Σχέση μετατόπισης για προοδευτικό κύμα

Υπάρχει ένα ξεχωριστό μοτίβο για τα κύματα του νερού ή τα κύματα στη χορδή. Ωστόσο, έχετε αναρωτηθεί ποτέ πώς λαμβάνεται μια τέτοια απόφαση; Ποιος είναι ο αντίκτυπος αυτού του κινήματος; Είναι σημαντικό να μάθετε για τα προοδευτικά κύματα και τη μετατόπιση, εάν θέλετε να κατανοήσετε πλήρως αυτό το θέμα.

Δυνατότητες Waves

Ένας από τους πιο συνηθισμένους τρόπους μεταφοράς ενέργειας από το ένα μέρος στο άλλο είναι μέσω της δημιουργίας κυμάτων.

Για παράδειγμα, –

• Τα ηχητικά κύματα είναι υπεύθυνα για να φέρουν τον ήχο της κόρνας στα αυτιά μας.

• Τα σωματίδια στο μέσο βοηθούν στη μετάβαση της ενέργειας από τη μια τοποθεσία στην άλλη.

• Αν και αυτά τα σωματίδια δεν κινούνται γύρω από τη μέση θέση τους, ανταλλάσσουν ενέργεια από το ένα σωματίδιο στο άλλο μέχρι να φτάσουν στον τελικό προορισμό τους.

• Η κίνηση ενός σωματιδίου τίθεται σε κίνηση όταν συμβαίνει μια διαταραχή και αυτή η διαταραχή μεταδίδεται από μια θέση στο χώρο και το χρόνο σε μια άλλη.

• Λάβετε υπόψη ότι μεταδίδεται μόνο ενέργεια, όχι ύλη.

• Ένα κύμα σχηματίζεται όταν μια πηγή ενέργειας προκαλεί δονήσεις να περάσουν σε ένα μέσο

Σχηματίζονται κύματα

• Κύματα μηχανικής ενέργειας

• Κύματα ηλεκτρισμού

• Κύματα ύλης

Όλοι οι νόμοι κίνησης του Νεύτωνα ισχύουν για τα μηχανικά κύματα. Η ικανότητα του κύματος να προχωρήσει περισσότερο απαιτεί ένα μέσο-κύματα νερού, τα ηχητικά κύματα, για παράδειγμα, τα κύματα του νερού είναι μηχανικά κύματα που πρέπει να διασχίσουν ένα μέσο για να μεταδοθούν. Μια κιθάρα ή ένα μουσικό σύστημα παράγει ηχητικά κύματα. Τα ηχητικά κύματα δεν μπορούν να ταξιδέψουν στο κενό. απαιτούν ένα μέσο για να το κάνουν.

Κύματα Ηλεκτρομαγνητικής Ενέργειας

Αυτά τα κύματα συνδέονται με ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία, αντίστοιχα.

Χωρίς μέσο, ​​ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα δεν μπορεί να ταξιδέψει. δεν μεταφέρει μάζα και δεν μεταφέρει ενέργεια. Μερικά παραδείγματα περιλαμβάνουν ένα δορυφορικό σύστημα, κινητά τηλέφωνα, ραδιόφωνα και συσκευές αναπαραγωγής μουσικής.

Κύματα της ύλης:-

Κύματα που σχετίζονται με την ύλη Τα σωματίδια αποτελούν το μεγαλύτερο μέρος του σύμπαντος.

Τα ηλεκτρόνια, τα πρωτόνια, τα νετρόνια και άλλα βασικά σωματίδια, μεταξύ άλλων, κινούνται στα κύματα της ύλης.

Μια φάση πλάτους για σταθερό κύμα

Είναι μια φράση που χρησιμοποιείται για να περιγράψει ένα κύμα που κινείται σε μια καθορισμένη κατεύθυνση από το ένα σημείο στο άλλο στο μέσο. Με βασικά λόγια, ένα κύμα που κινείται προς την ίδια κατεύθυνση χωρίς καμία τροποποίηση ονομάζεται κινούμενο κύμα ή προοδευτικό κύμα. Επιπλέον, ένα προοδευτικό κύμα μπορεί να ταξινομηθεί είτε ως εγκάρσιο είτε ως διαμήκη κύμα.

Στα εγκάρσια κύματα, η μετατόπιση των σωματιδίων μετριέται κάθετα προς την κατεύθυνση του κύματος ή τη διαδρομή διαδρομής, και όχι παράλληλη προς αυτήν. Όταν χρησιμοποιούνται διαμήκη κύματα, το κύμα διαδίδεται παράλληλα με τη μετατόπιση των σωματιδίων.

Αρμονικό κύμα σε επίπεδο

Τα σωματίδια στο μέσο τείνουν να ταλαντώνονται αρμονικά γύρω από τις μέσες θέσεις τους καθ' όλη τη διάρκεια της μετάδοσης ενός κύματος στο μέσο. Σε αυτήν την περίπτωση, το κύμα χαρακτηρίζεται ως επίπεδο προοδευτικό αρμονικό κύμα.

Κύματα με απλές αρμονικές προόδους

Το σχήμα αυτής της κυματομορφής δεν αλλάζει με την πάροδο του χρόνου. απλά συνεχίζει να κινείται προς την ίδια κατεύθυνση. Τα σωματίδια στο μέσο, ​​από την άλλη πλευρά, τείνουν να κινούνται με αρμονική κίνηση γύρω από το κέντρο βάρους τους με την ίδια συχνότητα και πλάτος.

Χαρακτηριστικά κύματος SHM

• Όταν ένα κύμα διασχίζει ένα μέσο, ​​όλα τα σωματίδια ή τα συστατικά του μέσου εμφανίζουν SHM.

• Όλα τα σωματίδια δονούνται με το ίδιο πλάτος, ανεξάρτητα από τη θέση τους.

• Η μετάδοση ενέργειας είναι δυνατή χάρη στις ιδιότητες αγωγιμότητας ενός μέσου.

• Επειδή υπάρχουν τόσα πολλά σωματίδια, οι δονήσεις τους έχουν όλες το ίδιο πλάτος.

Σχέση μετατόπισης για προοδευτικό κύμα

Η μετατόπιση ενός ημιτονοειδούς κύματος που ρέει στην κατεύθυνση x (θετική) περιγράφεται παρακάτω όταν εξετάζουμε ένα επίπεδο προοδευτικό αρμονικό κύμα:

Y=asin2π(vt−c/λ) 

Ενώ η ημιτονοειδής συνάρτηση και η χρονικά εξαρτώμενη φάση (κύμα) προσεγγίζουν την ταλάντωση μιας συνιστώσας χορδής, το μέγιστο πλάτος του κύματος καθορίζει την ακραία μετατόπισή του. Σχέση μετατόπισης για προοδευτικό κύμα:Μήκος κύματος

Ανά πάσα στιγμή, δύο σημεία της ίδιας φάσης μπορεί να χωρίζονται από μια απόσταση γνωστή ως μήκος κύματος. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών κόμβων ή αντικόμβων είναι διπλάσια από αυτή την απόσταση. Το «k» είναι η σταθερά διάδοσης. Το ακτίνιο ανά μέτρο ή rad m-1 είναι η μονάδα μέτρησης SI.

k=2π/λ

Ένα λυμένο παράδειγμα για εσάς

Ε. Υπολογίστε την εξίσωση για τη διάδοση ενός εγκάρσιου κύματος κάτω από μια τεντωμένη χορδή. Δεδομένου ότι το πλάτος είναι 3m, η συχνότητα είναι 30 Hz και το μήκος κύματος είναι 40 m.

Για να διατηρήσουμε την εξίσωση ενός προοδευτικού κύματος, μπορούμε να προσπαθήσουμε να ανακαλέσουμε την εξίσωση κύματος ως εξής:

Y=asin2π(vt−c/λ)

Αυτό σημαίνει ότι y=3 sin 2(30t – (x/40) m Αυτή είναι η κυματική εξίσωση που αναζητούμε.

Συμπέρασμα

Ανεξάρτητα από το μέσο, ​​το πλάτος του προοδευτικού κύματος παραμένει σταθερό καθώς ταξιδεύει προς την ίδια κατεύθυνση διαχρονικά. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα εγκάρσιο ή ένα διαμήκη προοδευτικό κύμα. Θεωρήστε ένα επίπεδο με απλή αρμονική κίνηση που κατεβαίνει τον άξονα Χ από την αρχή του Ο. Μετρώντας αντίστροφα από τη στιγμή της δημιουργίας, βλέπουμε ότι το σωματίδιο σε αυτήν την αρχή κινείται απλώς μέσω της μέσης θέσης προς θετική κατεύθυνση.