Διαστατικός τύπος Boltzmann Constant
Η σταθερά Boltzmann είναι ένα από τα βασικά περιεχόμενα της θερμοδυναμικής. Αυτή η σταθερά δημιουργεί μια σχέση μεταξύ κινητικής ενέργειας και θερμοκρασίας. Η σταθερά έχει ευρεία εφαρμογή στον τομέα της θερμοδυναμικής και της θερμοχημείας. Η σταθερά Boltzmann αντιπροσωπεύεται από k ή kb. Σύμφωνα με τον τελευταίο ορισμό των βασικών σταθερών
Η τιμή του ορίζεται ως 1,380×10−23 J/K.
Κινητική ενέργεια και θερμοκρασία
Η σχέση μεταξύ κινητικής ενέργειας και θερμοκρασίας είναι ότι όσο υψηλότερη είναι η θερμοκρασία, τόσο πιο γρήγορα κινούνται τα σωματίδια. Η μόνη δυνατή κίνηση για τα άτομα σε ένα απλό μονοατομικό αέριο, όπως το ήλιο ή το νέο, ταξιδεύει από τη μια θέση στην άλλη σε ευθεία γραμμή μέχρι να συγκρουστούν με άλλο άτομο ή μόριο. Έτσι, η μέση κινητική ενέργεια και θερμοκρασία ενός αερίου είναι ευθέως ανάλογες. Η σχετική κινητική ενέργεια των δύο συγκρουόμενων ατόμων μπορεί και συχνά αλλάζει ως αποτέλεσμα αυτών των συγκρούσεων:αν το ένα επιβραδύνει, το άλλο επιταχύνει.
Διαστατικός τύπος της Κωνσταντίας Boltzmann
Όπως αναφέρεται στον παραπάνω ορισμό, ορίζεται ως
Boltzmann Constant(k) =ενέργεια/θερμοκρασία.
Άρα, διαστάσεις της σταθεράς Boltzmann =διάσταση ενέργειας/διάσταση θερμοκρασίας.
Διάσταση ενέργειας =διάσταση εκτελεσθείσας εργασίας =διάσταση δύναμης x διάσταση μετατόπισης =[MLT-2] x [L]= [ML2T-2].
Άρα, η διάσταση του Boltzmann Constant = [ML2T-2]/[K] =[ML2T-2K-1].
Ως εκ τούτου, η διάσταση του Boltzmann Constant είναι [ML2T-2K-1].
Έννοια της σταθεράς Boltzmann/Ορισμός
Η σταθερά Boltzmann είναι μια από τις πολύ σταθερές στη θερμοδυναμική. Σε αρκετούς ορισμούς, συμπεριλαμβανομένου του Kelvin, της ακτινοβολίας μαύρου σώματος, της σταθεράς αερίου κ.λπ., ορίζεται ως ενέργεια ανά μονάδα μεταβολής θερμοκρασίας. Σταθερά Boltzmann k ή kb =R/NA όπου R=καθολική σταθερά αερίου και NA είναι ο αριθμός του Avogadro.
Μονάδα Boltzmann Constant:η μονάδα βάσης SI είναι J/K.
Κινητική ενέργεια
Η κινητική ενέργεια ενός ατόμου ή μορίου είναι ευθέως ανάλογη με αυτόν τον τύπο κίνησης, γνωστό ως μεταφορική κίνηση.
Λοιπόν,
KE =12mv2 =32 kT,
όπου v =η μέση ταχύτητα των μορίων του πληθυσμού.
m =μάζα.
k =η σταθερά Boltzmann.
T =θερμοκρασία.
Τα άτομα σε οποιοδήποτε δεδομένο αέριο δείγμα συγκρούονται πολλές φορές σε μονάδα χρόνου. Ωστόσο, αυτές οι συγκρούσεις δεν επηρεάζουν τη συνολική ενέργεια του συστήματος.
Υπάρχει κινητική ενέργεια σε κάθε άτομο και μόριο, αλλά όχι θερμοκρασία. Αυτή είναι μια κρίσιμη διάκριση που πρέπει να γίνει. Τα μεμονωμένα μόρια δεν έχουν θερμοκρασία. έχουν κινητική ενέργεια. Οι πληθυσμοί των μορίων έχουν μια θερμοκρασία που συνδέεται με τη μέση ταχύτητά τους. Η θερμοκρασία ως χαρακτηριστικό ενός συστήματος, παρά ως συστατικά του, είναι μια ουσιαστική έννοια. Ενώ η θερμοκρασία ενός συστήματος είναι μοναδική, η κινητική ενέργεια των μεμονωμένων μορίων που αποτελούν το σύστημα μπορεί να ποικίλλει. Παρόλο που η θερμοκρασία του συστήματος παραμένει σταθερή, η κινητική ενέργεια ενός μεμονωμένου μορίου μπορεί να αλλάξει γρήγορα λόγω των συγκρούσεων μεταξύ των μορίων. Η ατομική κινητική ενέργεια θα είναι κρίσιμη όταν πρόκειται για χημικούς δεσμούς.
Η μαθηματική έκφραση του νόμου του ιδανικού αερίου δίνεται από το PV =nRT
Όπου, P – απόλυτη πίεση.
n – ποσότητα ουσίας.
T – απόλυτη θερμοκρασία.
V – τόμος.
R – ιδανική σταθερά αερίου (προϊόν της σταθεράς Avogadro και της σταθεράς Boltzmann), =8,31 J/mol K.
Ο νόμος του ιδανικού αερίου χρησιμοποιείται ευρέως και όποτε οποιαδήποτε από τις δύο μεταβλητές δίνεται σε P,V και T, η τρίτη μπορεί να βρεθεί εύκολα.
Τύπος διαστάσεων
Όσον αφορά τις διαστάσεις, ένας τύπος διαστάσεων είναι μια εξίσωση που εκφράζει τη σχέση μεταξύ θεμελιωδών και παραγόμενων μονάδων (εξίσωση). Τα γράμματα L, M και T αντιπροσωπεύουν τις τρεις βασικές διαστάσεις του μήκους, της μάζας και του χρόνου στη μηχανική.
Όλα τα φυσικά μεγέθη μπορούν να δηλωθούν ως προς τις θεμελιώδεις (βασικές) μονάδες μήκους, μάζας και χρόνου, πολλαπλασιαζόμενες με κάποιον παράγοντα (εκθέτη).
Η διάσταση του ποσού σε αυτήν τη βάση είναι ο εκθέτης μιας βασικής ποσότητας που εισέρχεται στην έκφραση.
Οι μονάδες των θεμελιωδών μεγεθών εκφράζονται ως εξής για τον προσδιορισμό των διαστάσεων των φυσικών μεγεθών:
- Το "L" σημαίνει μήκος,
- «M» για τη μάζα και
- «Τ» για το χρόνο.
Παράδειγμα: Το εμβαδόν είναι ίσο με το άθροισμα δύο μηκών. Ως αποτέλεσμα, [A] =[L2]. Δηλαδή, μια περιοχή έχει δύο διαστάσεις μήκους και μηδενικές διαστάσεις μάζας και χρόνου. Με τον ίδιο τρόπο, ο όγκος είναι το άθροισμα τριών μηκών. Ως αποτέλεσμα, [V] =[L3]. Η διάσταση όγκου έχει τρεις διαστάσεις μήκους και μηδενικές διαστάσεις μάζας και χρόνου.
Συμπέρασμα
Σε αυτό το κεφάλαιο του τύπου Dimension for Boltzmann Constant, μάθαμε τα βασικά της Boltzmann Constant και την ανάλυση διαστάσεων της. Για ένα ιδανικό αέριο, όταν αυξάνεται η θερμοκρασία, αυξάνεται και η τυχαιότητα. Η σταθερά Boltzmann k αντιπροσωπεύει την αναλογικότητα.
