Προσδιορισμός του g με χρήση του απλού εκκρεμούς

Ένα απλό εκκρεμές εκτελεί μια απλή αρμονική κίνηση (SHM), δηλαδή η περιοδική του κίνηση ορίζεται από μια επιτάχυνση που είναι ανάλογη της μετατόπισής του και κατευθύνεται προς το κέντρο της κίνησης.

Απλό εκκρεμές

Το απλό εκκρεμές είναι ένα μηχανικό σύστημα μάζας που συνδέεται με μια μακρά μη εκτατή χορδή χωρίς μάζα που εκτελεί ταλαντωτική κίνηση. Στην αρχαιότητα, χρησιμοποιήθηκε ένα εκκρεμές για την παρακολούθηση της ώρας. Το εκκρεμές χρησιμοποιείται επίσης για την αναγνώριση των παλμών.

Η χρονική περίοδος του εκκρεμούς είναι σταθερή ακόμα και όταν αλλάζει το πλάτος αλλά όταν αλλάζει η βαρυτική επιτάχυνση τότε αλλάζει και η χρονική περίοδος του απλού εκκρεμούς. Αυτή η ιδιότητα χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας. Η χρονική περίοδος εξαρτάται από το μήκος της χορδής στην οποία είναι συνδεδεμένο το Bob του απλού εκκρεμούς.

Απλή αρμονική κίνηση (SHM)

Η κίνηση ενός αντικειμένου που κινείται εμπρός και πίσω κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής γύρω από μια ενδιάμεση (μέση) θέση ονομάζεται απλή αρμονική κίνηση. Ένα εκκρεμές βιώνει μια απλή αρμονική κίνηση. Ταλαντώνεται μπρος-πίσω γύρω από την κεντρική του θέση όπου κινούνται η χορδή και το βαρίδι. Αυτές οι κινήσεις του εκκρεμούς ονομάζονται ταλαντώσεις, οι οποίες αντιπροσωπεύουν απλή αρμονική κίνηση.

Μια απλή αρμονική κίνηση μπορεί να οριστεί ως μια ταλαντωτική κίνηση όπου η επιτάχυνση του σωματιδίου σε οποιαδήποτε θέση είναι ανάλογη με τη μετατόπιση από τη μέση θέση. Είναι μια ειδική περίπτωση ταλαντευόμενης κίνησης.

Εξίσωση Απλής Αρμονικής Κίνησης

Ας θεωρήσουμε ένα σωματίδιο με μάζα «m» που εμφανίζει την Απλή Αρμονική Κίνηση κατά μήκος της διαδρομής X'OX και επίσης ας θεωρήσουμε τη μέση θέση του σωματιδίου Ο. Έστω ότι η ταχύτητα του σωματιδίου είναι όταν το σωματίδιο βρίσκεται στη θέση p.

Τύποι απλής αρμονικής κίνησης

Υπάρχουν δύο τύποι Απλής Αρμονικής Κίνησης (SHM) που δίνονται παρακάτω.

Γραμμική απλή αρμονική κίνηση
Γωνιακή απλή αρμονική κίνηση

Γραμμική απλή αρμονική κίνηση:

Η γραμμική απλή αρμονική κίνηση είναι ένας από τους απλούστερους τύπους ταλαντωτικής κίνησης, όπου ένα σώμα, εάν μετατοπιστεί από τη μέση του θέση, ταλαντώνεται «μπρος πίσω» γύρω από τη μέση θέση και η δύναμη επαναφοράς είναι πάντα προς τη μέση θέση του και το μέγεθός του είναι ανάλογο. στη μετατόπιση από τη μέση θέση.

Γωνιακή απλή αρμονική κίνηση:

Η γωνιακή επιτάχυνση που δρα στο σωματίδιο είναι πάντα ανάλογη με τη γωνιακή μετατόπιση του σωματιδίου και η κατεύθυνση είναι προς τη θέση ισορροπίας.

Ταλαντική κίνηση

Όταν ένα αντικείμενο κινείται επανειλημμένα σε ένα σημείο, τότε η κίνηση του αντικειμένου είναι μια ταλαντευόμενη κίνηση. Σε πλήρες κενό, η ιδανική κατάσταση μπορεί να επιτευχθεί επειδή δεν υπάρχει αέρας για να σταματήσει το αντικείμενο στην τριβή της ταλαντευόμενης κίνησης.

Επίδραση της βαρύτητας στο απλό εκκρεμές:

Γνωρίζουμε ότι η χρονική περίοδος δίνεται ως

Επομένως, η χρονική περίοδος ενός απλού εκκρεμούς είναι αντιστρόφως ανάλογη με την τετραγωνική ρίζα της βαρυτικής επιτάχυνσης.

Έτσι,

Επομένως, όταν η βαρυτική επιτάχυνση αυξάνεται, τότε η χρονική περίοδος του απλού εκκρεμούς μειώνεται.

Προσδιορισμός του g χρησιμοποιώντας απλό εκκρεμές:

Η βαρυτική επιτάχυνση προσδιορίζεται πειραματικά χρησιμοποιώντας απλό εκκρεμές.

Η χρονική περίοδος (T) για ένα απλό εκκρεμές δεν εξαρτάται από τη μάζα ή τη στοιχειώδη γωνιακή μετατόπιση, αλλά εξαρτάται μόνο από το μήκος (L) της χορδής και την τιμή της βαρυτικής επιτάχυνσης.

Όπως γνωρίζουμε, η χρονική περίοδος είναι

Εφαρμογές απλού εκκρεμούς

Υπάρχουν πολλές εφαρμογές απλών εκκρεμών, μερικές από τις οποίες δίνονται εδώ.

Το απλό εκκρεμές χρησιμοποιείται στα ρολόγια επειδή η χρονική περίοδος του εκκρεμούς είναι σταθερή, επομένως χρησιμοποιείται για την παρακολούθηση της ώρας.
Τα εκκρεμή χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό της βαρυτικής επιτάχυνσης.

Παράδειγμα απλού εκκρεμούς:

Εάν η χρονική περίοδος ενός απλού εκκρεμούς είναι 1,2 δευτερόλεπτα και η τιμή της βαρυτικής επιτάχυνσης είναι

Συμπέρασμα

Το απλό εκκρεμές είναι ένα μηχανικό σύστημα μάζας που συνδέεται με μια μακρά μη εκτατή χορδή χωρίς μάζα που εκτελεί ταλαντωτική κίνηση.

Η κίνηση ενός αντικειμένου που κινείται εμπρός και πίσω κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής γύρω από μια ενδιάμεση (μέση) θέση ονομάζεται απλή αρμονική κίνηση.