Συχνότητα και μήκος κύματος

Εκτός από τη συχνότητα (f), η περίοδος (Τ) ενός κύματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την περιγραφή του. Ορίζεται ως ο χρόνος που χρειάζεται για να ολοκληρωθεί μια ταλάντωση. Ο λόγος για αυτό είναι ότι η συχνότητα καθορίζει τον αριθμό των φορών που ένα κύμα ταλαντώνεται και μπορεί να εκφραστεί ως

f =1 / T

Λόγω του γεγονότος ότι ένα κύμα υφίσταται μόνο μία ταλάντωση κατά τη διάρκεια μιας περιόδου, κάθε σημείο του κύματος επιστρέφει στην αρχική του τιμή μετά από μία περίοδο. Αυτό συμβαίνει ως αποτέλεσμα κάθε συνόδου ταλάντωσης που διανύει μια απόσταση ίση με ένα μήκος κύματος σε μια περίοδο για να ολοκληρώσει τον κύκλο ταλάντωσής της.

Η απόσταση που διανύει ένα κύμα σε μονάδα χρόνου ορίζεται ως η ταχύτητα κύματος (v). Εάν υποτεθεί ότι το κύμα διανύει απόσταση ενός μήκους κύματος σε μια περίοδο, η εξίσωση γίνεται

v=λ/T

Επειδή γνωρίζουμε ότι T =1/f, μπορούμε να εκφράσουμε την παραπάνω εξίσωση ως εξής:

V =f λ

Αυτό υποδηλώνει ότι η σχέση μεταξύ συχνότητας και μήκους κύματος υπονοείται από το γεγονός ότι η ταχύτητα κύματος είναι ίση με το γινόμενο της συχνότητας και του μήκους κύματος.

Μήκος κύματος

Σύμφωνα με τη φυσική, το μήκος κύματος ενός περιοδικού κύματος είναι η χωρική περίοδος του κύματος—η απόσταση στην οποία επαναλαμβάνεται το σχήμα του κύματος. Όταν συμβαίνουν δύο διαδοχικά αντίστοιχα σημεία της ίδιας φάσης σε ένα κύμα, όπως δύο γειτονικές κορυφές, γούρνες ή μηδενικές διασταυρώσεις, αναφέρεται ως διαχωρισμός φάσης. Είναι χαρακτηριστικό τόσο των ταξιδιωτικών κυμάτων όσο και των στάσιμων κυμάτων, καθώς και άλλων μοτίβων χωρικών κυμάτων. Η χωρική συχνότητα ορίζεται ως το μήκος κύματος διαιρούμενο με τον αριθμό των μηκών κύματος. Το ελληνικό γράμμα λάμδα (λ) χρησιμοποιείται συνήθως για να δηλώσει το μήκος ενός κύματος. Περιστασιακά, ο όρος μήκος κύματος χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με διαμορφωμένα κύματα και χρησιμοποιείται επίσης για να αναφερθεί στους ημιτονοειδείς φακέλους διαμορφωμένων κυμάτων ή κυμάτων που σχηματίζονται από την παρεμβολή πολλών ημιτονοειδών.

Στην περίπτωση ενός ημιτονοειδούς κύματος που κινείται με σταθερή ταχύτητα κύματος, το μήκος κύματος του κύματος είναι αντιστρόφως ανάλογο με τη συχνότητα του κύματος:τα κύματα με υψηλότερες συχνότητες έχουν μικρότερα μήκη κύματος και τα κύματα με χαμηλότερες συχνότητες έχουν μεγαλύτερα μήκη κύματος.

Το μήκος κύματος ενός κύματος καθορίζεται από το μέσο μέσω του οποίου ταξιδεύει (για παράδειγμα, κενό, αέρας ή νερό). Τα κύματα περιλαμβάνουν ηχητικά κύματα, κύματα φωτός, κύματα νερού και περιοδικά ηλεκτρικά σήματα σε έναν αγωγό, για να αναφέρουμε μερικά παραδείγματα. Ενώ ένα ηχητικό κύμα ορίζεται ως μια διακύμανση της πίεσης του αέρα, το φως και άλλες ηλεκτρομαγνητικές ακτινοβολίες ορίζονται ως διακυμάνσεις στην ισχύ των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων. Το ύψος ενός υδάτινου όγκου μπορεί να ποικίλλει, με αποτέλεσμα το σχηματισμό κυμάτων.

Τι ακριβώς είναι η συχνότητα;

Η συχνότητα μιας ταλάντωσης ενός κύματος ορίζεται ως ο αριθμός των ταλαντώσεων ενός κύματος ανά μονάδα χρόνου, μετρούμενος σε hertz (Hz). Η συχνότητα είναι ανάλογη του τόνου σε μια άμεση σχέση. Οι άνθρωποι είναι ικανοί να ακούν ήχους με συχνότητες που κυμαίνονται από 20 έως 20000 hertz. Ο υπέρηχος είναι ένας όρος που χρησιμοποιείται για να περιγράψει ήχους που έχουν συχνότητες υψηλότερες από αυτές που ακούει το ανθρώπινο αυτί, ενώ ο υπέρηχος χρησιμοποιείται για να περιγράψει ήχους που έχουν συχνότητες χαμηλότερες από αυτές που ακούει το ανθρώπινο αυτί.

Ποιος είναι ο ορισμός του μήκους κύματος;

Για να γίνουμε πιο συγκεκριμένοι, όλα τα σημεία σε ένα κύμα ταλαντώνονται, πράγμα που σημαίνει ότι όλα τα σημεία σε ένα κύμα παρουσιάζουν κάποιο είδος κανονικής αλλαγής σε μια συγκεκριμένη τιμή. Για παράδειγμα, όταν κάνετε ένα κύμα κουνώντας τα χέρια σας πάνω και κάτω, τα μόρια του σχοινιού κινούνται πάνω και κάτω σε επαναλαμβανόμενη βάση. Όταν εξετάζουμε τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα, η τιμή των μαγνητικών και ηλεκτρικών πεδίων αλλάζει συνεχώς ως αποτέλεσμα του κύματος σε ένα συγκεκριμένο σημείο. Είναι πιθανό το κύμα να είναι μεγάλος παλμός, οπότε η τιμή του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου αλλάζει σε οποιοδήποτε σημείο. Για παράδειγμα, δύο σημεία σε ένα κύμα που έχουν φτάσει στη μέγιστη τιμή τους ταλαντώνονται ταυτόχρονα το ένα με το άλλο.

Μήκος κύματος ορίζεται ως η απόσταση μεταξύ δύο σημείων που βρίσκονται σε φάση μεταξύ τους στα πλησιέστερα σημεία τους. Ως αποτέλεσμα, η απόσταση μεταξύ δύο γειτονικών κορυφών ή κοιλοτήτων σε ένα κύμα είναι ίση με την απόσταση μεταξύ δύο γειτονικών πλήρους μήκους κύματος. Όταν περιγράφουμε το μήκος κύματος ενός κύματος, χρησιμοποιούμε συνήθως το γράμμα λάμδα ως περιγραφικό.

Ο τύπος συχνότητας εκφράζεται ως εξής:

Tο τύπος συχνότητας εκφράζεται σε όρους χρόνου ως εξής:

f =1/T

πού,

f είναι η συχνότητα σε hertz που μετράται σε χιλιοστά του δευτερολέπτου και

T είναι ο χρόνος που χρειάζεται για να ολοκληρωθεί ένας κύκλος σε δευτερόλεπτα.

Η εξίσωση συχνότητας ως προς το μήκος κύματος και την ταχύτητα κύματος συμβολίζεται με τον ακόλουθο τύπο:

f =𝜈/λ

πού,

𝜈 είναι η ταχύτητα κύματος σε m/s και

λ είναι το μήκος κύματος του κύματος σε m

Η συχνότητα εκφράζεται σε όρους γωνιακής συχνότητας, η οποία εκφράζεται ως,

f =ω/2π

όπου ω είναι η γωνιακή συχνότητα

Συμπέρασμα:

Ο αριθμός των ταλαντώσεων ενός κύματος ανά μονάδα χρόνου, μετρημένος σε Hertz, ορίζεται ως συχνότητα (Hz). Το ύψος και η συχνότητα είναι ευθέως ανάλογα. Ήχοι με συχνότητες που κυμαίνονται από 20 έως 20000 Hz μπορούν να ακουστούν από τον άνθρωπο. Ο υπέρηχος αναφέρεται σε θορύβους με συχνότητες υψηλότερες από αυτές που ακούγονται από τον άνθρωπο, ενώ ο υπέρηχος αναφέρεται σε ήχους με συχνότητες χαμηλότερες από αυτές που ακούγονται από τον άνθρωπο.

Η απόσταση μεταξύ δύο πλησιέστερων σημείων σε φάση μεταξύ τους καθορίζεται ως μήκος κύματος. Ως αποτέλεσμα, ένα ολόκληρο μήκος κύματος χωρίζει δύο κοντινές κορυφές ή κοιλότητες σε ένα κύμα. Το γράμμα λάμδα () χρησιμοποιείται συνήθως για να δηλώσει το μήκος κύματος ενός κύματος.