Βαρυτικό Δυναμικό

Το Δυναμικό Βαρύτητας (V) αναφέρεται στο έργο που γίνεται ανά μονάδα μάζας σε ένα σημείο ενός βαρυτικού πεδίου. Κάποια εξωτερική δύναμη εφαρμογής είναι υπεύθυνη για την εκτέλεση αυτής της εργασίας. Αυτή η εργασία θα απαιτούσε για να φτάσει ένα τεράστιο αντικείμενο σε αυτό το συγκεκριμένο σημείο από την καθορισμένη θέση ενός μηδενικού δυναμικού. Συνήθως, μια τέτοια θέση λέγεται ότι είναι το άπειρο. Το σύμβολο V χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση του βαρυτικού δυναμικού. Συνεχίστε να διαβάζετε για να κατανοήσετε την έννοια του Βαρυτικού Δυναμικού (V) με περισσότερες λεπτομέρειες. Εδώ, θα εξετάσουμε τη σημασία και τη σημασία του βαρυτικού δυναμικού (V).

Έννοια βαρυτικού δυναμικού (V)

Το βαρυτικό δυναμικό (V) μπορεί να περιγραφεί ως η βαρυτική δυναμική ενέργεια ανά μονάδα μάζας που είναι σε σχέση με την καθορισμένη θέση ενός μηδενικού δυναμικού ενέργειας.

Ας υποθέσουμε ότι το πεδίο βαρυτικού δυναμικού οφείλεται σε ένα πεπερασμένο μέγεθος. Σε μια τέτοια περίπτωση, ο ορισμός του πρέπει να λαμβάνει χώρα ως το μηδενικό δυναμικό σε απόσταση από το συγκεκριμένο στοιχείο. Το πιο αξιοσημείωτο είναι ότι αυτή η απόσταση είναι άπειρη. Αυτό το βαρυτικό δυναμικό θα αποδειχθεί αρνητικό παντού λόγω του γεγονότος ότι η δύναμη βαρύτητας χαρακτηρίζεται από ελκυστικότητα.

Ένα σημαντικό γεγονός που πρέπει να σημειωθεί εδώ είναι ότι το βαρυτικό δυναμικό είναι αρκετά παρόμοιο με ένα δυναμικό που είναι ηλεκτροστατικό. Και στα δύο προαναφερθέντα δυναμικά, οι δυνάμεις που είναι υποκείμενες βασίζονται στην απομόνωση, r, των αλληλεπιδρώντων στοιχείων ως 1/r 2. Επιπλέον, και στα δύο αυτά δυναμικά, η πιθανή αλλαγή μπορεί να περιγραφεί μέσω της εργασίας που εκτελείται στην αλλαγή του διαχωρισμού μεταξύ των διαδραστικών στοιχείων.

Η διαφορά μπορεί να βρεθεί στα χαρακτηριστικά της δύναμης. Οι χρεώσεις μπορεί να είναι είτε θετικές είτε αρνητικές. Εξαιτίας αυτού, η ηλεκτροστατική αλληλεπίδραση θα είχε αντίστοιχα έλξη ή απώθηση. Το πιο αξιοσημείωτο είναι ότι η δύναμη της βαρύτητας έχει πάντα ελκυστικότητα.

Μαθηματική έκφραση βαρυτικού δυναμικού (V)

Η μονάδα SI του Βαρυτικού Δυναμικού (V) μπορεί να εκφραστεί ως:

J kg-1

Η έκφρασή του σε μονάδες βάσης SI:

m2 s-2

Όταν ένα αντικείμενο ανυψώνεται μέσω Δ h στην επιφάνεια του πλανήτη, προκαλεί διακύμανση στο βαρυτικό δυναμικό. Το Δ h αντιπροσωπεύει το ύψος. Αυτό μπορεί να εκφραστεί ως:

Δ V =gΔ h

Εδώ, το g αντιπροσωπεύει το επιφανειακό βαρυτικό πεδίο του πλανήτη. Επιπλέον, το Δ h αποδεικνύεται σημαντικά μικρότερο σε σύγκριση με την ακτίνα της Γης.

Με μια γενικότερη έννοια, η έκφρασή του είναι η εξής:

Δ V =GM/R – GM/(R+Δ h)

Με αυτόν τον τρόπο, παίρνουμε GMΔ h/R(R+Δ h)

Εδώ, το M αντιπροσωπεύει τη μάζα του πλανήτη, ενώ το R την ακτίνα του. Όσον αφορά το G, αντιπροσωπεύει τη σταθερά βαρύτητας που είναι καθολική.

Τέλος, σε απόσταση r από μια μάζα M, το βαρυτικό δυναμικό είναι ως:V =-GM/r

Ο υπολογισμός της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας στο ύψος h, ενός στοιχείου με μάζα m μπορεί να γίνει ως εξής:

Ep =  mgh

Ωστόσο, αυτό θα λειτουργούσε μόνο όταν δεν υπάρχει αλλαγή στην ένταση του βαρυτικού πεδίου. Ως εκ τούτου, αυτό δεν θα λειτουργούσε για ακτινικά πεδία. Έτσι, στην περίπτωση των ακτινικών πεδίων, η έκφραση της έντασης του βαρυτικού πεδίου είναι ως εξής:

g =-GM/r2

Χρησιμοποιώντας τα παραπάνω, ο υπολογισμός της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας σε ένα ακτινωτό πεδίο είναι ως εξής:

Ep =mGM/r

Ο υπολογισμός της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας, υπό το φως της παραπάνω εξίσωσης, είναι ως εξής:

Ep =mV

Σημασία βαρυτικού δυναμικού (V)

Η μετατροπή της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας μπορεί να λάβει χώρα σε άλλες μορφές ενέργειας, για παράδειγμα, κινητική ενέργεια. Σε περίπτωση που η μάζα απελευθερωθεί, το έργο θα εκτελεστεί με βαρυτική δύναμη που θα ήταν ίση με mgh σε αυτήν. Με αυτόν τον τρόπο, η κινητική του ενέργεια θα αυξανόταν κατά το ίδιο ποσό. Αυτό είναι ένα παράδειγμα Βαρυτικού Δυναμικού (V)  και μπορεί να γίνει κατανοητό από το θεώρημα εργασίας-ενέργειας.

Θα ήταν πιο χρήσιμο να εστιάσουμε μόνο στη μετατροπή του PEg σε KE χωρίς να εστιάσουμε στο ενδιάμεσο βήμα της εργασίας. Αυτή η συντόμευση είναι χρήσιμη για την επίλυση προβλημάτων κάνοντας χρήση ενέργειας αντί για ρητή χρήση δυνάμεων.

Για πιο ακριβή κατανόηση, δείτε τα ακόλουθα:

Η μεταβολή της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας ΔPEg μπορεί να οριστεί ως ΔPEg =mgh

Εδώ, ο συμβολισμός της αλλαγής ύψους γίνεται με h αντί για το συνηθισμένο Δh.

Η χρήση της ενέργειας Βαρυτικού Δυναμικού (V) μπορεί να βοηθήσει στην απλοποίηση των υπολογισμών. Η εφαρμογή της εξίσωσης ΔPEg =mgh λαμβάνει χώρα για κάθε διαδρομή που υφίσταται τροποποίηση στο ύψος της h. Ως εκ τούτου, δεν συμβαίνει μόνο όταν η ανύψωση της μάζας πραγματοποιείται ευθεία.

Με αυτόν τον τρόπο, ο υπολογισμός του mgh γίνεται πολύ πιο πρακτικός με έναν απλό πολλαπλασιασμό σε σύγκριση με έναν σύνθετο υπολογισμό διαδρομής της εργασίας που έχει γίνει. Ως εκ τούτου, η ιδέα της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας καθιστά ευκολότερους τους υπολογισμούς καθώς μπορεί να εφαρμοστεί με ευρύ τρόπο.

Συμπέρασμα

Το Δυναμικό Βαρύτητας (V) αναφέρεται στο έργο που γίνεται ανά μονάδα μάζας στο σημείο ενός βαρυτικού πεδίου. Κάποια εξωτερική δύναμη εφαρμογής είναι υπεύθυνη για την εκτέλεση αυτού του έργου μεταφοράς ενός τεράστιου αντικειμένου σε αυτό το συγκεκριμένο σημείο από την καθορισμένη θέση ενός μηδενικού δυναμικού. Αυτή η θέση, συνήθως, λέγεται ότι είναι το άπειρο. Επίσης, το J kg-1 είναι η μονάδα SI του Βαρυτικού Δυναμικού (V).