Διαστατικός τύπος κλίσης ταχύτητας

Όταν μελετάτε τη μηχανική των ρευστών, είναι σημαντικό να γνωρίζετε και τις διαβαθμίσεις ταχύτητας. Η μηχανική των ρευστών είναι ένα τμήμα της φυσικής που ασχολείται με τη μηχανική των υγρών, των αερίων και τις δυνάμεις που επιβάλλονται σε αυτά. Δύο ιδιότητες που σχετίζονται με τα ρευστά για τον τρόπο συμπεριφοράς τους είναι η πυκνότητα και το ιξώδες.

Το ιξώδες δεν φαίνεται εκτός εάν το ρευστό τεθεί σε κίνηση. Καθιερώνει επίσης την εφαρμογή της κλίσης ταχύτητας σε όλα τα στρώματα του ρευστού. Θα συζητήσουμε όλες τις πτυχές που σχετίζονται με το ιξώδες, την κλίση ταχύτητας και τις διαστάσεις του.

Τι είναι η κλίση ταχύτητας;

Σύμφωνα με τον ορισμό της βαθμίδας ταχύτητας, η διαφορά στην ταχύτητα μεταξύ των στρωμάτων του ρευστού είναι γνωστή ως κλίση ταχύτητας. Αντιπροσωπεύεται από το v/x, όπου το v σημαίνει ταχύτητα και το x την απόσταση μεταξύ των γειτονικών στρωμάτων του ρευστού.

Παράδειγμα

Όταν το νερό ρέει μέσα από έναν σωλήνα ή οποιοδήποτε στερεό αντικείμενο, το στρώμα νερού που έρχεται σε επαφή με τον σωλήνα της στερεάς επιφάνειας βρίσκεται στην ίδια κατάσταση κίνησης. Ωστόσο, το στρώμα στο κέντρο έχει διαφορετική κατάσταση κίνησης. Αυτή η διαφορά μεταξύ των στρωμάτων του ρευστού που ρέει μέσα από ένα αντικείμενο ορίζεται ως κλίση ταχύτητας.

Ένα άλλο παράδειγμα θα ήταν όταν κάποιος ζωγραφίζει έναν τοίχο. Ολόκληρη η δύναμη βαφής πρέπει να εφαρμόζεται χρησιμοποιώντας ένα πινέλο για να απλωθεί στον τοίχο. Το κάτω στρώμα του χρώματος προσκολλάται στη στερεά επιφάνεια, ενώ τα επιφανειακά στρώματα του χρώματος προσκολλώνται στο πινέλο. Η δύναμη που ασκείται από το πινέλο κάνει τη διαφορά στα διαφορετικά στρώματα του χρώματος.

Τα μόρια του χρώματος που έρχονται σε επαφή με την επιφάνεια βρίσκονται σε στατική φάση. Αλλά η κίνηση αυξάνεται μέσω των στρωμάτων όταν φτάνει προς το στρώμα που έρχεται σε επαφή με τη βούρτσα. Αυτό δείχνει ότι η κλίση ταχύτητας επιβάλλεται σε όλα τα στρώματα του χρώματος.

Εξίσωση κλίσης ταχύτητας

Η κλίση της ταχύτητας είναι ανάλογη με την ποσότητα της δύναμης που εφαρμόζεται σε στρώματα ρευστού ανά μονάδα.

T α dV/dx

Πού, 

• Το T σημαίνει δύναμη.
• Το V είναι η ταχύτητα.
• x είναι η απόσταση που είναι κάθετη στην επιφάνεια.

Για να δημιουργηθεί μια σχέση στην εξίσωση, εισάγεται μια σταθερά αναλογικότητας, 

T =η dV/dx, 

Εδώ, το η ονομάζεται συντελεστής ιξώδους.

Αυτή η εξίσωση ισχύει για την πλειοψηφία των ρευστών που υπάρχουν. αυτά ονομάζονται Νευτώνεια ρευστά. Τα ρευστά που δεν ακολουθούν αυτήν την εξίσωση ονομάζονται μη νευτώνεια ρευστά.

Διάσταση της κλίσης ταχύτητας

Ο τύπος διαστάσεων της κλίσης ταχύτητας είναι [M0 L0 T-1], όπου, 

• M =μάζα 
• L =μήκος 
• T =χρόνος

Παραγωγή.

Κλίση ταχύτητας =ταχύτητα x απόσταση-1 _____ (1)

Ο τύπος διαστάσεων της βαθμίδας ταχύτητας είναι [M0 L0 T-1] _____ (2)

Ο τύπος διαστάσεων της απόστασης είναι [M0L1T0] _____ (3)

Τοποθετώντας τα (2) και (3) στο (1) παίρνουμε,

V =[M0 L1 T-1] × [M0 L1 T0]-1 = [M0 L0 T-1].

Παράγοντες που επηρεάζουν το ιξώδες των υγρών

Η θερμοκρασία επηρεάζει το ιξώδες σε μεγάλο βαθμό. Με απλά λόγια, το ιξώδες ορισμένων ρευστών μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας.

Τα σιρόπια μελιού και ζάχαρης γίνονται ελαφριά και ρέουν εύκολα όταν θερμαίνονται. Τα λιπαντικά κινητήρα και άλλα είδη υδραυλικών υγρών, από την άλλη πλευρά, πυκνώνουν τις κρύες μέρες και επηρεάζουν την απόδοση των οχημάτων και των μηχανών κατά τη διάρκεια του χειμώνα.

Με την αύξηση της θερμοκρασίας, η μέση ταχύτητα των μορίων που υπάρχουν στο υγρό αυξάνεται και οι μέσες διαμοριακές δυνάμεις επίσης μειώνονται. Η σχέση μεταξύ ταχύτητας και θερμοκρασίας είναι μη γραμμική. Αλλάζει απότομα όταν το υγρό αλλάζει φάση.

Κανονικά το ιξώδες δεν επηρεάζεται από την πίεση, αλλά τα υγρά υπό ακραία πίεση μπορεί να παρουσιάσουν αύξηση του ιξώδους καθώς τα ρευστά είναι φυσικά ασυμπίεστα. Μια αύξηση της πίεσης δεν ωθεί πραγματικά τα μόρια πιο κοντά το ένα στο άλλο.

Τα υγρά ρέουν πιο γρήγορα όταν είναι ζεστά, από την άλλη πλευρά, τα αέρια γίνονται πιο παχύρρευστα. Ως εκ τούτου, το ιξώδες των αερίων αυξάνεται καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία και είναι ανάλογο με την τετραγωνική ρίζα της θερμοκρασίας. Αυτό συμβαίνει επειδή υπάρχει μια αύξηση στη συχνότητα των διαμοριακών συγκρούσεων σε ένα αυξημένο επίπεδο θερμοκρασίας.

Το ιξώδες των ρευστών εξαρτάται από το μέγεθος, το σχήμα και τη χημική φύση των μορίων τους. Το ιξώδες του λυόφιλου κολλοειδούς διαλύματος είναι υψηλό. Το ιξώδες του νερού επηρεάζεται επίσης από τους ηλεκτρολύτες. Μικρές ποσότητες ηλεκτρολυτών μειώνουν το ιξώδες, ενώ μεγάλες ποσότητες διαλυμένων στερεών αυξάνουν το ιξώδες.

Τα αιωρούμενα σωματίδια σε διάλυμα ή ρευστό αυξάνουν το ιξώδες. Το ιξώδες του αίματος επηρεάζεται από το γαλακτωματικό κολλοειδές σύστημα που υπάρχει στο πλάσμα και επίσης από τον αριθμό των αιωρούμενων σωματιδίων.

Συμπέρασμα

Είναι σημαντικό να γνωρίζουμε ποια είναι η κλίση της ταχύτητας για να μελετήσουμε τη μηχανική των ρευστών. Η κλίση ταχύτητας είναι η διαφορά στην ταχύτητα μεταξύ των διαφορετικών στρωμάτων του ρευστού. Μπορεί να εξηγηθεί από το φαινόμενο του νερού που ρέει μέσα από έναν σωλήνα. Τα στρώματα νερού που έρχονται σε επαφή με τα τοιχώματα του σωλήνα είναι σε διαφορετική κίνηση από τα στρώματα στο κέντρο.

Εκτός από το να γνωρίζουμε τι είναι η κλίση ταχύτητας, είναι επίσης χρήσιμο να μελετάμε ερωτήσεις κλίσης ταχύτητας. Βοηθούν στην κατανόηση των βαθύτερων πτυχών του θέματος και στην επίλυση ποσών.