σε αρνητικό φορτίο.
Μπορεί να είναι είτε ευθεία είτε καμπύλη γραμμή.
Δεν μπορεί να είναι μια κλειστή καμπύλη.
Επειδή οι γραμμές ηλεκτρικού πεδίου δεν μπορούν να αναδυθούν και να βυθιστούν από το ίδιο σημείο, δεν μπορούν να είναι κλειστές γραμμές.
Δύο γραμμές ηλεκτρικού πεδίου δεν μπορούν να διασχίσουν η μία την άλλη.
Αυτό συμβαίνει επειδή η γραμμή ηλεκτρικού πεδίου αντιπροσωπεύει επίσης την κατεύθυνση των γραμμών ηλεκτρικού πεδίου σε ένα συγκεκριμένο σημείο. Το ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να έχει μόνο μία κατεύθυνση, και αν τέμνεται, σημαίνει ότι υπάρχει διπλή κατεύθυνση, επομένως οι γραμμές ηλεκτρικού πεδίου δεν μπορούν να τέμνονται.
Τι είναι η ηλεκτρική ροή;
Σύμφωνα με την ηλεκτρική ροή που σχετίζεται με το νόμο του Gauss, μπορείτε να πείτε ότι ηλεκτρική ροή είναι ο αριθμός των γραμμών που διέρχονται από μια επιφάνεια. Χρησιμοποιείται επίσης για τον καθορισμό της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου από απόσταση δημιουργώντας φορτίο. Αυτό το ηλεκτρικό πεδίο Ε δημιουργεί μια δύναμη σε ένα ηλεκτρικό φορτίο σε οποιοδήποτε σημείο.
Όταν το επίπεδο είναι κανονικό, η ροή του ηλεκτρικού πεδίου, η ροή είναι
Φ=EA
Για μια ομοιόμορφη ηλεκτρική ροή που διέρχεται από μια επιφάνεια εμβαδού S είναι,
Φ=E.A =EAcosθ
Όπου E είναι το μέγεθος του ηλεκτρικού πεδίου, S είναι η επιφάνεια και θ είναι η γωνία μεταξύ των γραμμών του ηλεκτρικού πεδίου και της κανονικής.
Η ηλεκτρική ροή dΦE μέσω μιας μικρής επιφάνειας dS σε ένα ανομοιόμορφο ηλεκτρικό πεδίο δίνεται από το dΦE=EdS. (το ηλεκτρικό πεδίο, E, πολλαπλασιαζόμενο με τη συνιστώσα του εμβαδού κάθετου στο πεδίο).
Η μονάδα SI ηλεκτρικής ροής είναι βολτ ανά μέτρο. Αυτό το βολτ ανά μέτρο ισούται με ανάστροφο τετραγωνικό κουλόμπ Newton (N m2 C-1). Η βασική μονάδα ηλεκτρικής ροής είναι kg·m3·s-3·A-1.
Ιδιότητες ηλεκτρικής ροής
Η ηλεκτρική ροή που προκύπτει όταν οι γραμμές ηλεκτρικής ροής διέρχονται από μια επιφάνεια έχει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά:
Οι γραμμές ροής έχουν συχνά θετικά φορτία στην αρχή και αρνητικά φορτία στο τέλος.
Ο αριθμός των γραμμών ροής καθορίζει τη συχνότητα του ηλεκτρικού πεδίου.
Όλες οι γραμμές ροής είναι παράλληλες μεταξύ τους.
Συνήθως, οι γραμμές ροής εισέρχονται ή εξέρχονται από μια φορτισμένη επιφάνεια.
Νόμος του Gauss
Για να κατανοήσουμε την ηλεκτρική ροή που σχετίζεται με τη σημασία του νόμου του Gauss, ας δούμε πρώτα τον νόμο του Gauss.
Ο νόμος του Gauss ορίζει το στατικό ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται από την κατανομή των ηλεκτρικών φορτίων. Ισχυρίζεται ότι η ηλεκτρική ροή σε οποιαδήποτε κλειστή επιφάνεια εξαρτάται από το συνολικό ηλεκτρικό φορτίο που περιβάλλεται από αυτή την επιφάνεια.
Ο νόμος εξηγεί τη σύνδεση μεταξύ ενός ηλεκτρικού φορτίου και του ηλεκτρικού πεδίου που προκύπτει. Ο νόμος του Gauss μας δίνει μία από τις τέσσερις θεμελιώδεις εξισώσεις που ρυθμίζουν ηλεκτρομαγνητικά. Οι άλλοι τρεις είναι ο νόμος του Gauss, ο νόμος του Faraday και ο νόμος του Ampere.
Σημειώσεις σχετικά με το πώς σχετίζεται η ηλεκτρική ροή με τον νόμο του Gauss;
Ο νόμος του Gauss εξηγεί ότι η ηλεκτρική ροή μέσω μιας κλειστής επιφάνειας Gauss ισούται με το συνολικό φορτίο εντός της επιφάνειας διαιρούμενο με τη διαπερατότητα (ε0).
Ο νόμος του Gauss σε ολοκληρωμένη μορφή μπορεί να δοθεί ως:
∫E⋅dA =Q/ε0
Πού,
ΤοΕ ορίζει το διάνυσμα ηλεκτρικού πεδίου
ΤοΤο Q ορίζει το κλειστό ηλεκτρικό φορτίο
ε0 είναι η ηλεκτρική διαπερατότητα του ελεύθερου χώρου
Το A είναι το διάνυσμα που δείχνει προς τα έξω.
Το θεώρημα του Gauss δηλώνει επίσης ότι η ηλεκτρική ροή από οποιαδήποτε κλειστή επιφάνεια προκύπτει από πηγές και καταβόθρες του ηλεκτρικού πεδίου που περικλείεται από την επιφάνεια.
Τυχόν φορτία που βρίσκονται έξω από την επιφάνεια δεν συμβάλλουν στην ηλεκτρική ροή.
Και η πηγή και η βύθιση σε έναν τύπο είναι μόνο ηλεκτρικά φορτία. Για παράδειγμα, τα μεταβαλλόμενα μαγνητικά πεδία δεν μπορούν να λειτουργήσουν ως πηγές ή καταβόθρες.
Εφαρμογή του νόμου του Gauss
Τώρα που η τεχνογνωσία σας σχετίζεται με την ηλεκτρική ροή που σχετίζεται με το νόμο του Γκάους, ας δούμε την εφαρμογή του νόμου του Γκάους.
Ο νόμος του Gauss μπορεί να βρει ηλεκτρικά πεδία λόγω του απείρως μεγάλου ευθύγραμμου φορτισμένου καλωδίου.
Μπορεί επίσης να υπολογίσει ηλεκτρικά πεδία που οφείλονται σε ένα απεριόριστα φορτισμένο επίπεδο φύλλου.
Ο νόμος του Gauss μπορεί επίσης να εφαρμοστεί για την εύρεση ηλεκτρικών πεδίων λόγω δύο παράλληλων φορτισμένων φύλλων.
Χρησιμοποιείται επίσης για την εύρεση ηλεκτρικού πεδίου σε ένα ομοιόμορφα φορτισμένο σφαιρικό κέλυφος.
Συμπέρασμα
Ο νόμος του Gauss εξηγεί ότι η ποσότητα ροής σε μια κλειστή επιφάνεια ισούται με το φορτίο που περικλείεται και διαιρείται με τη διαπερατότητα. Αυτό το άρθρο έχει εξηγήσει πώς η ηλεκτρική ροή σχετίζεται με το νόμο του Gauss. Οι γραμμές ηλεκτρικού πεδίου και η ηλεκτρική ροή είναι όλα σημαντικά συστατικά του νόμου του Gauss. Ο νόμος του Gauss εξηγεί επίσης ότι η ηλεκτρική ροή που διέρχεται από μια κλειστή επιφάνεια είναι ανεξάρτητη από το σχήμα και το εμβαδόν της επιφάνειας.
