Φόρμουλα για Κατασκευαστές Φακών

Ο φακός είναι ένα διαφανές μέσο που περιβάλλεται από δύο επιφάνειες, τουλάχιστον μία από τις οποίες πρέπει να είναι κυρτή για να λειτουργεί ο φακός. Όταν η απόσταση μεταξύ των δύο πλευρών ενός φακού είναι εξαιρετικά μικρή, λέγεται ότι είναι λεπτή. Όταν ένας φακός έχει θετική εστιακή απόσταση, θα συγκλίνει. όταν η εστιακή απόσταση είναι αρνητική, θα αποκλίνει.

Οι φακοί ταξινομούνται σε δύο κατηγορίες με βάση την καμπυλότητα των δύο οπτικών επιφανειών που απαρτίζουν τον φακό. Χρησιμοποιούνται κυρτά και κοίλα σχήματα.

Ο τύπος του κατασκευαστή φακών είναι η σχέση μεταξύ της εστιακής απόστασης ενός φακού και του δείκτη διάθλασης του υλικού του, καθώς και των ακτίνων καμπυλότητας των δύο επιφανειών στις οποίες είναι κατασκευασμένος. Το γυαλί με συγκεκριμένο δείκτη διάθλασης χρησιμοποιείται από τους κατασκευαστές φακών για τη δημιουργία φακών συγκεκριμένης ισχύος χρησιμοποιώντας γυαλί με συγκεκριμένο δείκτη διάθλασης.

Επειδή ο φακός είναι στενός, οι αποστάσεις που μετρώνται μεταξύ των πόλων των δύο επιφανειών του φακού μπορούν να θεωρηθούν ίσες με τις αποστάσεις που μετρήθηκαν μεταξύ του οπτικού κέντρου και των πόλων των δύο επιφανειών του φακού.

Εστιακό μήκος και ορισμός ακτίνας καμπυλότητας

Ένας συγκλίνοντας φακός χρησιμοποιείται για να συγκεντρώσει τις παράλληλες ακτίνες φωτός σε ένα μόνο σημείο, ενώ ένας αντίθετος φακός χρησιμοποιείται για να κάνει το διαθλασμένο φως να φαίνεται ότι αποκλίνει από ένα μόνο σημείο (για έναν αποκλίνοντα φακό). Το σημείο στο οποίο εστιάζεται ο φακός αναφέρεται ως εστιακό σημείο του φακού. Η εστιακή απόσταση ορίζεται ως η απόσταση μεταξύ του οπτικού κέντρου και του σημείου ενδιαφέροντος.

Δύο σφαίρες αντιπροσωπεύονται από τις καμπύλες επιφάνειες ενός φακού. Η καμπυλότητα του φακού ορίζεται από τις ακτίνες αυτών των σφαιρών, οι οποίες μετρώνται σε χιλιοστά. Οι ακτίνες του φακού αλλάζουν ανάλογα με τη γεωμετρία του φακού.

Φόρμουλα κατασκευής φακών

Για να το θέσω απλά, αυτός ο τύπος συνδέει την εστιακή απόσταση (f) ενός φακού με τον δείκτη διάθλασής του και τις ακτίνες καμπυλότητας των δύο επιφανειών του. Η εστιακή απόσταση ενός φακού καθορίζεται από τον δείκτη διάθλασης του υλικού που χρησιμοποιείται για την κατασκευή του φακού καθώς και από την ακτίνα καμπυλότητας του φακού. Αυτή η φόρμουλα χρησιμοποιείται από τους κατασκευαστές φακών για τη δημιουργία του επιθυμητού φακού και, ως εκ τούτου, αναφέρεται ως η φόρμουλα του κατασκευαστή φακών.

Υπογράψτε συμβάσεις:

Ως "θετικό (+ve)" μήκος ορίζεται η απόσταση που μετράται από το οπτικό κέντρο στη δεξιά πλευρά.

Ως "αρνητικό (-ve)" μήκος ορίζεται η απόσταση που μετράται από το οπτικό κέντρο στην αριστερή πλευρά.

Όλα μετρώνται ως προς την απόσταση από το οπτικό κέντρο.

Παραγωγή τύπου κατασκευαστή φακού

Υποθέσεις

Για τον σκοπό της εξαγωγής της φόρμουλας του κατασκευαστή φακών, έχουν γίνει οι ακόλουθες υποθέσεις.

Σκεφτείτε τον στενό φακό που απεικονίζεται στην παραπάνω εικόνα, ο οποίος έχει δύο διαθλαστικές επιφάνειες με ακτίνες καμπυλότητας R1 και R2, οι οποίες είναι διαφορετικές μεταξύ τους.

Δεδομένου ότι οι δείκτες διάθλασης του περιβάλλοντος μέσου και του υλικού του φακού είναι n1 και n2, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η ακόλουθη εξίσωση:

Παραγωγή

Η επόμενη ενότητα περιγράφει την ολοκληρωμένη παραγωγή του τύπου κατασκευής φακών. Με τη βοήθεια ενός τύπου διάθλασης που εφαρμόζεται σε μία μόνο σφαιρική επιφάνεια, μπορούμε να πούμε ότι

Για την πρώτη επιφάνεια,

για τη δεύτερη επιφάνεια

προσθέτοντας ή συγκρίνοντας (1) και (2), έχουμε

Όταν u =∞ και v =f,  μπορούμε να πούμε ότι

Τότε θα πάρουμε,

Όπου μ είναι ο δείκτης διάθλασης.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ

Οι πραγματικοί φακοί έχουν πεπερασμένο πάχος μεταξύ των δύο επιφανειών καμπυλότητάς τους, καθώς αποτελούνται από δύο επιφάνειες καμπυλότητας. Η οπτική ισχύς ενός ιδανικού λεπτού φακού με δύο επιφάνειες ίσης καμπυλότητας θα είναι μηδέν για έναν τέλειο λεπτό φακό με δύο επιφάνειες ίσης καμπυλότητας. Το φως δεν θα συγκλίνει ούτε θα αποκλίνει ως αποτέλεσμα αυτής της ιδιότητας. Ένας παχύς φακός είναι ένας φακός που έχει σημαντικό πάχος που δεν είναι ασήμαντο.

Ως αποτέλεσμα αυτού, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι ένας κυρτός φακός δεν χρειάζεται απαραίτητα να συγκλίνει και ότι ένας κοίλος φακός δεν χρειάζεται απαραίτητα να αποκλίνει. Κάθε φακός έχει μια μοναδική τιμή που μπορεί να υπολογιστεί εφαρμόζοντας τον τύπο του κατασκευαστή του φακού στον φακό.