Διαστατικός τύπος επιτάχυνσης
Η επιτάχυνση είναι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός αντικειμένου. Η επιτάχυνση μπορεί να είναι είτε σταθερή είτε μεταβαλλόμενη με την πάροδο του χρόνου. Στην περίπτωση σταθερής επιτάχυνσης, η τιμή της είναι ένας συνδυασμός της καθαρής αλλαγής στην ταχύτητα και του συνολικού χρόνου κατά τον οποίο αυτό συνέβη. Ονομάζεται επίσης μέση επιτάχυνση.
Επιτάχυνση
Όσον αφορά τόσο την ταχύτητα όσο και την κατεύθυνση, η επιτάχυνση είναι ο ρυθμός με τον οποίο η ταχύτητα μεταβάλλεται με το χρόνο. Ένα σημείο ή αντικείμενο λέγεται ότι επιταχύνεται εάν κινείται πιο γρήγορα ή πιο αργά σε ευθεία γραμμή. Επειδή η κατεύθυνση της κίνησης σε έναν κύκλο αλλάζει συνεχώς, η κίνηση επιταχύνεται ακόμα κι αν η ταχύτητα παραμένει σταθερή. Και τα δύο εφέ συμβάλλουν σε επιτάχυνση σε όλους τους άλλους τύπους κίνησης.
Η επιτάχυνση είναι διανυσματική ποσότητα αφού έχει και μέγεθος και διεύθυνση. Η ταχύτητα είναι επίσης διανυσματική ποσότητα. Ορίζεται ως η αλλαγή στο διάνυσμα της ταχύτητας σε ένα χρονικό διάστημα διαιρούμενο με το χρονικό διάστημα.
Μέσω παραδειγμάτων, όπως μια μπάλα που πέφτει από ταράτσα και σταματά ένα λεωφορείο σε στάση λεωφορείου, μπορεί να γίνει κατανοητό ότι η επιτάχυνση συμβαίνει κάθε φορά που αλλάζει η ταχύτητα ή η κατεύθυνση ενός κινούμενου αντικειμένου.
Τύπος επιτάχυνσης
a =Δv/Δt
Πού:
a είναι η επιτάχυνση
Το Δv είναι μια αλλαγή στην ταχύτητα
∆t είναι ο χρόνος που απαιτείται
- Η μονάδα SI για την επιτάχυνση είναι m/s² (μέτρο ανά δευτερόλεπτο τετραγωνικά)
Οι εξισώσεις κίνησης δίνονται ως:
- v =u + στο
- v² =u² + 2 ως
- s =ut + ½at²
Πού:
Το v σημαίνει ταχύτητα
u σημαίνει αρχική ταχύτητα
a είναι η επιτάχυνση
Το t σημαίνει το χρόνο που απαιτείται
Το s είναι η απόσταση που διανύθηκε
Ο τύπος διαστάσεων της επιτάχυνσης
Ο τύπος διαστάσεων οποιουδήποτε φυσικού μεγέθους είναι ο τύπος που περιγράφει πώς και ποιες από τις βασικές ποσότητες περιλαμβάνονται σε αυτήν την ποσότητα.
Ο τύπος διαστάσεων της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας είναι ο ίδιος με την επιτάχυνση και γράφεται ως [M⁰ L1 T -2].
Πού:
Το M είναι μάζα
Το L είναι μήκος
T είναι ο χρόνος
Παραγωγή τύπου διαστάσεων
Δύναμη =Μάζα × Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας =Δύναμη × (Μάζα)-1 …. (1)
Τύπος διαστάσεων μάζας =[M¹ L⁰ T⁰] ….(2)
Και, διαστάσεις δύναμης =[M¹ L² T -2] ….(3)
Αντικαθιστώντας την εξίσωση (2) και (3) στην εξίσωση (1), παίρνουμε:
- g =[M¹ L1 T -2] × [M1 L⁰ T⁰]-1 =[M0 L1 T -2]
Επομένως, ο τύπος διαστάσεων της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας είναι ο ίδιος με την επιτάχυνση και γράφεται ως [M⁰ L1 T -2].
Τύποι επιτάχυνσης
- Ομοιόμορφη επιτάχυνση
Εάν συμβαίνουν ίσες αλλαγές στην ταχύτητα σε ίσα χρονικά διαστήματα, ανεξάρτητα από το πόσο μικρά είναι αυτά τα διαστήματα, ένα σώμα λέγεται ότι ταξιδεύει με ομοιόμορφη επιτάχυνση.
Παράδειγμα ομοιόμορφης επιτάχυνσης:ελεύθερη πτώση αντικειμένου.
- Μέση/μη ομοιόμορφη επιτάχυνση
Ένα σωματίδιο λέγεται ότι κινείται με ανομοιόμορφη επιτάχυνση εάν η επιτάχυνσή του δεν είναι ομοιόμορφη σε ένα χρονικό διάστημα. Η μέση επιτάχυνση ορίζεται ως ο λόγος της αλλαγής της ταχύτητας προς το χρόνο.
Παράδειγμα μέσης επιτάχυνσης:αυτοκίνητο που σταματάει σε σήμα κυκλοφορίας.
Η μέση επιτάχυνση συμβολίζεται ως à για ένα δεδομένο χρονικό διάστημα.
ā =(v2 – v1)/(t2 – t1) =∆v/∆t
Πού:
Τα v2 και v1 είναι στιγμιαίες ταχύτητες και τα t2 και t1 και ā είναι μέση επιτάχυνση.
Στιγμιαία επιτάχυνση
Η στιγμιαία επιτάχυνση είναι η επιτάχυνση ενός αντικειμένου σε οποιαδήποτε στιγμή.
Διάνυσμα κατεύθυνσης επιτάχυνσης:
Επειδή η επιτάχυνση είναι διανυσματική ποσότητα, έχει και αντίστοιχη φορά. Δύο παράγοντες καθορίζουν την κατεύθυνση του διανύσματος επιτάχυνσης:
- αν το πράγμα ταξιδεύει προς την κατεύθυνση + ή –
- αν το αντικείμενο επιταχύνει ή επιβραδύνει
Συμπέρασμα
Μία από τις πιο σημαντικές πτυχές της κίνησης είναι η επιτάχυνση. Οι μαθηματικές σχέσεις μεταξύ των παραμέτρων της μετατόπισης (d), της ταχύτητας (v) και της επιτάχυνσης (a) είναι όλες αρκετά στενές. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας στο χρόνο είναι γνωστός ως επιτάχυνση.
Ακολουθεί η γενική αρχή για τον προσδιορισμό της επιτάχυνσης:
- Η επιτάχυνση ενός αντικειμένου που επιβραδύνεται είναι στην αντίθετη κατεύθυνση της ταχύτητάς του.
- Αυτή η αρχή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προσδιορίσει εάν η επιτάχυνση ενός αντικειμένου είναι θετική ή αρνητική, δεξιά ή αριστερά, πάνω ή κάτω κ.λπ.
