Εξισώσεις Διαμόρφωσης Συχνότητας
Το FM (Frequency Modulation) υπάρχει εδώ και πολύ καιρό. Αυτό το σύστημα υπήρχε δίπλα στο AM (Amplitude Modulation) και είχε μερικά ελαττώματα. Παρόλο που δεν μπορούσαμε να διαφοροποιήσουμε το δυναμικό του πομπού FM, το ίδιο το FM δεν είχε προβλήματα. Όμως, όταν η ασύρματη επικοινωνία ήταν μια νέα έννοια, οι απαιτήσεις των ανθρώπων δεν ικανοποιούνταν χρησιμοποιώντας μόνο FM. Αυτό συνέβη επειδή απαιτούνταν στενότερο εύρος ζώνης που ήταν χρήσιμο για τη μείωση του θορύβου. Έτσι, για να ξεπεράσουν όλα αυτά τα εμπόδια, άρχισαν να χρησιμοποιούν διαμόρφωση σήματος πλάτους. Αυτό το άρθρο επεξεργάζεται τις εξισώσεις διαμόρφωσης συχνότητας, τις ιδιότητες της διαμόρφωσης συχνότητας, τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά τους και ερωτήσεις σχετικά με τη διαμόρφωση συχνότητας.
Τι είναι η διαμόρφωση συχνότητας;
Σύμφωνα με την εξίσωση διαμόρφωσης συχνότητας UPSC σημειώσεις, η συχνότητα του φέροντος σήματος ρυθμίζεται από (σε πλάτος γραμμής) το πλάτος του σήματος διαμόρφωσης εισόδου στη διαμόρφωση συχνότητας. Ένα μονοτονικό ημιτονοειδές κύμα χρησιμοποιείται επίσης ως είσοδος για την απόκτηση απαιτούμενων σημάτων. Εάν το σήμα διαμόρφωσης (εισόδου) αυξηθεί, θα αυξηθεί μόνο η φέρουσα συχνότητα (fc). Επίσης, το σήμα εισόδου θα φτάσει στο απόγειό του όταν η φέρουσα συχνότητα (fc )max είναι στο υψηλότερο σημείο της.
Η συχνότητα φορέα θα αποκλίνει μόνο από την αρχική της τιμή. Καθώς το πλάτος του σήματος διαμόρφωσης (εισόδου) μειώνεται, το ίδιο θα μειώνεται και τα σήματα φέρουσας συχνότητας. Όταν το σήμα εισόδου είναι στο χαμηλότερο σημείο του, η φέρουσα συχνότητα είναι ελάχιστη (fc)min. Ο φορέας αποκλίνει από την τυπική του τιμή μόνο ελαφρώς. Όταν η τιμή του σήματος εισόδου είναι 0V, η φέρουσα συχνότητα θα είναι στην κανονική της τιμή (ελεύθερη λειτουργία) fc.
Το σήμα του μηνύματος θα περιέχει τα καθορισμένα δεδομένα, αλλά το σήμα φορέα δεν θα περιέχει τίποτα. Τα διαμορφωμένα σήματα FM θα προέρχονται από τη διαμόρφωση αυτών των σημάτων. Αυτό το σήμα είναι απαραίτητο καθώς η συχνότητα αυτού του σήματος κυμαίνεται με βάση το πλάτος του σήματος. Αυτή η μετατόπιση συχνότητας μπορεί επίσης να εκφραστεί σε kHz (kilohertz). Για παράδειγμα, εάν η διακύμανση της συχνότητας είναι 6 kHz πάνω και κάτω, γράφεται ως 6 kHz.
Παραγωγή τάσης διαμόρφωσης συχνότητας
Η διαμόρφωση συχνότητας θα συμβεί όταν η συχνότητα του φέροντος σήματος τροποποιηθεί ως απόκριση στο στιγμιαίο πλάτος του διαμορφωτικού σήματος. Εν τω μεταξύ, το πλάτος φορέα στα FM θα παραμείνει σταθερό. Η απόκλιση συχνότητας ((δ)) είναι η διαφορά στη συχνότητα του φορέα. Αυτή είναι η διαφορά μεταξύ των διαμορφωμένων και μη διαμορφωμένων φορέων.
Το FM είναι μια μη γραμμική διαδικασία που περιέχει απόκλιση συχνότητας.
Μαθηματική παραγωγή διαμόρφωσης συχνότητας
Έστω η στιγμιαία συχνότητα του διαμορφωμένου κύματος:
Wi =Wc+δ
Η διακύμανση συχνότητας πάνω ή κάτω από το Wc θα καθοριστεί από το στιγμιαίο πλάτος του διαμορφωτικού σήματος, π.χ.
δ=kVm cos Wmt
Εδώ το k αντιπροσωπεύει την ευαισθησία απόκλισης συχνότητας της διαμόρφωσης συχνότητας.
Στη συνέχεια, η στιγμιαία συχνότητα θα είναι:
Wi =Wc+δ
Wi =Wc+kVm cos Wmt (i)
Το διαμορφωμένο σήμα θα αναπαρασταθεί μαθηματικά ως:
Vfm=Vc sin θ (ii)
Εδώ, το θ αντιπροσωπεύει τη στιγμιαία φάση και μπορείτε να το βρείτε χρησιμοποιώντας
Wi =dθ /dt
Wi dt =dθ
∫dθ=∫Wi dt
Τώρα αντικαταστήστε τις τιμές της εξίσωσης (1) στην έκφραση που δίνεται παραπάνω:
θ=∫ (Wc+kVm cos Wmt ) dt
θ=Wct+ (KVm/Wm) sin Wmt
θ=Wct+Mf sin Wmt (iii)
Εδώ, Mf θα είναι ο δείκτης διαμόρφωσης συχνότητας που ισούται με (KVm/Wm)
Τώρα, μπορούμε να αντικαταστήσουμε τις τιμές της εξίσωσης (3) στην εξίσωση (2)
Vfm=Vc sin (Wct+Mf sin Wmt)
Αυτή είναι η απαιτούμενη εξίσωση διαμόρφωσης συχνότητας
Η μαθηματική εξίσωση της διαμόρφωσης συχνότητας
Η εξίσωση διαμόρφωσης συχνότητας περιλαμβάνει:
v =A sin [ wct + (Δf / fm) sin wmt ]
Εδώ,
Το A είναι το πλάτος των σημάτων διαμόρφωσης συχνότητας.
Δf είναι η απόκλιση συχνότητας
Το Mf είναι ο δείκτης διαμόρφωσης της διαμόρφωσης συχνότητας.
mf =∆f/fm
wm =2π fm WC =2π fC
Αυτή είναι η απαιτούμενη μαθηματική μας εξίσωση για να αναπαραστήσει τη σημασία των εξισώσεων διαμόρφωσης συχνότητας.
ΤοFM είναι επίσης γνωστό ως σύστημα σταθερού εύρους ζώνης. Γιατί όμως;
Η σταθερά FM είναι γνωστή ως σύστημα σταθερού εύρους ζώνης. Ας καταλάβουμε γιατί συμβαίνει αυτό με αυτό το απλό παράδειγμα:
- Αν Δf =75 KHz, FM =500 Hz, τότε το εύρος ζώνης της διαμόρφωσης συχνότητας θα είναι =2 [75 + (500/1000)] KHz =151,0 KHz
- Αν Δf =75 KHz FM =5000 Hz, τότε το εύρος ζώνης του FM θα είναι =2 [75 + (5000/1000)] KHz =160,0 KHz
- Αν Δf =75 KHz fFM=10000 Hz, τότε η σταθερά εύρους ζώνης της διαμόρφωσης συχνότητας θα είναι =2 [75 + (10000/1000)] KHz =170,0 KHz
Μπορείτε να δείτε από τα παραπάνω παραδείγματα ότι η συχνότητα έχει αυξηθεί 20 φορές από 50 Hz σε 5000 Hz. Αλλά η απόκλιση έχει αυξηθεί οριακά μόνο από 151 Hz σε 170 Hz. Επομένως αυτό το σύστημα διαμόρφωσης συχνότητας είναι γνωστό ως σύστημα σταθερού εύρους ζώνης.
Τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της διαμόρφωσης συχνότητας
Τα πλεονεκτήματα της διαμόρφωσης συχνότητας είναι:
- Το κύριο πλεονέκτημα της διαμόρφωσης συχνότητας είναι η αντοχή της σε διακυμάνσεις σήματος οποιουδήποτε μεγέθους. Επιτυγχάνεται με τέτοιο τρόπο ώστε οποιαδήποτε απόκλιση σήματος να μην επηρεάζει τον ήχο. Και το σήμα δεν είναι σε επίπεδο που δεν μπορεί να χειριστεί ο δέκτης. Λόγω αυτού, οι μεταδόσεις με διαμόρφωση FM είναι εξαιρετικές επιλογές για κινητές και ραδιοεπικοινωνίες, καθώς και για μια ποικιλία άλλων φορητών χρήσεων.
- Επίσης, τα σήματα διαμόρφωσης συχνότητας δεν είναι επιρρεπή σε εκτροπές και είναι τέλεια για τη βελτίωση της ποιότητας μετάδοσης.
- Ένα άλλο πλεονέκτημα είναι ότι είναι δυνατή η χρήση διαμόρφωσης ακόμη και στα πρώτα στάδια ανάπτυξης του πομπού. Αλλά δεν είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε γραμμική ενίσχυση για την ενίσχυση της ισχύος του σήματος.
- Είναι ακόμη πιο κατανοητό να χρησιμοποιείτε μη γραμμικούς ενισχυτές ραδιοσυχνοτήτων για τον συνδυασμό σημάτων FM σε έναν πομπό. Αλλά αυτά είναι πιο αποτελεσματικά από τα γραμμικά που απαιτούνται για σήματα με διακυμάνσεις πλάτους.
Τα μειονεκτήματα της διαμόρφωσης συχνότητας είναι:
- Οι αποδιαμορφωτές FM είναι λίγο πιο δύσκολο να κατασκευαστούν από τα ολοκληρωμένα κυκλώματα ραδιοφώνου. Δεν είναι επίσης το μεγαλύτερο μειονέκτημα γιατί στις μέρες μας τα ραδιόφωνα έχουν ενσωματωμένους αποδιαμορφωτές.
- Καθώς τα σήματα διαμόρφωσης συχνότητας μπορούν να παραταθούν επ' αόριστον, μερικές φορές απαιτούνται φίλτρα για τη μείωση της επεκτασιμότητας της πλευρικής ζώνης. Τα φίλτρα μπορεί να προκαλέσουν παραμόρφωση. Αυτό μπορεί να είναι ένα από τα μειονεκτήματα της χρήσης διαμόρφωσης συχνότητας.
Συμπέρασμα
Η διαμόρφωση συχνότητας είναι μια τεχνική κωδικοποίησης πληροφοριών σε ένα σήμα (αναλογικό ή ψηφιακό) μετατοπίζοντας τη συχνότητα του φέροντος κύματος σε ευθυγράμμιση με τη συχνότητα του διαμορφωτικού σήματος. Εδώ μάθαμε πώς να εξάγουμε την εξίσωση μαζί με τη μαθηματική έκφραση.
