Διαστατικός τύπος δύναμης

Η εργασία, η δύναμη και η ενέργεια είναι τα θεμελιώδη στοιχεία της κλασικής φυσικής. Η ισχύς μπορεί να οριστεί ως ο ρυθμός εργασίας που εκτελείται από κάποια δύναμη. Με απλά λόγια, η ισχύς μετρά την ικανότητα να εκτελείς δουλειά από μια δύναμη. Αλλά δεν είναι αλήθεια ότι η ισχύς μετριέται μόνο με όρους εργασίας και μετατόπισης.

Στην οπτική μετράμε και την ισχύ αλλά εκεί αλλάζει η ιδέα. Σε γενικές γραμμές, όταν μιλάμε για δύναμη, υποθέτουμε ότι αντιμετωπίζουμε κάτι που σχετίζεται με τη μηχανική. Έτσι, σε αυτές τις σημειώσεις σχετικά με τον διαστατικό τύπο της ισχύος, θα περιορίσουμε τη συζήτησή μας μόνο στη μηχανική πτυχή της ισχύος.

Ισχύς

Στη φυσική, η ισχύς μετρά τον ρυθμό με τον οποίο γίνεται η εργασία ή η ενέργεια μεταφέρεται. Ένα εξαιρετικό παράδειγμα για να το καταλάβετε αυτό είναι να φανταστείτε έναν βράχο να σπρώχνεται προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση. ο ρυθμός με τον οποίο μετατοπίζεται ο βράχος προς την κατεύθυνση της δύναμης που ασκείται πάνω του θα ήταν η ισχύς του.

Η τυπική μονάδα που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της ισχύος είναι τα watt (W). Ο τύπος για την ισχύ είναι P=E/t (όπου P σημαίνει ισχύς, E σημαίνει ενέργεια σε joule και T σημαίνει χρόνος σε δευτερόλεπτα). Η ισχύς μετριέται επίσης σε ιπποδύναμη (hp).

Με βάση ένα χρονικό διάστημα, η ισχύς χωρίζεται σε δύο τύπους:

1. Η ποσότητα ισχύος που χρησιμοποιείται σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα είναι γνωστή ως μέση ισχύς (Pavg=W/t).
2. Ο χρόνος που χρησιμοποιείται σε μια συγκεκριμένη στιγμή είναι γνωστός ως στιγμιαία ισχύς (Pinst =dW/dt).

Τύπος ισχύος

Ισχύς είναι ο ρυθμός με τον οποίο γίνεται η εργασία στο αντικείμενο. Είναι μια ποσότητα με βάση το χρόνο, η οποία σχετίζεται με την ώρα που γίνεται μια δουλειά. Ο τύπος για τον υπολογισμό της ισχύος είναι ο εξής:

Ισχύς =Εργασία/χρόνος, δηλαδή P =W/t

Μονάδες:

Η διάσταση της ισχύος είναι η ποσότητα ενέργειας διαιρούμενη με τον χρόνο που απαιτείται. Επιπλέον, η μονάδα ισχύος SI είναι watt «W» στο διεθνές σύστημα και το watt είναι ίσο με 1 joule ανά δευτερόλεπτο. Κάποια άλλα γενικά μέτρα ισχύος είναι η ιπποδύναμη (hp), όπου 1 hp =745 watt περίπου, ergs ανά δευτερόλεπτο «erg/s», πόδι-λίβρες/λεπτό, dBm, κ.λπ.

Μέση ισχύ:

Απλώς ρίξτε μια ματιά σε αυτό το απλοποιημένο παράδειγμα που λέει:Η καύση 1 kg άνθρακα παράγει περισσότερη ενέργεια σε σύγκριση με την έκρηξη 1 kg TNT (τρινιτροτολουόλιο). Ωστόσο, η αντίδραση TNT παράγει ενέργεια πιο γρήγορα και αποδίδει πολύ περισσότερη ισχύ σε σύγκριση με τον άνθρακα.

Παραγωγή του διαστατικού τύπου ισχύος:

Από τον ορισμό, γνωρίζουμε ότι δύναμη =δουλειά που έγινε/χρόνος

Διάσταση ισχύος =  διάσταση της εργασίας που έγινε / διάσταση χρόνου

Διάσταση δύναμης =διάσταση μάζας x διάσταση επιτάχυνσης =[MLT-2] 

Διάσταση εργασίας που έγινε =διάσταση δύναμης x διάσταση μήκους

=[MLT-2] X [L] =[ML2T-2]

Άρα, διάσταση ισχύος =[ML2T-2]/ [T] =[ML2T-3]

Μονάδα:Η μονάδα ισχύος είναι J/sec =Watt στο σύστημα S.I. Στο σύστημα C.G.S μετριέται σε erg/sec.

Η ισχύς μετριέται μόνο σε όρους αξίας. Η σκηνοθεσία δεν παίζει ρόλο εδώ. Άρα, είναι μια κλιμακωτή ποσότητα.

Αριθμητικά σε ισχύ

• Ένα άτομο 60 κιλών ανεβαίνει τις σκάλες ύψους 20 μέτρων σε χρονικό διάστημα 1,5 λεπτού. Προσδιορίστε την ισχύ.

Γνωστό:

Μάζα ‘m’ =60 kg

Ύψος ‘h’ =20 μέτρα

‘g’ =10 m/s2

Χρονικό διάστημα ‘t’ =1,5 λεπτά =1,5 X 60 δευτερόλεπτα =90 δευτερόλεπτα

Ζητείται:Power ‘P’

Λύση:

Τύπος ισχύος:

P =W/t

P =ισχύς, 

W =εργασία και t =χρόνος

Τύπος εργασίας:

W  =mgh

W =εργασία, 

F =δύναμη, 

w =βάρος,

h =ύψος, 

d =μετατόπιση, 

m =μάζα, 

g =10ms-2

W =mgh =60 X 10 X 20 =12000 Joule.

P =W/t =12000/90 =133,33 Joule ανά δευτερόλεπτο

• Υπολογίστε την ισχύ που χρειάζεται για ένα άτομο 60 κιλών για να σκαρφαλώσει σε ένα δέντρο ύψους 5 μέτρων σε 10 δευτερόλεπτα.

Γνωστό:

Μάζα ‘m’ =60 kg

Ύψος ‘h’ =5 μέτρα

‘g’ =10 m/s2

Χρονικό διάστημα ‘t’ =10 δευτερόλεπτα

Ζητείται:Power

Λύση:

Εργασία:

W =mgh =60 X 10 X 5 =3000 Joule

Ισχύς:

P =W/t =3000/10 =300 Joule ανά δευτερόλεπτο.

Συμπέρασμα

Από την παραπάνω συζήτηση, είναι σαφές πώς να ορίσουμε την ισχύ και να συναγάγουμε τον τύπο διαστάσεων της. Αυτός ο τύπος διαστάσεων είναι πολύ χρήσιμος κατά τον υπολογισμό των διαστάσεων άλλων μεγεθών που σχετίζονται με την ισχύ (όπως η ενέργεια). Η έννοια της εξουσίας ποικίλλει ανάλογα με το πλαίσιο και τις διαθέσιμες πληροφορίες. Η εργασία ολοκληρώνεται με ρυθμό που αντιπροσωπεύεται από την ισχύ (P). Με άλλα λόγια, η ισχύς είναι ο ρυθμός με τον οποίο γίνεται η εργασία. Επομένως, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογισμός της ισχύος του διαιρώντας την εργασία που έγινε με το χρόνο που απαιτείται.