Η εντροπία αλλάζει κατά την αναστρέψιμη αδιαβατική διαστολή
Αλλαγή εντροπίας κατά την αναστρέψιμη αδιαβατική επέκταση
Η εντροπία είναι το μέτρο της τυχαιότητας ή της αταξίας ενός συστήματος. Είναι ένα μέγεθος κατάστασης, το οποίο είναι ένα φυσικό μέγεθος που ορίζει την κατάσταση ενός συστήματος. Το σύστημα είναι ένα μέρος του σύμπαντος που βρίσκεται υπό παρατήρηση. Τα συστήματα μπορούν να είναι τριών τύπων:ανοιχτά, κλειστά και μεμονωμένα συστήματα.
Εντροπία
Η εντροπία είναι μια ποσότητα που μετρά τη θερμοδυναμική αταξία ενός φυσικού μεγέθους. Είναι το μέτρο της μεταβολής της θερμικής ενέργειας με τη μεταβολή της θερμοκρασίας.
Εντροπία S=dQ/dT
Αναστρέψιμη αδιαβατική επέκταση
Μια αδιαβατική διαστολή είναι ένα θερμοδυναμικό σύστημα στο οποίο η αλλαγή στην κατάσταση της ύλης προκαλείται από την πίεση, τον όγκο και τη θερμοκρασία χωρίς να μεταφέρεται η θερμική ενέργεια μεταξύ του συστήματος ή του περιβάλλοντος χώρου του.
Η μεταφορά θερμότητας Q είναι μηδέν στην αδιαβατική διαδικασία, επομένως η εργασία που γίνεται οφείλεται στην αλλαγή της εσωτερικής ενέργειας U.
Μια αδιαβατική διαδικασία είναι μια ιδανική διαδικασία κατά την οποία δεν υπάρχει μεταφορά θερμότητας μεταξύ του συστήματος και του περιβάλλοντος και η αλλαγή στην εσωτερική ενέργεια είναι ΔU =U2 – U1
Και W =-ΔU =U1-U2
Σε αυτή τη διαδικασία, δεδομένου ότι δεν υπάρχει μεταφορά θερμότητας (Q=0), η εντροπία λέγεται ότι είναι μηδέν (ΔS=0)
Παραδείγματα:Φιάλη ζεστού νερού, τουρμπίνες.
Διαδικασία αδιαβατικής επέκτασης
Η διαστολή από το αέριο είναι η αύξηση του όγκου με τη μείωση της πίεσης και δεδομένου ότι η διαδικασία είναι αδιαβατική ή πραγματοποιείται σε ένα απομονωμένο σύστημα, δεν υπάρχει μεταφορά θερμότητας. Η εργασία γίνεται από το σύστημα όπου λαμβάνει χώρα η διαστολή του αερίου χρησιμοποιώντας την εσωτερική ενέργεια του συστήματος, μειώνοντας τη θερμοκρασία του συστήματος. Αυτό ονομάζεται φαινόμενο ψύξης.
Έργο που γίνεται από το αέριο W=P.dV και dQ=0
Αδιαβατική διεργασία:
P Vˠ =σταθερά
Εργασία που έγινε σε αδιαβατική διαδικασία
Λαμβάνοντας υπόψη ένα mol ιδανικού αερίου σε έναν κύλινδρο με έμβολο χωρίς τριβές και μονωτικό, P είναι η πίεση και dx είναι η μικρή απόσταση που κινείται από το έμβολο,
dw =PAdx =PdV
Όπου A είναι η διατομή και dV =Adx
Η συνολική εργασία που έγινε είναι
W =∫v1v2 PdV……(1)
Σε μια αδιαβατική αλλαγή,
PV r =G ή P =G* V – r Τοποθέτησή του στην εξ..1
w=∫v₁v2 G∗V−rdv
w=∫v1v2 G∗V−rdv
=G∫v1v2 V−rdv
=G/(1-r) * [ V(1-r)]v1v2
=G/ (1-r) * [ V₂ (1 – r) – v1 (1 – r)]
=G/ (r -1) * [v1 (1 – r) – v2 ( 1 – r)]
=1/ (r -1) * [G* v1 (1 – r) – G * v2 (1 – r)] …….(2)
G =P1 V1 r =P2 V2 r… βάζοντας την εξίσωση (2)
W (adia) =1/ (r – 1) * [( P1Vr1 * V1 (1-r ) – P2Vr2 * V2 (1-r)]
W(adia) =1 / (r – 1) *(P1V1−P2V2)……(3)
Παραγωγή αδιαβατικής εξίσωσης
Από τον 1ο νόμο της θερμοδυναμικής,
dQ =dU + dW….(1)
Για 1 γραμμομόριο αερίου, παίρνουμε
dW =PdV
dU =nCVdT και CV =dU/dT => dU = nCVdT =CVdT (ως n=1)
Σε περίπτωση αδιαβατικής διεργασίας, dQ =0;
Από την εξίσωση ιδανικού αερίου:
PV=RT…..(2) (n =1)
Τώρα εφαρμόζουμε τις τιμές των dU και dW στην εξίσωση (1):
0 =CVdT + PdV…. (3)
Διαφοροποιώντας και τις δύο πλευρές στην εξίσωση (2), παίρνουμε:
PdV + VdP =RdT
dT=(PdV + VdP)/ R
Βάζοντας την τιμή του dT σε q.. (3)
CV (PdV + VdP)/ R + PdV =0
CV (VdP) + CV + R (PdV)… (4)
ξέρουμε ότι το CP =CV + R το βάζουμε στην εξίσωση. (4)
CV (VdP) + CP (PdV) =0
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με CVPV, παίρνουμε:
dP/P + (Cp/Cv)* dV/V =0
Όπως γνωρίζουμε Cp / Cv =r
dP/P + r* dV/V =0…….(5)
Ενσωματώστε και τις δύο πλευρές στην εξίσωση…(5)
=∫ dP/P + r ∫ dV/V =C
=Loge P + r Logₑ V =C
=Loge PV r =C
=PV r =ec
= PV r =G
Σχέση μεταξύ P και T
Η εξίσωση ιδανικού αερίου είναι,
PV =RT (για 1 mol αερίου)
V =RT/P…(1)
Βάλτε την τιμή της εξίσωσης (1)….στην εξίσωση PVr=K
P(RT/P) r =G
=P (1 – r) Tr =G (Σταθερά)
Σχέση μεταξύ V και T
Για 1 mole αερίου, PV=RT
P =RT/V
Βάλτε PV r =G, παίρνουμε
RT/V * Vr =G ή T*V(r – 1) =G/ R
=TV(r – 1) =G (Σταθερά)
Περιγράφει την αδιαβατική σχέση μεταξύ V και t ενός Ιδανικού αερίου.
Αδιαβατική αναστρέψιμη διαδικασία
Μια αναστρέψιμη αδιαβατική διαδικασία λέγεται ότι είναι μια ισεντροπική διαδικασία. Σε μια αδιαβατική διεργασία, η μεταβολή της θερμικής ενέργειας είναι μηδέν (Q=0), επομένως η μεταβολή της εντροπίας λέγεται επίσης μηδέν. Μια τέτοια διαδικασία όπου η εντροπία είναι σταθερή λέγεται ότι είναι μια ισεντροπική διαδικασία.
Η εντροπία είναι dQ/dT
Το dQ θα είναι μηδέν καθώς δεν υπάρχει μεταφορά θερμότητας dQ/dT =0
dS=0
Παραδείγματα περιλαμβάνουν τη διαστολή ατμού σε ατμοστρόβιλους και αερίου σε αεριοστρόβιλους.
Συμπέρασμα
Η εντροπία μετρά την κατάσταση της τυχαιότητας ή ένα μέτρο διαταραχής. Είναι μια σημαντική επιστημονική έννοια που βοηθά στον υπολογισμό της κατάστασης διαταραχής ή αβεβαιότητας. Η διαστολή από το αέριο είναι η αύξηση του όγκου με μείωση της πίεσης αλλά σε αδιαβατικές διεργασίες ή πραγματοποιούνται σε απομονωμένο σύστημα, δεν υπάρχει μεταφορά θερμότητας. Επομένως, η μεταβολή της εντροπίας κατά τη αναστρέψιμη αδιαβατική διαδικασία είναι μηδέν. Αλλά να θυμάστε ότι η εντροπία ενός μη απομονωμένου συστήματος μπορεί να αλλάξει κατά τη διάρκεια μιας αναστρέψιμης διαδικασίας και μια μη αναστρέψιμη αλλαγή σε ένα απομονωμένο σύστημα θα αυξήσει την εντροπία.
