Βαρυτικό Πεδίο
Σύμφωνα με τους νόμους της φυσικής, τόσο η βαρυτική δύναμη όσο και η ένταση του βαρυτικού πεδίου συνδέονται με μια κοινή πηγή, η οποία είναι η δύναμη που εφαρμόζεται μεταξύ των αντικειμένων. Τα αντικείμενα που επηρεάζονται από τη βαρυτική δύναμη ενός άλλου αντικειμένου λέγεται ότι υπάρχουν στο βαρυτικό τους πεδίο. Το μέγεθος με το οποίο μπορούμε να έχουμε μια σύντομη ιδέα για τη δύναμη μεταξύ των αντικειμένων σε σχέση με τις μάζες τους λέγεται ότι είναι η ένταση του βαρυτικού πεδίου. Σε αυτό το άρθρο, θα μάθουμε για το βαρυτικό πεδίο που οφείλεται στο ομοιόμορφο σφαιρικό κέλυφος.
Τι είναι η βαρυτική δύναμη;
Η βαρυτική δύναμη ή βαρύτητα μπορεί να οριστεί ως ένα φυσικό φαινόμενο εξαιτίας του οποίου όλα τα στοιχεία του σύμπαντος, για παράδειγμα, πλανήτες, δορυφόροι, αστέρια και ακόμη και το φως μένουν στη θέση τους ασκώντας μια δύναμη το ένα στο άλλο, δηλ. τη βαρύτητα.
Μιλώντας για τη λειτουργία της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης, οι υψηλές παλίρροιες και οι παλίρροιες είναι παραδείγματα βαρυτικής δύναμης που λειτουργεί μεταξύ Γης και Σελήνης. Η δύναμη της βαρύτητας που λειτουργεί μεταξύ δύο οποιωνδήποτε αντικειμένων μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:
F =Gm1m2 / r²
όπου,
F =δύναμη βαρύτητας μεταξύ δύο αντικειμένων
G =καθολική σταθερά βαρύτητας (6,67408×10-¹¹m³/kg/s²)
M1 =μάζα του αντικειμένου 1
M2 =μάζα του αντικειμένου 2
r =απόσταση μεταξύ των δύο αντικειμένων
Τι είναι το βαρυτικό πεδίο;
Ένα βαρυτικό πεδίο μπορεί να εξηγηθεί ως ένα πεδίο δύναμης που δημιουργείται από οποιοδήποτε αντικείμενο στο σύμπαν γύρω του, το οποίο επηρεάζει ένα άλλο αντικείμενο σε κάποιο βαθμό από την ένταση του πεδίου δύναμης γύρω τους. Για παράδειγμα, ας πούμε ότι η Σελήνη περιστρέφεται γύρω από τη Γη σε μια σταθερή τροχιά. Με αυτό εννοούμε ότι τόσο η Γη όσο και η Σελήνη επηρεάζονται το ένα από το βαρυτικό πεδίο του άλλου και ως εκ τούτου είναι στερεωμένα στη θέση τους. Το μέγεθος για ένα βαρυτικό πεδίο αντιπροσωπεύεται από Newton ανά χιλιόγραμμο (N/kg)
Μπορεί να υπολογιστεί ως:
Ισχύς βαρυτικού πεδίου =(σταθερά βαρύτητας) × (μάζα της Γης) (απόσταση του αντικειμένου από τη Γη)²
π.χ.
Βαρυτικό πεδίο λόγω ομοιόμορφου σφαιρικού κελύφους
Ενώ έχουμε ήδη συζητήσει τη βαρυτική δύναμη και την ένταση του βαρυτικού πεδίου, ας ρίξουμε μια ματιά σε μερικά από τα κοινά φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα σε αυτό το πεδίο. Το βαρυτικό πεδίο λόγω ενός ομοιόμορφου σφαιρικού κελύφους είναι ένα τέτοιο φαινόμενο που μας βοηθά να κατανοήσουμε την έννοια του πώς λειτουργεί το βαρυτικό πεδίο γύρω από ένα αντικείμενο και τι επιπτώσεις δημιουργεί σε ένα άλλο αντικείμενο.
Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει ένα σφαιρικό κέλυφος μάζας «m» και ακτίνας «r» με κέντρο ως «O».
Περίπτωση Ι
Όταν το σημείο «P» βρίσκεται έξω από την επιφάνεια του κελύφους,
έχουμε:
Radius =r> R (r συνδέει το κέντρο O με το σημείο P έξω από την επιφάνεια)
Μάζα του κελύφους =m
Ως εκ τούτου, η βαρυτική δύναμη που ασκείται στη μάζα του σωματιδίου,
F =GMmO / r²
Βαρυτικό πεδίο, Π.χ. =F / mO
Ως εκ τούτου, Eg =GM / r²
Περίπτωση II
Όταν το σημείο "P" βρίσκεται στην επιφάνεια του σφαιρικού κελύφους,
έχουμε:
Ακτίνα =R =r
Μάζα του κελύφους =m
Ως εκ τούτου, η βαρυτική δύναμη που ασκείται στη μάζα του σωματιδίου,
F =GMmO / R²
Βαρυτικό πεδίο, Π.χ.=GMmO /R²×mO
Ως εκ τούτου, E=GM / R²
Περίπτωση III
Όταν το σημείο «P» βρίσκεται στο σφαιρικό κέλυφος, έχουμε ένα βαρυτικό πεδίο μηδέν. Ο λόγος για αυτό το μηδενικό πεδίο είναι ότι το διανυσματικό άθροισμα των πεδίων που οφείλονται σε κάθε σημείο του κελύφους ακυρώνει το ένα το άλλο.
Συμπέρασμα
Κατανοώντας προσεκτικά και τις τρεις περιπτώσεις του ομοιόμορφου σφαιρικού κελύφους, διαπιστώσαμε ότι:
- Όταν το σημείο «P» ήταν τοποθετημένο έξω από το σφαιρικό κέλυφος και η ακτίνα r> R, το μέγεθος της έντασης του βαρυτικού πεδίου υπολογίστηκε ως F =GM / r².
- Όταν το σημείο "P" τοποθετήθηκε στην επιφάνεια του σφαιρικού κελύφους και η ακτίνα r =R, το μέγεθος της έντασης του βαρυτικού πεδίου υπολογίστηκε ως F =GM / R².
- Επιπλέον, όταν το σημείο "P" τοποθετήθηκε μέσα στην επιφάνεια του σφαιρικού κελύφους και η ακτίνα R> r, το μέγεθος της έντασης του βαρυτικού πεδίου υπολογίστηκε ως 0
