Διαστατικός Τύπος Περιστροφικής Κινητικής Ενέργειας
Η ενέργεια που αποκτάται λόγω της κίνησης της μάζας είναι γνωστή ως κινητική ενέργεια. Υπάρχει σε οποιοδήποτε κομμάτι μάζας που κινείται, είτε κάθετα είτε οριζόντια. Η κινητική ενέργεια έχει διάφορους τύπους όπως δονητική (ενέργεια που παράγεται από δονητική κίνηση), περιστροφική (ενέργεια που παράγεται από περιστροφική κίνηση) και μεταφορική (ενέργεια που παράγεται από μεταφορική κίνηση, δηλαδή η ενέργεια που οφείλεται στην κίνηση από τη μια θέση στην άλλη). Η περιστροφή ενός αντικειμένου παράγει περιστροφική ενέργεια, η οποία είναι μία από τις μορφές κινητικής ενέργειας. Η ροπή αδράνειας παρατηρείται όταν η περιστροφική ενέργεια παρατηρείται στον άξονα περιστροφής του αντικειμένου. Η περιστροφική ενέργεια είναι συχνά γνωστή ως γωνιακή κινητική ενέργεια.
Περιστροφική κίνηση
Ως περιστροφική κίνηση ορίζεται η κίνηση ενός σημείου σε μια κυκλική διαδρομή με άξονα περιστροφής που δεν μπορεί να αλλοιωθεί. Στην περιστροφική δυναμική, τα αίτια της περιστροφικής κίνησης λαμβάνονται υπόψη μαζί με τα χαρακτηριστικά της, ενώ στην περιστροφική κινητική, η περιστροφική κίνηση αξιολογείται χωρίς να αντιμετωπιστούν οι αιτίες της.
Παραδείγματα περιστροφικής κίνησης
- Στην καθημερινή μας ζωή, βλέπουμε παραδείγματα περιστροφικής κίνησης. Οι κύκλοι ημέρας και νύχτας δημιουργούνται από την περιστροφή της γης γύρω από τον άξονά της.
- Η περιστροφική κίνηση των πτερυγίων του ελικοπτέρου είναι επίσης περιστροφική κίνηση.
- Μια πόρτα που ανοίγει και κλείνει περιστρέφοντας τους μεντεσέδες της.
- Ρόδα σε λούνα παρκ με σβούρα.
Τύπος διαστάσεων
Ο τύπος διαστάσεων οποιασδήποτε σωματικής ποσότητας ορίζεται ως η έκφραση που αντιπροσωπεύει πώς και ποια από τα κάτω τμήματα προστατεύονται σε αυτήν την ποσότητα. Συμβολίζεται με το κλείσιμο των συμβόλων για τμήματα βάσης με κατάλληλη αντοχή σε ορθογώνια παρένθεση, π.χ. [ ].
Ένα παράδειγμα είναι ο τύπος διάστασης της μάζας που δίνεται ως (M).
Παράδειγμα εγγραφής διαστάσεων
Ας πάρουμε τον τύπο του εμβαδού του ορθογωνίου:
Εμβαδόν του ορθογωνίου =μήκος x πλάτος
=l x l ( όπου το πλάτος δείχνει επίσης το μήκος της πλευράς)
=[L1] X [L1]
=[L2]
Εδώ, μπορούμε να δούμε το μήκος στη δύναμη του 2 και δεν μπορούμε να βρούμε τη διάσταση της μάζας και του χρόνου. Επομένως, η διάσταση του εμβαδού ενός ορθογωνίου γράφεται ως [M0 L2 T0].
Ας πάρουμε τον τύπο της ταχύτητας:
Ταχύτητα =Απόσταση / Χρόνος
Η απόσταση μπορεί να γραφτεί σε μήκος [L]
Ο χρόνος μπορεί να γραφτεί ως [T]
Ο τύπος διαστάσεων θα ήταν [ M0 L1 T-1]
Ως εκ τούτου, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η ταχύτητα εξαρτάται μόνο από το μήκος και τον χρόνο, όχι από τη μάζα.
Διαστατική εξίσωση
Η φυσική ποσότητα εξισώνεται με τον τύπο διαστάσεων, για να ληφθεί η διαστατική εξίσωση.
Παράδειγμα:
Ταχύτητα = [ M0 L1 T-1]
Εδώ, η ταχύτητα είναι η φυσική ποσότητα, η οποία εξισώνεται με τον τύπο διαστάσεων.
Διαστατικός τύπος περιστροφικής κινητικής ενέργειας
Ένα κυλιόμενο κομμάτι μάζας έχει κινητική ενέργεια τόσο στη μετατόπιση όσο και στην περιστροφή. Το γινόμενο της περιστροφικής αδράνειας και του τετραγώνου του μεγέθους της γωνιακής ταχύτητας οδηγεί σε περιστροφική κινητική ενέργεια.
Ο μαθηματικός τύπος για τους υπολογισμούς μπορεί να γραφτεί ως:
KR =1 / 2.(l).(ω)2
Πού:
KR:Περιστροφική κινητική ενέργεια
l:μια στιγμή αδράνειας
ω:Γωνιακή ταχύτητα
Ο τύπος διαστάσεων της περιστροφικής κινητικής ενέργειας μπορεί να γραφτεί ως:
[M1L2T-2]
Πού:
M =Μάζα
L =Μήκος
T =Χρόνος
Παραγωγή για τον τύπο διαστάσεων της περιστροφικής κινητικής ενέργειας:
Περιστροφική κινητική ενέργεια =1 / 2 . (Στιγμή Αδράνειας). (Γωνιακή ταχύτητα)2
- Δηλ. KR =1 / 2.(l).(ω)2
- Η ροπή αδράνειας (MOI) =(Μάζα).(Ακτίνα περιστροφής)2
Επομένως, η διάσταση του MOI μπορεί να γραφτεί ως
[M1L2T0]
- Η γωνιακή ταχύτητα =(Δθ).(t-1)
Επομένως, ο τύπος διαστάσεων της γωνιακής ταχύτητας μπορεί να γραφτεί ως
[M0L0T-1]
Από τις εξισώσεις I, II και III:
Περιστροφική κινητική ενέργεια =1 / 2 . (Στιγμή Αδράνειας). (Γωνιακή ταχύτητα)2
Ή
KR =[M1L2T0].[M0L0T-1]2 =[M1L2T-2]
Επομένως, ο τύπος διαστάσεων της περιστροφικής κινητικής ενέργειας είναι
[M1L2T-2]
Συμπέρασμα
Η περιστροφική κινητική ενέργεια είναι μία από τις μορφές κινητικής ενέργειας, όπως η δονητική ή η μεταφραστική. Είναι η ενέργεια που αποκτάται λόγω της κυκλικής κίνησης του κομματιού της μάζας που ακολουθείται από διάφορους παράγοντες, όπως μια ροπή αδράνειας και η ταχύτητα περιστροφής. Υπάρχουν διάφοροι παράγοντες που επηρεάζουν την περιστροφική κινητική ταχύτητα, όπως η ταχύτητα του αντικειμένου, η μάζα του αντικειμένου και η θέση του αντικειμένου (κοντά ή μακριά) από τον άξονα περιστροφής. Η τιμή της περιστροφικής κινητικής ενέργειας δεν μπορεί να είναι αρνητική και η ενέργεια που αποκτάται κατά τη διαδικασία μετατρέπεται πάντα σε άλλες μορφές και δεν μπορεί να διατηρηθεί. Ο τύπος διαστάσεων της περιστροφικής κινητικής ενέργειας είναι [M1L2T-2].
