Προσδιορισμός της χρονικής περιόδου με χρήση απλού εκκρεμούς

Ένα από τα πιο συχνά αντικείμενα που παρατηρούνται στα περισσότερα νοικοκυριά είναι ένα εκκρεμές. Είναι ένα εξάρτημα που βρίσκεται συνήθως στα ρολόγια τοίχου. Ο σκοπός αυτού του άρθρου είναι να παρέχει πληροφορίες σχετικά με αυτό το στοιχείο και τον τρόπο λειτουργίας του.

Ένα απλό εκκρεμές είναι κατασκευασμένο από μια βαριά σημειακή μάζα (bob) κρεμασμένη από ένα άκαμπτο στήριγμα με ένα νήμα χωρίς μάζα και μη εκτάσιμο. Το εκκρεμές ξεκινά σε κίνηση όταν το βαρίδι τραβιέται προς τη μία πλευρά και στη συνέχεια ελευθερώνεται, και το βαρίδι κινείται εναλλάξ εκατέρωθεν της μέσης θέσης του.

Ένα εκκρεμές δεν είναι παρά ένα βάρος που αιωρείται από ένα σταθερό σημείο. Είναι τοποθετημένο με τέτοιο τρόπο ώστε η συσκευή να μπορεί εύκολα να ταλαντεύεται μπρος-πίσω. Το βαρίδι ενός απλού εκκρεμούς θεωρείται ως σημειακή μάζα. Επιπλέον, η χορδή από την οποία κρέμεται είναι εξαιρετικά ελαφριά ή δεν έχει μάζα.

Όροι που σχετίζονται με το απλό εκκρεμές

Ταλάντωση: Μια ταλάντωση είναι μια πλήρης κίνηση προς και πίσω του εκκρεμούς.

Χρονική περίοδος: Αυτός είναι ο χρόνος που χρειάζεται για να ολοκληρωθεί μια ταλάντωση.

Συχνότητα ταλάντωσης: Αυτός είναι ο αριθμός των ταλαντώσεων ανά δευτερόλεπτο.

Πραγματικό μήκος εκκρεμούς :Είναι η απόσταση μεταξύ των σημείων ταλάντωσης (δηλαδή του κέντρου βάρους του bob) από το σημείο ανάρτησης.

Κατασκευή και επεξεργασία απλών 

Κατασκευή

Ένα απλό εκκρεμές είναι φτιαγμένο από μια μικρή μεταλλική μπάλα ή ένα θραύσμα πέτρας κρεμασμένο με μια κλωστή από μια ισχυρή πλατφόρμα. Το βαρίδι είναι ένα εκκρεμές με μια μεταλλική μπάλα συνδεδεμένη σε αυτό.

Λειτουργεί

Το εκκρεμές φαίνεται στη μέση του θέση στο Σχήμα (α). Όταν το βαρίδι του εκκρεμούς απελευθερώνεται αφού αιωρηθεί ελαφρά προς τη μία πλευρά, αρχίζει να αιωρείται μπρος-πίσω [Εικ. (β)]. Μια απλή ταλάντωση εκκρεμούς προς τα πίσω είναι ένα παράδειγμα περιοδικής ή ταλαντευτικής κίνησης.

Όταν το βαρίδι του εκκρεμούς πηγαίνει από τη μέση θέση του O στο A, B και πίσω στο O, θεωρείται ότι έχει ολοκληρώσει μία ταλάντωση.

Όταν το βαρίδι μετακινηθεί από τη μία ακραία θέση Α στην άλλη ακραία θέση Β και μετά πίσω στο Α, το εκκρεμές ολοκληρώνει μία ταλάντωση.

Χρονική περίοδος απλού εκκρεμούς

Γενικά Χρονική περίοδος είναι ο χρόνος που χρειάζεται ένα εκκρεμές για να τελειώσει μια ταλάντωση.

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι η ταλάντωση ενός απλού εκκρεμούς μπορεί να εμφανίσει μια απλή αρμονική κίνηση μόνο εάν η ταλάντωση είναι μικρή ή το πλάτος της ταλάντωσης είναι πολύ μικρό σε σύγκριση με δύο μήκη χορδής, επομένως η κίνηση ενός απλού εκκρεμούς θεωρείται απλή αρμονική κίνηση χρησιμοποιώντας μια προσέγγιση μικρής γωνίας.

Το εκκρεμές ξεκινά μια περιοδική κίνηση όταν το κύλινδρο μετατοπίζεται σε μια συγκεκριμένη γωνία και η περιοδική κίνηση είναι μια απλή αρμονική κίνηση με γωνιακή μετατόπιση του κυλίνδρου για μικρές τιμές της γωνίας μετατόπισης.

F=-mgsinθ

Και 

a=-gsinθ

Ας θεωρήσουμε ότι είναι μικρό για τη μικρή ταλάντωση

Επομένως,

sinθ=θ=x/l

Αφού βάλουμε αυτήν την τιμή στο a, παίρνουμε

a=-gθ

a=-gx/l

a=−ω²/x

Επομένως, η γωνιακή συχνότητα είναι =2Π/T

ω=√g/l 

Και όπως ξέρουμε ότι

T=2π/ω

Τώρα μετά την Αντικατάσταση παίρνουμε:

T=2πlg

Έτσι, με βάση την εξίσωση για τη χρονική περίοδο του απλού εκκρεμούς, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η χρονική περίοδος είναι ανεξάρτητη από τη μάζα του εκκρεμούς και δεν αλλάζει με τις αλλαγές στο μικρό πλάτος της ταλάντωσης. Καθορίζεται εξ ολοκλήρου από το μήκος της χορδής και τον ρυθμό επιτάχυνσης. Έχει χρησιμοποιηθεί συνήθως για την παρακολούθηση ενός σταθερού χρονικού διαστήματος λόγω αυτής της ιδιότητας.

Εφαρμογή απλού εκκρεμούς

Ρολόι

Ένα εκκρεμές χρησιμοποιείται σε ένα μηχανικό ρολόι για να διατηρεί τη σωστή ώρα. Η περίοδος της αιώρησης του εκκρεμούς καθορίζεται από τη δύναμη της βαρύτητας και το μήκος του εκκρεμούς.

Ο βραχίονας του εκκρεμούς συνδέεται με μια συσκευή που τροφοδοτεί ένα σύστημα γραναζιών στο επάνω άκρο του. Οι δείκτες του ρολογιού οδηγούνται από τα γρανάζια. Η τριβή προκαλεί απώλεια μικρής ποσότητας της κίνησης του εκκρεμούς. Αυτό διορθώνεται με ένα ελατήριο ή βάρη.

Εκκρεμές καταστροφής

Μια σφαίρα καταστροφής, η οποία χρησιμοποιείται για την κατεδάφιση κατασκευών, είναι ένα άλλο παράδειγμα κίνησης εκκρεμούς. Σε ένα ανθεκτικό καλώδιο, ένας έμπειρος χειριστής γερανού ταλαντεύει τη σφαίρα καταστροφής προς το κτίριο που πρόκειται να κατεδαφιστεί. Η άνοδος αποθηκεύει ενέργεια, η οποία απελευθερώνεται όταν η μπάλα χτυπήσει κάτι.

Μπάλα μπόουλινγκ

Η αιώρηση του μπόουλινγκ δείχνει επίσης πώς η μερική αιώρηση ενός εκκρεμούς αποθηκεύει ενέργεια. Στο backswing, αποθηκεύετε ενέργεια στο χέρι και την μπάλα. Είναι το αποτέλεσμα της ανύψωσης του βάρους της μπάλας ενάντια στη βαρύτητα.

Όταν αφήνετε την μπάλα να φύγει, η ενέργεια απελευθερώνεται και η μπάλα κινείται μπροστά στην αίθουσα μπόουλινγκ.

Βαλλιστικό Εκκρεμές

Ένα βαλλιστικό εκκρεμές είναι ένα μεγάλο κομμάτι ξύλου κρεμασμένο από σχοινιά που χρησιμοποιείται από τα αστυνομικά τμήματα εδώ και πολλά χρόνια. Η μάζα του ξύλου είναι ακριβώς γνωστή. Μια σφαίρα εκτοξεύεται στο μπλοκ από έναν τεχνικό. Ξεκινά σε κίνηση όταν η σφαίρα κολλήσει σε αυτό.

Η ορμή και η ενέργεια της σφαίρας μετρώνται στο πιο απομακρυσμένο σημείο της προς τα πίσω αιώρησής της. Δεδομένης της μάζας της σφαίρας, ο τεχνικός μπορεί να εκτιμήσει την ταχύτητα της σφαίρας.

Μετρονόμος

Ένας μηχανικός μετρονόμος διατηρεί τον μουσικό χρόνο κουνώντας ένα εκκρεμές. Διαθέτει στιβαρό μπράτσο με ρυθμιζόμενο κύλινδρο που γλιστράει πάνω και κάτω.

Σε σύγκριση με ένα εκκρεμές ρολογιού, είναι διατεταγμένο προς τα πίσω. η περίοδος αιώρησης είναι μεγαλύτερη όταν το bob βρίσκεται στο υψηλότερο σημείο του.

Συμπέρασμα

Σε αυτό το άρθρο μελετάμε για ένα απλό εκκρεμές και τις χρήσεις ή τις εφαρμογές του. Ένα απλό εκκρεμές αποτελείται από μια μάζα m που αιωρείται από μια χορδή με μήκος L και σημείο περιστροφής P. Όταν το εκκρεμές μετατοπιστεί σε μια αρχική γωνία και απελευθερωθεί, θα ταλαντεύεται εμπρός και πίσω σε κανονικό σχέδιο και αυτή είναι η λειτουργία αρχή ενός απλού εκκρεμούς.