Προσδιορισμός χρήσης του συντελεστή Young

Άγχος

Η τάση ορίζεται ως η δύναμη που εφαρμόζεται σε ένα υλικό διαιρούμενη με την περιοχή διατομής της ουσίας.

στρες

δύναμη

αρχική περιοχή διατομής

Στρέλεχος

Η καταπόνηση είναι η παραμόρφωση ή η μετατόπιση του υλικού ως αποτέλεσμα της εφαρμοζόμενης τάσης.

στέλεχος

νέο μήκος 

αρχικό μήκος

Μέτρο του Young

Το μέτρο του Young είναι μια αριθμητική σταθερά που πήρε το όνομά του από τον Thomas Young, έναν Άγγλο γιατρό και φυσικό του 18ου αιώνα, που περιγράφει τις ελαστικές ιδιότητες ενός στερεού που υφίσταται τάση ή συμπίεση προς μία μόνο κατεύθυνση, όπως μια μεταλλική ράβδο που επιστρέφει στο αρχικό της μήκος αφού τεντωθεί ή συμπιεστεί κατά μήκος. Ο συντελεστής Young είναι μια μέτρηση της ικανότητας ενός υλικού να αντέχει τις αλλαγές μήκους όταν υποβάλλεται σε κατά μήκος τάση ή συμπίεση. Το μέτρο του Young, γνωστό συχνά ως μέτρο ελαστικότητας, είναι ίσο με τη διαμήκη τάση διαιρούμενη με την παραμόρφωση. Στην περίπτωση μιας μεταλλικής ράβδου υπό τάση, η τάση και η καταπόνηση μπορούν να περιγραφούν περαιτέρω σε αυτό το άρθρο.

Τύπος συντελεστή του Young

Όταν ασκείται δύναμη F σε κάθε άκρο μιας μεταλλικής ράβδου με εμβαδόν διατομής Α, η η μπάρα εκτείνεται από το αρχικό της μήκος    σε νέο μήκος . (Ταυτόχρονα, η διατομή συρρικνώνεται.) Το πηλίκο της δύναμης εφελκυσμού διαιρούμενο με το εμβαδόν της διατομής, ή F/A, είναι η τάση. Η αλλαγή στο μήκος, , διαιρούμενο με το αρχικό μήκος ή , είναι η τάση ή η σχετική παραμόρφωση. (Η δύναμη δεν έχει διαστάσεις.)

Μαθηματικά, το Modulus του Young εκφράζεται ως:

Μέτρο του Young (E) =

Αυτή είναι μια συγκεκριμένη μορφή του νόμου της ελαστικότητας του Hooke.

Το Modulus του Young συμβολίζεται με E.

Υπολογισμός του μέτρου του Young

Οι υπολογισμοί του συντελεστή του Young βασίζονται στην εφαρμοζόμενη δύναμη, το είδος του υλικού και την περιοχή του υλικού. Η τάση στο μέσο είναι ανάλογη με την εφαρμοζόμενη δύναμη διαιρούμενη με το εμβαδόν της διατομής. Επιπλέον, η παραμόρφωση λαμβάνει υπόψη την αλλαγή μήκους ενός υλικού σε σύγκριση με το αρχικό του μήκος.

Για να ξεκινήσετε, πρέπει να καθορίσετε το αρχικό μήκος της ουσίας. Προσδιορίζετε την περιοχή διατομής του υλικού με ένα μικρόμετρο. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας το ίδιο μικρόμετρο, μετρήστε τις διάφορες διαμέτρους της ουσίας. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας μια ποικιλία μαζών με σχισμές, υπολογίστε την εφαρμοζόμενη δύναμη.

Χρησιμοποιήστε μια κλίμακα Vernier για να υπολογίσετε το μήκος των στοιχείων επειδή εκτείνονται σε διαφορετικά μήκη. Τέλος, σχεδιάστε τις διάφορες μετρήσεις μήκους σε σχέση με τις ασκούμενες δυνάμεις. E =τάση εφελκυσμού/παραμόρφωση εφελκυσμού =(FL) / (A * αλλαγή στο L) είναι η εξίσωση συντελεστή του Young, όπου F είναι η ασκούμενη δύναμη, L είναι το αρχικό μήκος, A είναι το τετράγωνο εμβαδόν και E είναι ο συντελεστής του Young σε Pascals (Pa).

Εφαρμογές για το Young's Modulus

Χρησιμοποιώντας τους υπολογισμούς του συντελεστή μέτρησης του Young, η δοκιμή εφελκυσμού βοηθά στον προσδιορισμό της ακαμψίας των υλικών. Πάρτε για παράδειγμα ένα λαστιχάκι. Όταν τεντώνετε ένα λάστιχο, ασκείτε δύναμη σε αυτό. Το λάστιχο τελικά λυγίζει, παραμορφώνεται ή σπάει.

Οι δοκιμές εφελκυσμού αξιολογούν την ελαστικότητα διαφόρων υλικών με αυτόν τον τρόπο. Αυτή η ταξινόμηση κάνει κυρίως διάκριση μεταξύ ελαστικής και πλαστικής συμπεριφοράς. Ως αποτέλεσμα, τα υλικά είναι ελαστικά όταν παραμορφώνονται αρκετά ώστε να επανέλθουν στην αρχική τους κατάσταση. Η πλαστική συμπεριφορά ενός υλικού, από την άλλη πλευρά, αποκαλύπτει μια μη αναστρέψιμη παραμόρφωση.

Ένα απόλυτο σημείο θραύσης αντοχής συμβαίνει όταν τα υλικά υποβάλλονται σε μεγάλη ποσότητα δύναμης. Διαφορετικά υλικά έχουν διαφορετικές τιμές συντελεστή του Young. Το νάιλον, για παράδειγμα, έχει μεγαλύτερο συντελεστή Young 48 MegaPascal (MPa) σε πειραματικές δοκιμές εφελκυσμού, υποδεικνύοντας ότι είναι ένα καλό υλικό για την κατασκευή ισχυρών στοιχείων. Το αλουμίδιο, το νάιλον γεμάτο γυαλί και το ανθρακίδιο έχουν όλα συντελεστή Young 70 MPa, καθιστώντας τα κατάλληλα για ακόμη πιο σκληρά εξαρτήματα. Αυτά τα υλικά, καθώς και οι δοκιμές εφελκυσμού, χρησιμοποιούνται στη σύγχρονη ιατρική τεχνολογία για την κατασκευή ασφαλών εμφυτευμάτων.

Χαρακτηριστικά του Young's Modulus

Ένα από τα πιο σημαντικά τεστ στη μηχανική είναι να καθοριστεί πότε ένα αντικείμενο ή υλικό θα λυγίσει ή θα σπάσει και το χαρακτηριστικό που μας λέει αυτό είναι ο συντελεστής του Young.

Ο λόγος της εφελκυστικής τάσης ( ) σε καταπόνηση εφελκυσμού ( Το ) ορίζεται ως ο συντελεστής του Young (E), μια ιδιότητα υλικού που δείχνει πόσο εύκολα μπορεί να τεντωθεί και να λυγίσει.

Οι καμπύλες τάσης-παραμόρφωσης για πολλά υλικά μπορεί να φαίνονται αρκετά ανόμοιες. Τα εύθραυστα υλικά είναι εξαιρετικά ισχυρά επειδή μπορούν να αντέξουν μεγάλη πίεση, να τεντωθούν λίγο και να σπάσουν γρήγορα. Τα πλαστικά υλικά δεν είναι ιδιαίτερα ανθεκτικά, αλλά αντέχουν μεγάλη πίεση. Το μέτρο του Young αντιπροσωπεύεται από την κλίση μιας γραμμής σε ένα διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης.

Η έρευνα για τα μηχανικά χαρακτηριστικά του υλικού είναι σημαντική επειδή μας βοηθά να κατανοήσουμε πώς συμπεριφέρονται τα υλικά και μας επιτρέπει να δημιουργούμε νέα προϊόντα και βελτιώστε τα υπάρχοντα.

Σε μικροκλίμακα, πολλά πράγματα περιλαμβάνουν βιολογικά και μη βιολογικά μικροσωματίδια (π.χ. φαρμακολογικά φάρμακα, αναπαραγωγικά θεραπείες, μηχανική ιστών) (π.χ. χημικά, γεωργία, οικιακή φροντίδα). Μπορούμε να προβλέψουμε τη συμπεριφορά τους στην κατασκευή και την επεξεργασία κατανοώντας τις μηχανικές τους ιδιότητες, επιτρέποντάς μας να μεγιστοποιήσουμε τις δυνατότητες απόδοσής τους.

Ο συντελεστής Young ενός υλικού είναι μια κρίσιμη ιδιότητα που πρέπει να γνωρίζουμε προκειμένου να προβλέψουμε πώς θα αντιδράσει όταν υποβληθεί σε μια δύναμη. Αυτό είναι ζωτικής σημασίας για σχεδόν τα πάντα στο περιβάλλον μας, συμπεριλαμβανομένων των κτιρίων, των γεφυρών, των αυτοκινήτων και άλλων.

Το μέτρο Young μιας ουσίας είναι μια αμετάβλητη θεμελιώδης ιδιότητα όλων των υλικών. Η θερμοκρασία και η πίεση από την άλλη παίζουν ρόλο. Η ακαμψία ενός υλικού ορίζεται από το Young’s Modulus (ή Elastic Modulus). Για να το θέσω αλλιώς, πόσο εύκολα λυγίζει ή τεντώνεται.

Συμπέρασμα

Λόγω εφαρμοζόμενων δυνάμεων ή κίνησης, κάθε στοιχείο σε ένα σύστημα γραμμικής κίνησης φορτώνεται με κάποιο τρόπο. Οι μηχανικές ιδιότητες του εξαρτήματος καθορίζουν τον τρόπο με τον οποίο αντιδρά σε αυτά τα φορτία.

Τα γραφήματα τάσης-παραμόρφωσης για διάφορα υλικά μπορεί να φαίνονται πολύ διαφορετικά. Τα εύθραυστα υλικά είναι στιβαρά επειδή μπορούν να αντέξουν μεγάλη πίεση, δεν εκτείνονται πολύ και σπάνε γρήγορα. Η σχέση τάσης-παραμόρφωσης στα όλκιμα υλικά είναι γραμμική στην ελαστική ζώνη, αλλά η γραμμικότητα καταρρέει στον πρώτο κύκλο εργασιών (το ελαστικό όριο) και το υλικό δεν μπορεί πλέον να επιστρέψει στην προηγούμενη μορφή του.

Η τελική αντοχή εφελκυσμού είναι η δεύτερη κορυφή και μας πληροφορεί πόση πίεση μπορεί να αντέξει ένα υλικό πριν σπάζοντας. Τα πλαστικά υλικά δεν είναι ιδιαίτερα ισχυρά, ωστόσο μπορούν να αντέξουν μεγάλη πίεση. Η κλίση της γραμμής σε μια γραφική παράσταση τάσης-παραμόρφωσης καθορίζει το μέτρο του Young.