Κρίσιμη γωνία και δείκτης διάθλασης
Στην οπτική, η κρίσιμη γωνία είναι η γωνία πρόσπτωσης στην οποία η γωνία διάθλασης είναι 90 μοίρες. Ο λόγος της ταχύτητας μιας δέσμης φωτός στον αέρα προς τις ταχύτητες του καθορισμένου μέσου είναι γνωστός ως δείκτης διάθλασης. Επειδή η κρίσιμη γωνία είναι αντιστρόφως ανάλογη με τον δείκτη διάθλασης, είναι δυνατό να προσδιοριστεί η σχέση μεταξύ της κρίσιμης γωνίας και του δείκτη διάθλασης.
Η γωνία πρόσπτωσης πάνω από την οποία συμβαίνει η συνολική εσωτερική ανάκλαση (οπτική) είναι γνωστή ως κρίσιμη γωνία.
Στην αεροδυναμική, η κρίσιμη γωνία προσβολής είναι η γωνία προσβολής που παράγει τον υψηλότερο συντελεστή ανύψωσης.
Στη μηχανική, η κρίσιμη γωνία ανάπαυσης είναι η πιο έντονη γωνία καθόδου μιας πλαγιάς όταν το υλικό πρόκειται να γλιστρήσει.
Ο ορισμός της κρίσιμης γωνίας εξηγεί τους κανόνες διάθλασης και τον τρόπο προσαρμογής της γωνίας πρόσπτωσης για να ληφθεί μια γωνία διάθλασης 90 μοιρών. Για να κατανοήσουμε σωστά τον τύπο της κρίσιμης γωνίας, θα περάσουμε επίσης από το νόμο του Snell. Ας ξεκινήσουμε αυτή τη γιορτή, έτσι;
Ο νόμος της διάθλασης, μερικές φορές γνωστός ως νόμος του Snell, είναι πολύ γνωστός. Ένα άλλο όνομα για αυτό είναι ο νόμος Snell-Descartes.
Στην οπτική, ο δείκτης διάθλασης μιας ουσίας (γνωστός και ως δείκτης διάθλασης ή δείκτης διάθλασης) είναι μια αδιάστατη στατιστική που περιγράφει πόσο γρήγορα το φως ρέει μέσα από αυτήν. Περιγράφεται ως εξής:
n=c/v
v είναι η ταχύτητα φάσης του φωτός στο μέσο και c είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό. Το νερό, για παράδειγμα, έχει δείκτη διάθλασης 1,333, που σημαίνει ότι το φως ταξιδεύει 1,333 φορές πιο αργά στο νερό από ότι στον αέρα. Όταν ο δείκτης διάθλασης μιας ουσίας αυξάνεται, η ταχύτητα του φωτός στο υλικό μειώνεται.
Κρίσιμη γωνία
Η κρίσιμη γωνία στην οπτική είναι η μεγαλύτερη γωνία στην οποία μια δέσμη φωτός που ταξιδεύει μέσα από ένα διαφανές υλικό μπορεί να έρθει σε επαφή με το όριο μεταξύ αυτού του μέσου και ενός δευτερολέπτου χαμηλότερου δείκτη διάθλασης χωρίς να ανακλάται πλήρως στο πρώτο. (Ο δείκτης διάθλασης μιας διαφανούς ουσίας είναι ο λόγος της ταχύτητας του φωτός στο κενό προς την ταχύτητά του σε αυτήν την ουσία.) Για οποιαδήποτε γωνία πρόσπτωσης μικρότερη από την κρίσιμη γωνία και για οποιαδήποτε γωνία αν η ακτίνα έρχεται σε επαφή με το όριο από την από την άλλη πλευρά, ένα τμήμα της δέσμης θα διαπεράσει το φράγμα, διαθλώντας στη διαδικασία.
Εάν η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από αυτήν την κρίσιμη γωνία, η διαθλασμένη δέσμη θα ανακλάται πίσω στο μέσο αντί να αναδύεται από αυτό. Ο συνολικός εσωτερικός προβληματισμός είναι ο όρος για αυτό.
Τα παρακάτω είναι τα προαπαιτούμενα για τον πλήρη εσωτερικό προβληματισμό:
Το φως ταξιδεύει από ένα πυκνότερο οπτικό μέσο (υψηλότερος δείκτης διάθλασης) σε ένα πυκνότερο οπτικό μέσο (χαμηλότερος δείκτης διάθλασης) (χαμηλότερος δείκτης διάθλασης).
Η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από την κρίσιμη γωνία.
Κάθε σύνολο μέσων έχει τη δική του κριτική οπτική. Το φως που πηγαίνει από το γυαλί στον αέρα, για παράδειγμα, έχει κρίσιμη γωνία 42°, ενώ το φως που κινείται από νερό σε αέρα έχει κρίσιμη γωνία 48,8°.
Δείκτης διάθλασης
Ο δείκτης διάθλασης, κοινώς γνωστός ως δείκτης διάθλασης, είναι μια μέτρηση του πόσο κάμπτεται μια ακτίνα φωτός όταν περνά από ένα μέσο σε ένα άλλο. Αν I είναι η γωνία πρόσπτωσης μιας ακτίνας στο κενό (η γωνία μεταξύ της εισερχόμενης δέσμης και της κανονικής, η οποία είναι κάθετη στην επιφάνεια ενός μέσου), και r είναι η γωνία διάθλασης (γωνία μεταξύ της ακτίνας στο μέσο και το κανονικό), ο δείκτης διάθλασης n είναι ίσος με τον λόγο του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης. με άλλα λόγια, n =αμαρτία I / sin r. Η ταχύτητα του φωτός c συγκεκριμένου μήκους κύματος στον κενό χώρο διαιρούμενη με την ταχύτητά του v σε μια ουσία, ή n =c/v, είναι επίσης γνωστή ως δείκτης διάθλασης.
Εξίσωση κρίσιμης γωνίας και δείκτη διάθλασης
Εξίσωση | Μονάδα SI | |
Κρίσιμη γωνία ως προς τον δείκτη διάθλασης | SinC=1/μb | Πτυχίο |
Δείκτης διάθλασης σε κρίσιμο δείκτη | μb =1/SinC | Δεν υπάρχει μονάδα SI |
Ο ακόλουθος τύπος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της σχέσης μεταξύ κρίσιμης γωνίας και δείκτη διάθλασης:
Ρίξτε μια ματιά σε μια ακτίνα φωτός,
Ας είμαι εγώ η κρίσιμη γωνία πρόσπτωσης C.
Έστω r=90o η γωνία διάθλασης.
Ο δείκτης διάθλασης του σπανιότερου μέσου θα πρέπει να είναι α.
Ο δείκτης διάθλασης του πυκνότερου μέσου πρέπει να είναι b.
Τι είναι ο δείκτης διάθλασης του διαμαντιού
Δίνεται ο δείκτης διάθλασης του διαμαντιού,
d=2,42
Το διαμάντι έχει δείκτη διάθλασης 2,42.
Συμπέρασμα
Χρησιμοποιήσαμε το παράδειγμα του φωτός που ρέει μέσα από το νερό προς το όριο με ένα λιγότερο πυκνό υλικό, όπως ο αέρας, στην εισαγωγή μας στο TIR. Η διαθλασμένη δέσμη βρίσκεται κατά μήκος του ορίου με γωνία διάθλασης 90 μοιρών όταν η γωνία πρόσπτωσης στο νερό φτάσει σε ένα κρίσιμο όριο. Η κρίσιμη γωνία είναι η μέγιστη γωνία πρόσπτωσης για την οποία είναι ακόμα δυνατή η διάθλαση. Το φως θα υποστεί ολόκληρη εσωτερική ανάκλαση σε οποιαδήποτε γωνία πρόσπτωσης μεγαλύτερη από την κρίσιμη γωνία.
Σαν αποτέλεσμα, η κρίσιμη γωνία ορίζεται ως η γωνία πρόσπτωσης που παράγει μια γωνία διάθλασης 90 μοιρών. Λάβετε υπόψη ότι η κρίσιμη γωνία είναι μια τιμή της γωνίας πρόσπτωσης. Η κρίσιμη γωνία για τη διεπαφή νερού-αέρα είναι 48,6 μοίρες. Η κρίσιμη γωνία για το φράγμα γυαλιού-νερού κορώνας είναι 61,0 μοίρες. Η πραγματική τιμή της κρίσιμης γωνίας καθορίζεται από τα υλικά που υπάρχουν και στις δύο πλευρές του ορίου.
