Διαστατικός τύπος Γραμμικής Ορμής
Η γραμμική ορμή είναι μια έννοια στη φυσική που καθορίζει το γινόμενο της μάζας και της ταχύτητας ενός σωματιδίου. Αξιολογεί τη δύναμη και αναλύει την επίδραση κάθε σωματιδίου. Οι μαθητές πρέπει να κατανοήσουν την έννοια της μάζας και της ταχύτητας πριν κατανοήσουν τη γραμμική ορμή. Έτσι, θα κατανοήσουν τις ιδιότητες της γραμμικής ορμής ενός συστήματος σωματιδίων. Η εφαρμογή του νόμου της διατήρησης της ορμής είναι επίσης σημαντική γιατί βοηθά στην αποφυγή προβλημάτων σύγκρουσης. Αναλύει επίσης το σύστημα των σωματιδίων που κινούνται πιο γρήγορα.
Τύπος διαστάσεων
Ο τύπος διαστάσεων οποιασδήποτε σωματικής ποσότητας ορίζεται ως η έκφραση που αντιπροσωπεύει πώς και ποια από τα κάτω τμήματα προστατεύονται σε αυτήν την ποσότητα. Συμβολίζεται με το κλείσιμο των συμβόλων για τμήματα βάσης με κατάλληλη αντοχή σε ορθογώνιες αγκύλες, δηλ. [ ].
Ένα παράδειγμα είναι ο τύπος διάστασης της μάζας που δίνεται ως [M].
Τι είναι η Γραμμική Ορμή;
Η γραμμική ορμή είναι η ποιότητα ενός κινούμενου σώματος που δίνει μια ορισμένη ώθηση στο σώμα. Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, ο ρυθμός μεταβολής της ορμής ενός σώματος ονομάζεται δύναμη. Έτσι, είναι ασφαλές να πούμε ότι η γραμμική ορμή και η μεταβολή της ευθύνονται για τη δύναμη.
Εάν δύο σωματίδια μάζας m1 και m2 κινούνται με αρχική ταχύτητα v1 και v2, αντίστοιχα, και τα δύο συγκρούονται μεταξύ τους και μετά τη σύγκρουση, κολλάνε μεταξύ τους και κινούνται με την ταχύτητα V.
Από τη διατήρηση της ορμής:
m1v1 +m2v2 =(m1 + m2)V
Άρα, η τελική ταχύτητα θα είναι:
V =(m1v1 +m2v2 )/ (m1 + m2)
V =P/M
Εάν το σύστημα σωματιδίων είναι κλειστό, τότε η ορμή θα είναι σταθερή. Για παράδειγμα, εάν τα σωματίδια Α και Β αλληλεπιδράσουν, τα συστατικά θα έχουν ίση και αντίθετη αντίδραση σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. Αν εφαρμόσουμε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, τότε ο τύπος γίνεται:
d/dt (p1+p2) =0.
Επομένως, αυτό το παράδειγμα δείχνει ότι η ορμή των σωματιδίων (p1+p2) είναι σταθερή.
Παραδείγματα γραμμικής ορμής σε σωματίδια
Ας υποθέσουμε ότι η μάζα των σωματιδίων είναι Z και η ταχύτητα είναι Y. Η γραμμική ορμή του σωματιδίου θα είναι τότε:
P =MV =ZxY kg.m/s
Επομένως, πολλαπλασιάζοντας τις τιμές της μάζας και της ταχύτητας των σωματιδίων, μπορούμε να πάρουμε την τιμή ορμής του σωματιδίου.
Ένα πραγματικό παράδειγμα εύρεσης της ορμής του σωματιδίου σε ένα φορτηγό που περιέχει φορτία είναι η μάζα Β. Η ταχύτητα του οχήματος είναι Α. Επομένως, η ορμή θα είναι P =BxA. Το φορτηγό μπορεί να είναι δύσκολο να σταματήσει, παρόλο που η ταχύτητα είναι πιο αργή λόγω της τεράστιας ορμής.
Ένα άλλο παράδειγμα της πραγματικής ζωής είναι μια σφαίρα. Μια σφαίρα έχει τεράστια ορμή ακόμη και με μικρή μάζα επειδή έχει τεράστια ταχύτητα.
Το άτομο Α και το άτομο Β τρέχουν το ένα προς το άλλο με 6 m/sec και 7 m/sec. Εφόσον το άτομο Α τρέχει με μεγαλύτερη ταχύτητα, το μέγεθός του θα είναι επίσης μεγαλύτερο. Επομένως, θα γκρεμίσουν γρήγορα το άτομο Β, το οποίο έχει μικρότερο μέγεθος λόγω μικρότερης ταχύτητας.
Διαστατικός τύπος γραμμικής ορμής
Ο τύπος διαστάσεων για τη γραμμική ορμή δίνεται ως εξής:
M¹L¹T-1
Εδώ το M αναφέρεται στη μάζα, το L αναφέρεται στο μήκος και το T αναφέρεται στον χρόνο με όλες τις μονάδες στην τυπική τους μορφή.
Παραγωγή του διαστατικού τύπου γραμμικής ορμής
Ο τύπος για την ορμή δίνεται ως:
P =M × V
Εδώ "M" είναι η μάζα του αντικειμένου και "V" είναι η ταχύτητα του ίδιου αντικειμένου.
Εφόσον η μονάδα διαστάσεων της μάζας είναι [M] και η ταχύτητα δίνεται ως απόσταση ανά μονάδα χρόνου, σημαίνει ότι ο διαστατικός τύπος της θα ήταν ο λόγος μήκους και χρόνου, δηλ. [LT-1].
Συνδυάζοντας τους τύπους διαστάσεων της μάζας και της ταχύτητας για να φτιάξουμε τον διαστατικό τύπο της γραμμικής ορμής, παίρνουμε:
[P] =M×LT-1
Έτσι, [P] =MLT-1
Ο τύπος διαστάσεων της γραμμικής ορμής δεν είναι μόνο σημαντικός για θεωρητικούς σκοπούς αλλά και για τον έλεγχο του τύπου διαφορετικών μεγεθών.
Συμπέρασμα
Ο διαστατικός τύπος της γραμμικής ορμής μπορεί να υπολογιστεί εφαρμόζοντας τον βασικό τύπο του γινομένου μάζας και ταχύτητας και στη συνέχεια βάζοντας τις διαστάσεις τους στον τύπο. Η γραμμική ορμή είναι μια έννοια στη φυσική που καθορίζει το γινόμενο της μάζας και της ταχύτητας ενός σωματιδίου. Αξιολογεί τη δύναμη και αναλύει την επίδραση κάθε σωματιδίου. Η εφαρμογή του νόμου της διατήρησης της ορμής είναι επίσης σημαντική γιατί βοηθά στην αποφυγή προβλημάτων σύγκρουσης. Αναλύει επίσης το σύστημα των σωματιδίων που κινούνται πιο γρήγορα.
