Διαστατικός τύπος του Νεύτωνα

Η δύναμη είναι ένα από τα πιο θεμελιώδη συστατικά που υπάρχουν στο σύμπαν μας. Η δύναμη βρίσκεται παντού, ανάμεσα στα ουράνια σώματα, όπως τα αστέρια και οι πλανήτες, και ανάμεσα στα πολύ μικρά υποατομικά σωματίδια όπως τα ηλεκτρόνια, τα πρωτόνια κ.λπ. Ο Νεύτωνας είναι η μονάδα της Δύναμης. Ο 2ος νόμος του Νεύτωνα μπορεί να οριστεί ως μια εξωτερική επίδραση που αλλάζει ή προσπαθεί να αλλάξει την κίνηση ενός σώματος. Αν και η δύναμη μπορεί να ταξινομηθεί σε διάφορες υποκατηγορίες με βάση τον τύπο και τη δύναμή της, εννοιολογικά, μπορεί να θεωρηθεί ως τύπος έλξης ή ώθησης στη φύση. Υπάρχουν διάφορες δυνάμεις στη φύση, για παράδειγμα, βαρυτική δύναμη, μαγνητική δύναμη, πυρηνική δύναμη κ.λπ. Σε αυτές τις σημειώσεις του διαστατικού τύπου του Νεύτωνα, θα μάθουμε πώς να συμπεράνουμε τον διαστατικό τύπο της δύναμης, την έννοια της ορμής και άλλες σχετικές ερωτήσεις .

Δύναμη

Η δύναμη ορίζεται ως η ώθηση ή το τράβηγμα που ασκεί ένα αντικείμενο σε ένα άλλο. Όταν δύο αντικείμενα έρχονται σε επαφή μεταξύ τους, ασκούν και τα δύο δύναμη το ένα στο άλλο. Το τέντωμα και η συμπίεση είναι άλλες λέξεις που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να περιγράψουν τη δύναμη. Τι σημαίνει να έχεις «δύναμη» στη φυσική;

"Πίεση ή έλξη που αλλάζει την ταχύτητα με την οποία κινείται οτιδήποτε έχει μάζα."

Μπορείτε να μάθετε πόση δύναμη λειτουργεί χρησιμοποιώντας μια ισορροπία ελατηρίου. Το Newton (N) είναι η μονάδα δύναμης SI.

Ανάλυση διαστάσεων

Η ανάλυση διαστάσεων χρησιμοποιεί ένα σύνολο μονάδων για να προσδιορίσει τη μορφή μιας εξίσωσης, ή συνηθέστερα, για να διασφαλίσει ότι το αποτέλεσμα ενός υπολογισμού είναι σωστό ως προστασία έναντι πολλών κοινών σφαλμάτων.

Διαστάσεις σε μονάδες και μετρήσεις

Οι διαστάσεις μπορούν να γραφτούν ως οι δυνάμεις των θεμελιωδών μονάδων μήκους, μάζας και χρόνου. Απεικονίζει τη φύση τους και δεν δείχνει το μέγεθός τους.

Παράδειγμα εγγραφής διαστάσεων:

Ας πάρουμε τον τύπο του εμβαδού ενός ορθογωνίου.

Εμβαδόν του ορθογωνίου =μήκος x πλάτος

=[L1] X [L1]   (όπου το πλάτος δείχνει επίσης το μήκος της πλευράς)

=[L2]

Εδώ, μπορούμε να δούμε το μήκος αυξημένο στη δύναμη του 2 και δεν μπορούμε να βρούμε τη διάσταση της μάζας και του χρόνου.

Επομένως, η διάσταση του εμβαδού ενός ορθογωνίου γράφεται ως [M0 L2 T0]

Τύπος διαστάσεων

Ο τύπος διαστάσεων απεικονίζει την εξάρτηση μιας φυσικής ποσότητας με τη θεμελιώδη φυσική ποσότητα, μαζί με τις δυνάμεις.

Παράδειγμα

Ας πάρουμε τον τύπο της ταχύτητας

Ταχύτητα =Απόσταση / Χρόνος

Η απόσταση μπορεί να γραφτεί σε μήκος [L]

Ο χρόνος μπορεί να γραφτεί ως [T]

Ο τύπος διαστάσεων θα ήταν [ M0 L1 T-1]

Ως εκ τούτου, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η ταχύτητα εξαρτάται μόνο από το μήκος και τον χρόνο, όχι από τη μάζα.

Ανάλυση διαστάσεων του Newton

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, είναι μονάδα δύναμης και η δύναμη μπορεί να οριστεί ως το γινόμενο της μάζας και της επιτάχυνσης.

Άρα, F(N) =μάζα x επιτάχυνση

Διάσταση Newton =Διάσταση μάζας x Διάσταση επιτάχυνσης 

Διάσταση μάζας =[M]

Διάσταση επιτάχυνσης (Είναι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας με το χρόνο)

=[ταχύτητα]/[χρόνος]

=[μετατόπιση]/[χρόνος×χρόνος]

=L/T×T

=LT-2

Άρα, η διάσταση του Newton =[MLT-2]

Τώρα, μπορούμε να πούμε ότι ο τύπος διαστάσεων του Newton είναι [MLT-2]

Σημασία του διαστατικού τύπου δύναμης

• Ο τύπος διαστάσεων της δύναμης μας βοηθά να κατανοήσουμε τη φυσική ορθότητα οποιασδήποτε εξίσωσης που περιλαμβάνει δύναμη σε αυτήν.
• Μας βοηθά επίσης να κατανοήσουμε τη σχέση μεταξύ διαφορετικών φυσικών μεγεθών που περιλαμβάνουν δύναμη.
• Μας βοηθά στη μετατροπή μονάδων από μια φυσική ποσότητα σε άλλη.
• Σε οποιαδήποτε σχέση, οι σταθερές διαστάσεις μπορούν να βρεθούν χρησιμοποιώντας αυτήν την ανάλυση.

Χρήσεις του τύπου διαστάσεων

1. Μπορεί να αποδειχθεί ένα χρήσιμο εργαλείο για τον έλεγχο της συνέπειας και της συνοχής της εξίσωσης διαστάσεων.
2. Ο τύπος διαστάσεων θα χρησιμοποιηθεί για τον καθορισμό της συσχέτισης μεταξύ των φυσικών μεγεθών των φυσικών φαινομένων.
3. Αυτοί οι τύποι μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως συσκευή για την αλλαγή των μονάδων από το ένα σύστημα στο άλλο.

Περιορισμοί του τύπου διαστάσεων

• Δεν αφορά τη σταθερά διαστάσεων.
• Δεν μπορεί να εξαχθεί ο τύπος που περιέχει συναρτήσεις όπως  τριγωνομετρικές, εκθετικές, λογαριθμικές και άλλες παρόμοιες.
• Στο πλαίσιο μιας φυσικής ποσότητας που είναι βαθμωτή ή διανυσματική, δεν παρέχει καμία πληροφορία σχετικά με το εάν η ποσότητα είναι φυσική ή όχι.

Momentum

Η έννοια της ορμής μπορεί να περιγραφεί με διάφορους τρόπους, αλλά με απλά λόγια, δίνει την ιδέα της κίνησης ενός σώματος. Ορίζεται ως το γινόμενο της μάζας και της ταχύτητας του σώματος. Η ορμή μπορεί να οριστεί τόσο για γραμμική όσο και για κυκλική κίνηση. Εάν ένα σώμα βρίσκεται σε ηρεμία, η ορμή θα είναι μηδέν.

Ορμή =μάζα × ταχύτητα 

Συμπέρασμα

Σε αυτές τις σημειώσεις του διαστατικού τύπου του Νεύτωνα, μάθαμε την παραγωγή του διαστατικού τύπου του Νεύτωνα και την έννοια της ορμής. Με τη βοήθεια της διάστασης της δύναμης, μπορούμε να συμπεράνουμε διαστάσεις άλλων μεγεθών, όπως ορμή κ.λπ. Η ορμή είναι επίσης μια πολύ χρήσιμη έννοια με διάφορες υλοποιήσεις. Για παράδειγμα, χρησιμοποιώντας τη διατήρηση του νόμου της γραμμικής ορμής μπορούμε να βρούμε την ταχύτητα ενός σώματος, δεδομένου ότι τα άλλα απαιτούμενα μεγέθη είναι γνωστά.