Ταχύτητα διαφυγής και τροχιακή ταχύτητα

Η χαμηλότερη ταχύτητα που απαιτείται για ένα ελεύθερο, μη προωθούμενο αντικείμενο να ξεφύγει από τη βαρυτική έλξη ενός κύριου σώματος και να φτάσει σε άπειρη απόσταση από αυτό είναι γνωστή ως ταχύτητα διαφυγής ή ταχύτητα διαφυγής στην ουράνια μηχανική η διαφυγή Η ταχύτητα αυξάνεται με τη μάζα του πρωτεύοντος σώματος και μειώνεται με την απόσταση από το πρωτεύον σώμα.

Ταχύτητα διαφυγής

"Η ταχύτητα με την οποία ένα σώμα πρέπει να ταξιδέψει για να ξεφύγει από το βαρυτικό πεδίο της γης." Αυτό οφείλεται στην καθοδική δύναμη της βαρύτητας. Το αντικείμενο ανεβαίνει σε μεγαλύτερο ύψος με ενισχυμένη αρχική ταχύτητα πριν επιστρέψει. Αν συνεχίσουμε να αυξάνουμε την αρχική ταχύτητα του αντικειμένου, θα σταματήσει τελικά να επιστρέφει στο έδαφος. Θα μπορεί να ξεφύγει από τους συμπλέκτες της βαρύτητας. Η αρχική ταχύτητα με την οποία ένα αντικείμενο εξέρχεται από το βαρυτικό πεδίο της γης αναφέρεται ως E.V.

Τύπος ταχύτητας διαφυγής

Το E.V. αντιπροσωπεύει την αρχική κινητική ενέργεια του σώματος, η οποία το ωθεί σε άπειρη απόσταση από την επιφάνεια της γης.

Ταχύτητα τροχιάς

Η κίνηση ενός αντικειμένου στην τροχιά της γης είναι γνωστή ως τροχιακή κίνηση. Η τροχιακή ταχύτητα είναι ο ρυθμός με τον οποίο ένα αντικείμενο κινείται γύρω από την τροχιά της γης. Στο βαρυτικό πεδίο, παραμένει σταθερό. Η γη, μαζί με κάποιους άλλους πλανήτες, περιφέρεται γύρω από τον ήλιο σε μια σχεδόν στρογγυλή πορεία. Οι τεχνητοί δορυφόροι που εκτοξεύονται από τον άνθρωπο ακολουθούν επίσης μια σχεδόν κυκλική διαδρομή σε όλο τον κόσμο. Η τροχιακή κίνηση είναι το όνομα αυτού του τύπου κίνησης. Ο τύπος αυτής της ταχύτητας είναι ο ακόλουθος:

Σκεφτείτε έναν δορυφόρο που ταξιδεύει σε κυκλική διαδρομή γύρω από τον πλανήτη. Η μάζα του δορυφόρου είναι m και η τροχιακή του ταχύτητα είναι vo. Η μάζα της Γης είναι M και η ακτίνα της τροχιάς είναι r°. Για να διατηρηθεί ένας δορυφόρος σε τροχιά, είναι απαραίτητη μια κεντρομόλος δύναμη, η οποία υπολογίζεται ως:

Επισκόπηση

Η παρουσία της ταχύτητας διαφυγής είναι αποτέλεσμα της διατήρησης της ενέργειας και ενός πεπερασμένου βάθους ενεργειακού πεδίου. Όταν ένα κινούμενο αντικείμενο έχει μια συγκεκριμένη συνολική ενέργεια και υπόκειται σε συντηρητικές δυνάμεις (όπως ένα στατικό πεδίο βαρύτητας), το αντικείμενο μπορεί να φτάσει μόνο σε συνδυασμούς τοποθεσιών και ταχυτήτων που έχουν αυτή τη συνολική ενέργεια. μέρη με υψηλότερη δυναμική ενέργεια δεν μπορούν να προσεγγιστούν καθόλου. Η αύξηση της ταχύτητας του αντικειμένου (κινητική ενέργεια) διευρύνει το εύρος των εφικτών προορισμών μέχρι, με αρκετή ενέργεια, να γίνουν άπειροι.

Σχέση μεταξύ ταχύτητας διαφυγής και τροχιακής ταχύτητας

Η ακόλουθη είναι η βασική διάκριση μεταξύ της ταχύτητας διαφυγής και της τροχιακής ταχύτητας:Η ταχύτητα διαφυγής είναι η ταχύτητα με την οποία ένα σώμα πρέπει να ταξιδέψει για να διαφύγει από το βαρυτικό πεδίο της γης. Έχει ταχύτητα 11 km/s. Η ταχύτητα που απαιτείται για να κινηθεί ένας δορυφόρος στην τροχιά της Γης είναι γνωστή ως τροχιακή ταχύτητα. Έχει ταχύτητα 8 km/s ή 29000 km/h.

Στην αστροφυσική, η σχέση μεταξύ της ταχύτητας διαφυγής και της τροχιακής ταχύτητας δίνεται ως εξής:

Πού,

Ve είναι το μέτρο ταχύτητας διαφυγής χρησιμοποιώντας km/s.

Το Vo είναι το μέτρο της τροχιακής ταχύτητας που χρησιμοποιεί km/s.

Γνωρίζουμε ότι ταχύτητα διαφυγής =2× Τροχιακή ταχύτητα, υπονοώντας ότι η ταχύτητα διαφυγής είναι ανάλογη με την τροχιακή ταχύτητα. Για οποιονδήποτε με μεγάλο σώμα, αυτό σημαίνει:

• Όταν αυξάνεται η τροχιακή ταχύτητα, αυξάνεται και η ταχύτητα διαφυγής και αντίστροφα.

• Εάν πέσει η τροχιακή ταχύτητα, θα πέσει και η ταχύτητα διαφυγής και αντίστροφα.

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι αυτή η ταχύτητα διαφυγής σχετίζεται με ένα μη περιστρεφόμενο πλαίσιο αναφοράς και όχι με την κινούμενη επιφάνεια του πλανήτη ή της σελήνης, όπως θα δούμε αργότερα.

Από ένα περιστρεφόμενο σώμα

Η κατεύθυνση στην οποία ταξιδεύει ένα σώμα που διαφεύγει επηρεάζει την ταχύτητα διαφυγής του σε σχέση με την επιφάνεια ενός περιστρεφόμενου σώματος. Επειδή η ταχύτητα περιστροφής της Γης στον ισημερινό είναι 465 m/s, ένας πύραυλος που εκτοξεύεται εφαπτομενικά από τον ισημερινό προς τα ανατολικά χρειάζεται μια αρχική ταχύτητα Για να διαφύγει, ένας πύραυλος που εκτοξεύεται εφαπτομενικά από τον ισημερινό προς τα δυτικά χρειάζεται αρχική ταχύτητα περίπου 10.735 km/ s σε σχέση με την κινούμενη επιφάνεια τη στιγμή της εκτόξευσης, ενώ ένας πύραυλος που εκτοξεύεται εφαπτομενικά από τον ισημερινό προς τα δυτικά χρειάζεται αρχική ταχύτητα περίπου 11.665 km/s σε σχέση με την κινούμενη επιφάνεια τη στιγμή της εκτόξευσης.

Από σώμα σε τροχιά

Σε ένα συγκεκριμένο ύψος, η ταχύτητα διαφυγής είναι στυλ εμφάνισης sqrt 2 φορές την ταχύτητα σε μια κυκλική τροχιά στο ίδιο ύψος (συγκρίνετε την με την εξίσωση ταχύτητας σε κυκλική τροχιά). Αυτό συμβαίνει επειδή ένα αντικείμενο σε μια τέτοια τροχιά έχει δυναμική ενέργεια μείον δύο φορές την κινητική του ενέργεια σε σχέση με το άπειρο, ενώ το άθροισμα δυναμικού και κινητικής ενέργειας πρέπει να είναι τουλάχιστον μηδέν για να διαφύγει. Η πρώτη κοσμική ταχύτητα αναφέρεται μερικές φορές ως η ταχύτητα κυκλικής τροχιάς, ενώ η ταχύτητα διαφυγής αναφέρεται ως η δεύτερη κοσμική ταχύτητα σε αυτό το πλαίσιο.

Συμπέρασμα

Η ελάχιστη ταχύτητα που απαιτείται για να ξεπεραστεί το βαρυτικό δυναμικό ενός μεγάλου σώματος και να διαφύγει στο άπειρο ονομάζεται ταχύτητα διαφυγής. Η ταχύτητα με την οποία ένα αντικείμενο κυκλώνει γύρω από ένα τεράστιο σώμα είναι γνωστή ως τροχιακή ταχύτητα. Η τροχιακή ταχύτητα και η ταχύτητα διαφυγής έχουν μια αναλογική σχέση.