Ανάλυση σφαλμάτων για φυσικές ποσότητες

Εισαγωγή

Όλη η πειραματική επιστήμη και τεχνολογία βασίζεται στη μέτρηση. Οι μαθητές πρέπει να κατανοήσουν την έννοια της ανάλυσης ενός λάθους μέτρησης στο πρώτο θέμα της θεμελιώδης φυσικής στο γυμνάσιο και στο κολέγιο. Δεν υπάρχει απολύτως ακριβής μέτρηση μιας φυσικής ποσότητας. Είναι επομένως κρίσιμο να κατανοήσουμε πόσο είναι πιθανό να αποκλίνει η μετρούμενη τιμή από την άγνωστη, πραγματική τιμή της ποσότητας. Η τεχνική της εκτίμησης αυτών των αποκλίσεων θα πρέπει πιθανώς να ονομάζεται ανάλυση αβεβαιότητας, αν και ονομάζεται ανάλυση σφαλμάτων για ιστορικούς λόγους.

Οι επιστήμονες εξετάζουν το σφάλμα με δύο τρόπους:ακρίβεια και ακρίβεια. Αρχικά, ας ορίσουμε αυτές τις δύο έννοιες.

Ακρίβεια

Όταν μια μέτρηση λέγεται ότι είναι ακριβής, σημαίνει ότι ταιριάζει πολύ με το καθιερωμένο πρότυπο για αυτήν τη μέτρηση. Για παράδειγμα, αν προβλέψουμε το μέγεθος ενός έργου να είναι x και το πραγματικό μέγεθος του ολοκληρωμένου έργου είναι ίσο ή εξαιρετικά κοντά στο x, είναι ακριβές αλλά όχι ακριβές. Όσο πιο κοντά είναι οι μετρήσεις ενός συστήματος σε μια αποδεκτή τιμή, τόσο πιο ακριβές θεωρείται το σύστημα.

Οι άνθρωποι κάνουν λάθη συνεχώς, αλλά αν χρησιμοποιείτε λογισμικό διαχείρισης έργου για να σας βοηθήσει να σκοπεύετε, θα αρχίσετε να βλέπετε πιο ακριβείς μετρήσεις έργου και μια εκλεπτυσμένη διαδικασία.

Ακρίβεια

Η ακρίβεια ενός υλικού είναι η προσέγγιση δύο ή περισσότερων μετρήσεων μεταξύ τους. Εάν ζυγίζετε μια συγκεκριμένη ουσία πέντε φορές και κάθε φορά λαμβάνετε 3,2 κιλά, η μέτρησή σας είναι εξαιρετικά ακριβής αλλά όχι απαραίτητα σωστή. Η ακρίβεια δεν είναι το ίδιο με την ακρίβεια. Το ακόλουθο παράδειγμα δείχνει πόσο μπορεί να είστε ακριβείς αλλά όχι ακριβείς και το αντίστροφο. Η ακρίβεια μερικές φορές υποδιαιρείται ως εξής:

Επαναληψιμότητα

Η διακύμανση που προκύπτει όταν οι συνθήκες διατηρούνται σταθερές και πραγματοποιούνται πολλαπλές μετρήσεις σε σύντομο χρονικό διάστημα.

Αναπαραγωγιμότητα

Η διαφορά προκύπτει με την ίδια τεχνική μέτρησης σε διαφορετικά όργανα και χειριστές και σε μεγαλύτερα χρονικά πλαίσια.

Σφάλμα

Η διαφορά μεταξύ των πραγματικών και των υπολογισμένων τιμών οποιασδήποτε φυσικής ποσότητας ορίζεται ως σφάλμα.

Ο τύπος σχετικού σφάλματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του σχετικού σφάλματος σε ποσοστό.

Τα σφάλματα στον εξοπλισμό μέτρησης προκύπτουν ως αποτέλεσμα σοβαρών βλαβών στο όργανο μέτρησης καθώς και ως αποτέλεσμα των ορίων της ανθρώπινης όρασης. Τα σφάλματα υπάρχουν σε όλα τα μεγέθη και συχνά πρέπει να αποφασίζουμε εάν το σφάλμα είναι τόσο μεγάλο που η μέτρηση είναι άχρηστη. Όσο μικρότερο είναι το λάθος, τόσο πιο κοντά είμαστε στην πραγματική τιμή.

Στη φυσική, υπάρχουν 3 διαφορετικοί τύποι σφαλμάτων:Τυχαίο σφάλμα, Ελάχιστο πλήθος και Συστηματικό σφάλμα.

Συστηματικό σφάλμα

Τα συστηματικά σφάλματα προκαλούνται από αναγνωρισμένες πηγές. Τα συστηματικά σφάλματα θα παρέχουν πάντα αποτελέσματα που είναι είτε πολύ υψηλά είτε πολύ χαμηλά. Για παράδειγμα, μια μη βαθμονομημένη κλίμακα μπορεί πάντα να δείχνει τη μάζα ενός αντικειμένου ως πολύ υψηλή 0,5 g. Επειδή τα συστημικά σφάλματα είναι σταθερά, μπορούν συχνά να διορθωθούν. Το συστηματικό σφάλμα ταξινομείται σε τέσσερις τύπους:παρατηρητικό, οργανικό, περιβαλλοντικό και θεωρητικό.

Παρατηρητικό: Όταν κάνετε μια ανακριβή παρατήρηση, διαπράττετε ένα σφάλμα παρατήρησης. Για παράδειγμα, ενδέχεται να παρεξηγήσετε ένα όργανο.

Ενόργανο: Τα όργανα οργάνων συμβαίνουν όταν ένα όργανο παράγει λάθος ένδειξη. Τα περισσότερα λάθη του οργάνου μπορούν να διορθωθούν με επαναβαθμονόμηση του οργάνου.

Περιβαλλοντικό: Το εργαστηριακό περιβάλλον προκαλείται από περιβαλλοντικό σφάλμα. Για παράδειγμα, στο κολέγιο, το εργαστήριο χημείας μας είχε μια ζυγαριά που ήταν κρυμμένη πίσω από έναν εξαερισμό. Κάθε φορά που φυσούσε ο εξαερισμός, η ζυγαριά έδειχνε πολύ ψηλά. Όλοι μάθαμε να μένουμε μακριά από αυτή την κλίμακα.

Θεωρητικό: Η πειραματική τεχνική ή οι υποθέσεις παράγουν θεωρητικά λάθη. Για παράδειγμα, θα μπορούσαμε να πιστέψουμε ότι η πίεση του αέρα δεν έχει καμία επίδραση στα αποτελέσματά μας, αλλά έχει.

Τυχαίο σφάλμα

Τα τυχαία σφάλματα δημιουργούνται από μια ξαφνική αλλαγή στις πειραματικές ρυθμίσεις, καθώς και από το θόρυβο και την εξάντληση στους εργαζόμενους. Αυτά τα λάθη μπορεί να είναι είτε ευεργετικά είτε επιζήμια. Μπορεί να προκύψουν τυχαία σφάλματα ως αποτέλεσμα διακυμάνσεων στην υγρασία, απρόβλεπτων αλλαγών θερμοκρασίας ή διακυμάνσεων τάσης. Αυτά τα σφάλματα μπορούν να μειωθούν με τον μέσο όρο ενός μεγάλου αριθμού αναγνώσεων.

Τα τυχαία σφάλματα ταξινομούνται σε δύο τύπους:παρατηρητικό και περιβαλλοντικό.

Παρατηρητικό: Τα τυχαία σφάλματα παρατήρησης είναι απρόβλεπτα. Κυμαίνονται μεταξύ πολύ υψηλού και πολύ χαμηλού. Ένα παράδειγμα εναλλαγής οργάνων ανάγνωσης.

Περιβαλλοντικό: Το εργαστηριακό περιβάλλον προκαλεί περιβαλλοντικά σφάλματα. Ένα ελαττωματικό όργανο είναι ένα παράδειγμα. Είχα ένα μετρητή pH στο εργαστήριο χημείας πρωτοετών φοιτητών που δεν θα παρέμενε βαθμονομημένο. Μετά από πέντε λεπτά, τα επίπεδα pH θα άλλαζαν δραστικά.

Λιγότερο σφάλμα καταμέτρησης

Το Ελάχιστο πλήθος είναι ο χαμηλότερος αριθμός που μπορεί να μετρήσει μια συσκευή μέτρησης και το Ελάχιστο Σφάλμα Καταμέτρησης είναι ένα οργανικό ή τυχαίο σφάλμα που σχετίζεται με την ακρίβεια, δηλαδή το όριο ανάλυσης ενός οργάνου μέτρησης.

Επειδή διαφορετικά όργανα μέτρησης δίνουν διαφορετικές ελάχιστες μετρήσεις σε διαφορετικά μέτρα, η χαμηλότερη διαίρεση στην κλίμακα ενός οργάνου μέτρησης αναφέρεται ως η ελάχιστη μέτρησή του. Αυτός ο τύπος σφάλματος παράγεται επίσης από την υπόθεση ενός παρατηρητή όταν το αντικείμενο πέφτει κάτω από τη μικρότερη διαίρεση της κλίμακας.

Συμπέρασμα 

Η διαφορά μεταξύ των πραγματικών και των υπολογισμένων τιμών οποιουδήποτε φυσικού μεγέθους ορίζεται ως σφάλμα. Τα σφάλματα στον εξοπλισμό μέτρησης προκύπτουν ως αποτέλεσμα σοβαρών βλαβών στο όργανο μέτρησης καθώς και ως αποτέλεσμα των ορίων της ανθρώπινης όρασης. Τα σφάλματα υπάρχουν σε όλα τα μεγέθη και συχνά πρέπει να αποφασίζουμε εάν το σφάλμα είναι τόσο μεγάλο που η μέτρηση είναι άχρηστη. Τα τυχαία σφάλματα δημιουργούνται από μια ξαφνική αλλαγή στις πειραματικές ρυθμίσεις, καθώς και από το θόρυβο και την εξάντληση στους εργαζόμενους. Σε αυτό το άρθρο η ιδέα σας θα είναι ξεκάθαρη στο θέμα Ανάλυση σφαλμάτων. Το άρθρο Hope is  είναι  χρήσιμο για εσάς.