Διαστατικός τύπος επιτάχυνσης λόγω βαρύτητας

Ο τύπος διαστάσεων οποιασδήποτε σωματικής ποσότητας μπορεί να οριστεί ως η έκφραση που αντιπροσωπεύει τα συγκεκριμένα τμήματα του πυθμένα που προστατεύονται σε αυτή την ποσότητα. Δίνεται αναφέροντας τα σύμβολα για τμήματα βάσης με κατάλληλη αντοχή σε ορθογώνιες αγκύλες, δηλαδή [].

Ένα παράδειγμα είναι ο τύπος διάστασης της μάζας που δίνεται ως [M].

Η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας είναι η επιτάχυνση που επιτυγχάνεται σε ένα αντικείμενο λόγω της βαρυτικής δύναμης. Η μονάδα SI του είναι m/s². Έχει κάθε αξία και κατεύθυνση. Επομένως, είναι μια διανυσματική ποσότητα. Η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας αναπαρίσταται με τη βοήθεια του g. Η τιμή της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας της Γης δίνεται ως 9,8 m/s².

Ο τύπος διαστάσεων για την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας

Ο τύπος για την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας δίνεται ως M⁰L1T-².

Όπου το M συμπεραίνει τη μάζα 

Το L συνάγει το μήκος

Το T συνάγει τον χρόνο

Όλες οι μονάδες που δίνονται είναι σε τυπικές μονάδες.

Εξαγωγή του τύπου για την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας

Όπως γνωρίζουμε, η δύναμη είναι μάζα × επιτάχυνση ή

F =ma

επομένως η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας (g) μπορεί να δοθεί ως =Δύναμη × Μάζα-1

Τότε ο δεδομένος τύπος για τις διαστάσεις μάζας θα είναι =M1L⁰T⁰

Επίσης, ο τύπος για τις διαστάσεις του χρόνου θα είναι =M¹L¹T-²

Συγκεντρώνοντας όλους τους παραπάνω τύπους διαστάσεων παίρνουμε, 

Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) =M⁰L1T-²

Ο τύπος της Επιτάχυνσης και της Επιτάχυνσης από τη Βαρύτητα

Η επιτάχυνση ορίζεται ως η μεταβλητή ταχύτητα διαιρούμενη με τη διακύμανση του χρόνου. Ο τύπος της επιτάχυνσης δίνεται ως-

a=Δv/Δt

Η επιτάχυνση που προκαλείται από τη βαρύτητα ορίζεται ως η επιτάχυνση που συμβαίνει με τη βοήθεια της βαρύτητας. Η μονάδα SI του δίνεται ως m/s² και είναι ένας αριθμός διανυσμάτων, που συνάγεται ότι έχει κατεύθυνση και μέγεθος. Αντιπροσωπεύεται από το μικρό g που είναι «g» που έχει κατά προσέγγιση τιμή 9,80665 m/s².

Ο τύπος της επιτάχυνσης από τη βαρύτητα στην επιφάνεια της γης δίνεται ως εξής: 

g =GM/ R²

Όπου G είναι η σταθερά της βαρυτικής δύναμης,

M είναι η μάζα της γης και 

R είναι η ακτίνα της γης.

Εφαρμογή ανάλυσης διαστάσεων (διαστατικός τύπος)

Μερικές από τις βασικές εφαρμογές των τύπων διαστάσεων είναι:

• Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μετατροπή της μονάδας μιας φυσικής ποσότητας σε μια άλλη, καθώς υπονοεί ότι το μέγεθος παραμένει αμετάβλητο σε σχέση με μια φυσική ποσότητα ανεξάρτητα από τον τύπο του οργάνου που χρησιμοποιείται.
• Για να ελέγξετε την ορθότητα ως προς τη διάσταση για μια δεδομένη φυσική σχέση. Για παράδειγμα, εάν μια σχέση αν και οι δύο πλευρές έχουν τις ίδιες διαστάσεις, τότε σημαίνει ότι η εξίσωση είναι σωστή και αν δεν είναι παρόμοια και στις δύο πλευρές, σημαίνει ότι η εξίσωση έχει κάποια σφάλματα.
• Να δημιουργήσετε μια σχέση μεταξύ διαφορετικών φυσικών μεγεθών. Εάν τα εξαρτώμενα μεγέθη είναι προκαθορισμένα, τότε χρησιμοποιώντας την αρχή της ομοιογένειας της διάστασης, μπορούμε εύκολα να συσχετίσουμε δύο φυσικά μεγέθη μεταξύ τους.

Περιορισμοί ανάλυσης διαστάσεων

Παρά τις σημαντικές εφαρμογές τους, έχουν ορισμένους περιορισμούς, οι οποίοι περιγράφονται ως εξής:

• Αυτή η μέθοδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο όταν η εξάρτηση αφορά τον πολλαπλασιασμό, που σημαίνει ότι δεν είναι μια χούφτα για χρήση στην τριγωνομετρία, τις εκθετικές και τις λογαριθμικές συναρτήσεις.
• Δεν ορίζει με σαφήνεια τις σταθερές που δεν έχουν διαστάσεις.

Συμπέρασμα

Η επιτάχυνση θα μπορούσε να οριστεί ως ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός αντικειμένου, και περαιτέρω, η ταχύτητα είναι το μέτρο της ταχύτητας με την οποία το δεδομένο αντικείμενο πέφτει/κινείται σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση. Δεν ποικίλλει ανάλογα με τη μάζα του αντικειμένου και είναι το ίδιο για όλους, αλλά εξαρτάται από την κατεύθυνση. Η επιτάχυνση μπορεί να οριστεί ως η μεταβλητή ταχύτητα διαιρούμενη με τη διακύμανση του χρόνου, για ένα αντικείμενο που πέφτει ελεύθερα. Ο τύπος της επιτάχυνσης δίνεται ως-

a=Δv/Δt και  Ο τύπος διαστάσεων είναι [ M⁰L1T-²].