Σχέση De Broglie

Ο Louis de Broglie, ένας Γάλλος φυσικός, περιέγραψε τη θεωρία της ατομικής δομής το 1923. Χρησιμοποιώντας μια ακολουθία εναλλακτικών λύσεων, ο de Broglie υπέθεσε ότι τα σωματίδια διατηρούν τις ιδιότητες των κυμάτων. Μετά από μερικά χρόνια, η υπόθεση του de Broglie επανελέγχθηκε από επιστήμονες που εκτόξευσαν ηλεκτρόνια και ακτίνες φωτός μέσα από σχισμές. Οι επιστήμονες ανακάλυψαν ότι το ρεύμα ηλεκτρονίων ενεργούσε με τον ίδιο τρόπο όπως το φως, αποδεικνύοντας ότι ο de Broglie ήταν σωστός.

Η εξίσωση De Broglie δηλώνει ότι η ύλη μπορεί να συμπεριφέρεται ως κύματα περισσότερο σαν φως και ακτινοβολία, συμπεριφερόμενη ως κύματα και σωματίδια. Η εξίσωση εξηγεί περαιτέρω ότι μια δέσμη ηλεκτρονίων μπορεί επίσης να εκπέμπεται, ακριβώς όπως μια δέσμη φωτός. Στην πεμπτουσία, η εξίσωση De Broglie μας βοηθά να κατανοήσουμε την ιδέα ότι η ύλη έχει μήκος κύματος.

Επομένως, αν κοιτάξουμε κάθε κινούμενο σωματίδιο, είτε είναι μικροσκοπικό είτε μακροσκοπικό σωματίδιο, θα έχει μήκος κύματος.

Σχέση De Broglie

Η σχέση De Broglie είναι μια από τις συχνά χρησιμοποιούμενες εξισώσεις για τον ορισμό των κυματικών ιδιοτήτων της ύλης. Καθορίζει την κυματική φύση του ηλεκτρονίου.

Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία παρουσιάζει τη διπλή φύση ενός σωματιδίου και ενός κύματος (τα οποία εκφράζονται σε μήκος κύματος συχνότητας). Τα μικροσκοπικά σωματίδια ως ηλεκτρόνια αποδείχθηκε επίσης ότι διαθέτουν αυτή την ιδιότητα διπλής φύσης.

Ο Louis De Broglie, στη διατριβή του, συμβούλεψε ότι οποιοδήποτε κινούμενο σωματίδιο, είτε είναι μικροσκοπικό είτε μακροσκοπικό, θα σχετίζεται με έναν κυματικό χαρακτήρα. Ως εκ τούτου, ονομάστηκε «Κύματα ύλης». Πρότεινε επίσης μια σχέση μεταξύ της ταχύτητας και της ορμής ενός σωματιδίου με το μήκος κύματος εάν το σωματίδιο έπρεπε να συμπεριφερθεί ως κύμα.

Η σωματιδιακή και η κυματική φύση της ύλης, ωστόσο, φαινόταν αντίθετη καθώς δεν ήταν δυνατό να αποδειχθεί η ύπαρξη και των δύο ιδιοτήτων σε κανένα πείραμα. Αυτό συμβαίνει επειδή κάθε πείραμα τυπικά εξαρτάται από κάποια αρχή και τα αποτελέσματα που σχετίζονται με την αρχή αντικατοπτρίζονται μόνο σε αυτό το πείραμα και όχι στο άλλο.

Ωστόσο, και οι δύο ιδιότητες είναι απαραίτητες για την πλήρη κατανόηση ή περιγραφή του θέματος. Ως εκ τούτου, τα σωματίδια και η κυματική φύση της ύλης αλληλοεξαρτώνται. Και τα δύο αυτά δεν χρειάζεται να υπάρχουν ταυτόχρονα, ωστόσο.

Σημασία της σχέσης de Broglie

Η σημασία της σχέσης de Broglie είναι ότι είναι πιο χρήσιμο για μικροσκοπικά και θεμελιώδη σωματίδια όπως τα ηλεκτρόνια.

Η εξίσωση του De Broglie μας βοηθά να κατανοήσουμε την ιδέα ότι η ύλη έχει μήκος κύματος. Επομένως, αν δούμε κάθε κινούμενο σωματίδιο, είτε μικροσκοπικό είτε μακροσκοπικό, θα έχει μήκος κύματος. Σε μακροσκοπικά αντικείμενα, η κυματική φύση της ύλης μπορεί να ανιχνευθεί ή να είναι ορατή.

Ο De Broglie έθεσε την ακόλουθη σχέση μεταξύ του μήκους κύματος (λ) και της ορμής (p) ενός υλικού σωματιδίου.

λ=h/mv =h/p

Πού,

λ =μήκος κύματος,

p =η ορμή

Σημαντική σημείωση

• Η πρόβλεψη του De Broglie πιστοποιήθηκε πειραματικά όταν διαπιστώθηκε ότι μια δέσμη ηλεκτρονίων διέρχεται από περίθλαση, ένα φαινόμενο χαρακτηριστικό των κυμάτων.
• Κάθε αντικείμενο σε κίνηση έχει έναν κυματικό χαρακτήρα. Τα μήκη κύματος που αντιστοιχούν στα συνηθισμένα αντικείμενα είναι τόσο μικρά (λόγω των μεγάλων μαζών τους) που δεν μπορούν να ανιχνευθούν οι κυματικές τους ιδιότητες.

Απόκτηση της σχέσης de Broglie

Έχουμε την εξίσωση σχέσης μάζας-ενέργειας του Αϊνστάιν για ένα φωτόνιο φωτός συχνότητας.

E =pc

Πού,

E =ενέργεια

p =ορμή

c =ταχύτητα φωτός

Το φως συμπεριφέρεται ως κύμα όταν υφίσταται παρεμβολή, περίθλαση κ.λπ., και περιγράφεται πλήρως από τις εξισώσεις του Maxwell. Αλλά στη συνέχεια, η κυματική φύση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας αμφισβητείται όταν εμπλέκεται σε ακτινοβολία μαύρου σώματος, φωτοηλεκτρικό φαινόμενο κ.λπ. σωματιδιακή φύση του φωτός. Η ενέργεια και η ορμή ενός τέτοιου φωτονίου προτάθηκε να είναι,

Τώρα από την εξίσωση του Planck για την κυματική φύση του φωτός, μπορούμε να γράψουμε ως:

E =hν=hc/λ

Πού

h=Σταθερά Planck

E=ενέργεια

c=ταχύτητα φωτός

Τώρα, σύμφωνα με τον de-Broglie, και οι δύο αυτές ενέργειες πρέπει να είναι ίσες

hc/λ =pc

λ =h/p

Ο De Broglie είπε ότι η παραπάνω εξίσωση είναι μια γενική που ισχύει για τα υλικά σωματίδια και τα φωτόνια. Τώρα η ορμή του σωματιδίου μάζας m και ταχύτητας v είναι p=mv, άρα το μήκος κύματος de-Broglie είναι:

λ =h/mv

Μειονεκτήματα

Εφαρμόζεται σε μικροσκοπικά σωματίδια όπως ηλεκτρόνια, πρωτόνια και νετρόνια. Ωστόσο, αποτυγχάνει στην περίπτωση αντικειμένων μεγάλου μεγέθους επειδή έχουν μεγαλύτερη μάζα και το μήκος κύματός τους γίνεται μικρότερο, κάτι που δεν είναι εύκολο να μετρηθεί.

Συμπέρασμα

Ο De Broglie κατέληξε στο συμπέρασμα ότι τα περισσότερα σωματίδια είναι πολύ βαριά για να παρατηρήσουν τις κυματικές τους ιδιότητες. Εάν η μάζα ενός αντικειμένου είναι πολύ μικρή, ωστόσο, οι κυματικές ιδιότητες μπορούν να εξηγηθούν πειραματικά. Ο De Broglie προέβλεψε ότι η μάζα ενός ηλεκτρονίου ήταν αρκετά μικρή για να εκφράσει τις ιδιότητες τόσο των σωματιδίων όσο και των κυμάτων. Όλη η ύλη εκφράζει κυματική συμπεριφορά. Για παράδειγμα, μια δέσμη ηλεκτρονίων μπορεί να εκπέμπεται ίδια με αυτή μιας δέσμης φωτός ή ενός κύματος νερού.

Στις περισσότερες περιπτώσεις, ωστόσο, το μήκος κύματος είναι πολύ μικρό για να έχει πρακτική επίδραση στις καθημερινές δραστηριότητες. Ως εκ τούτου, στην καθημερινή μας ζωή με αντικείμενα μεγέθους μπάλες του τένις και ανθρώπους, τα κύματα ύλης δεν είναι σχετικά. Οι εξισώσεις de Broglie περιγράφουν επίσης τη σχέση μεταξύ του μήκους κύματος λ και της ορμής p, της συχνότητας f και της συνολικής ενέργειας E ενός ελεύθερου σωματιδίου.