Παραγωγή του νόμου Biot Savart
Ο Jean Baptiste Biot και ο Felix Savart, δύο Γάλλοι φυσικοί, κατέληξαν στον νόμο Biot-Savart το 1820. Βρήκαν τη μαθηματική έκφραση για την πυκνότητα της μαγνητικής ροής σε ένα σημείο που οφείλεται σε ένα κοντινό ρεύμα- αγωγός μεταφοράς. Εξαιτίας αυτού, αυτοί οι δύο επιστήμονες σκέφτηκαν ότι οποιοδήποτε αντικείμενο με ρεύμα μέσα του δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο γύρω του. Κοίταξαν πώς κινήθηκε μια βελόνα μαγνητικής πυξίδας. Ο νόμος Biot Savart είναι μια εξίσωση που δείχνει πώς δημιουργούνται τα μαγνητικά πεδία όταν υπάρχει μια σταθερή ροή ηλεκτρισμού. Η ένταση και η κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου συνδέονται με το μέγεθος του ηλεκτρικού ρεύματος, το μήκος του και το πόσο κοντά είναι στο μαγνητικό πεδίο. Ο νόμος Biot-Savart είναι σύμφωνος τόσο με τον κυκλικό νόμο του Ampere όσο και με το θεώρημα του Gauss. Ο νόμος Biot Savart είναι πολύ σημαντικός για τη μαγνητοστατική και έχει ρόλο όπως ο νόμος του Coulomb στην ηλεκτροστατική.
Νόμος Biot Savart
Μια βασική πηγή μαγνητικού πεδίου είναι ένας αγωγός που μεταφέρει ρεύμα (I) και έχει μήκος (dl) ίσο με το ρεύμα (I). Η ισχύς που εφαρμόζεται σε έναν δεύτερο αγωγό που είναι συνδεδεμένος με τον πρωτεύοντα μπορεί εύκολα να δηλωθεί ως προς το μαγνητικό πεδίο (dB) που δημιουργείται από το πρωτεύον. Ήταν ο Biot και ο Savart που συνέβαλαν σημαντικά στην κατανόηση της εξάρτησης του μαγνητικού πεδίου από το ρεύμα «Ι», τη διάσταση καθώς και την κατεύθυνση του μήκους dl και από την απόσταση «r».
Υπάρχει ένα μαγνητικό πεδίο ή ένας χώρος γύρω από έναν αγωγό όπου οι μαγνητικές δυνάμεις μπορούν να γίνουν αισθητές όταν ένα ηλεκτρικό ρεύμα κινείται μέσα από αυτόν. Κάθε μικρό κομμάτι ενός αγωγού που μεταφέρει ρεύμα αθροίζεται για να κάνει το μαγνητικό πεδίο σε ένα ορισμένο σημείο του περιβάλλοντος χώρου μεγαλύτερο από ό,τι θα ήταν χωρίς τα μέρη του αγωγού. Ο νόμος Biot-Savart δείχνει πώς η τιμή του μαγνητικού πεδίου σε ένα συγκεκριμένο σημείο του χώρου από ένα κοντό κομμάτι του αγωγού που μεταφέρει ρεύμα αλλάζει με κάθε παράγοντα που επηρεάζει το πεδίο. Αυτό ονομάζεται νόμος Biot-Savart. Αυτό σημαίνει ότι όταν σκέφτεστε το μαγνητικό πεδίο, τόσο η ποσότητα του ρεύματος σε έναν αγωγό όσο και το μήκος του θα έχουν επίδραση στο πόσο ισχυρό είναι. Η τιμή του πεδίου εξαρτάται επίσης από το πού βρίσκεται το σημείο σε σχέση με το ρεύμα. Καθώς μια γραμμή που πηγαίνει από το ένα σημείο στο άλλο κάνει γωνία 90° με το μικρό κομμάτι ρεύματος, το πεδίο είναι το μεγαλύτερο. Καθώς αυτή η γωνία μικραίνει, το πεδίο του τρέχοντος τμήματος μικραίνει. Όταν το σημείο βρίσκεται σε μια γραμμή της οποίας το ίδιο το τρέχον στοιχείο είναι τμήμα, το πεδίο του τρέχοντος στοιχείου είναι 0 σε αυτό το σημείο. Ένα άλλο πράγμα που επηρεάζει το μαγνητικό πεδίο σε ένα συγκεκριμένο σημείο είναι πόσο μακριά είναι το σημείο από την πηγή του ηλεκτρισμού. Σε αυτή την περίπτωση, το μαγνητικό πεδίο είναι τέσσερις φορές μικρότερο σε διπλάσια απόσταση. Η τιμή του μαγνητικού πεδίου είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης από την πηγή του ρεύματος που το δημιουργεί.
Παραγωγή του νόμου Biot Savart
Η φόρμουλα του νόμου biot savart
dB ∝ Idlsinθ / r
dB =k Idlsinθ / r …….1
εδώ k είναι η σταθερά
τιμή του k,
k =μ0 μr 4π
βάζοντας την τιμή του k στην εξίσωση 1.
dB =μ0 μr 4πx Idlsinθr
Παραδείγματα πραγματικής ζωής του νόμου Biot Savart
Μια σχεδία πυξίδων με καλώδιο 200 amp διέρχεται από το κέντρο της σχεδίας. Εναλλακτικά, τρία καλώδια 100 amp με τριφασικό εναλλασσόμενο ρεύμα τα τροφοδοτούν, όπου το προκύπτον πεδίο περιστρέφεται και μπορεί να περιστρέψει ένα αγώγιμο στοιχείο μέσω επαγωγής. Υπάρχει μια απλούστερη λύση από την προσπάθεια δημιουργίας μιας πηγής ισχύος 2 volt, 200 amp από την αρχή.
Ο νόμος Biot–Savart μπορεί να εφαρμοστεί στον υπολογισμό των μαγνητικών αποκρίσεων ακόμη και σε ατομικό ή μοριακό επίπεδο, π.χ. χημική θωράκιση ή μαγνητική ευαισθησία, με την προϋπόθεση ότι η πυκνότητα ρεύματος μπορεί να προσδιοριστεί από έναν κβαντομηχανικό υπολογισμό ή θεωρία.
Έκφραση νόμου Biot Savart
B=μ0 NI/2R
B=ένταση μαγνητικού πεδίου
μ=διαπερατότητα ελεύθερου χώρου
N=αριθμός στροφών
I =τρέχουσα ένταση
R =ακτίνα
Εφαρμογή του νόμου Biot savart
Ο νόμος Biot-Savart χρησιμοποιείται για την ανάλυση της μαγνητικής απόκρισης σε μοριακό ή ατομικό επίπεδο.
Στην αεροδυναμική θεωρία, χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της ταχύτητας που προκαλείται από τη γραμμή στροβιλισμού και χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της ταχύτητας.
Η σημασία του νόμου Biot-Savart
Ο νόμος Biot-Savart είναι ένας νόμος της ηλεκτροστατικής που είναι σχεδόν πανομοιότυπος με τον νόμο του Coulomb.
Ο νόμος Biot-Savart ισχύει όταν χρησιμοποιούνται πολύ μικροί αγωγοί για τη μεταφορά ρεύματος. Ο νόμος Biot-Savart ισχύει επίσης όταν υπάρχει συμμετρική κατανομή ρεύματος.
Συμπέρασμα
Ο Jean Baptiste Biot και ο Felix Savart, δύο Γάλλοι φυσικοί, κατέληξαν στο νόμο Biot-Savart το 1820. Ο νόμος Biot Savart είναι μια εξίσωση που δείχνει πώς δημιουργούνται τα μαγνητικά πεδία όταν υπάρχει σταθερή ροή της ηλεκτρικής ενέργειας. Η ένταση και η κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου συνδέονται με το μέγεθος του ηλεκτρικού ρεύματος, το μήκος του και το πόσο κοντά είναι στο μαγνητικό πεδίο. Ο νόμος Biot-Savart δηλώνει πώς η τιμή του μαγνητικού πεδίου σε ένα συγκεκριμένο σημείο του χώρου από ένα μικρό τμήμα του αγωγού που μεταφέρει ρεύμα εξαρτάται από κάθε παράγοντα που επηρεάζει το πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο είναι αντιστρόφως ανάλογο με το τετράγωνο της απόστασης από το τρέχον στοιχείο που το παράγει.
