Διατήρηση Μηχανικής Ενέργειας

Η μηχανική ενέργεια ορίζεται ως το προϊόν της δυναμικής και της κινητικής ενέργειας στις φυσικές επιστήμες. Εάν ένα απομονωμένο σύστημα υπόκειται μόνο σε συντηρητικές δυνάμεις, η μηχανική ενέργεια είναι σταθερή, σύμφωνα με την έννοια της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας.

Η δυναμική ενέργεια ενός αντικειμένου αυξάνεται καθώς κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση μιας συντηρητικής καθαρής δύναμης και η κινητική ενέργεια του αντικειμένου ποικίλλει όταν αλλάζει η ταχύτητα (όχι η ταχύτητα) του αντικειμένου. Οι μη συντηρητικές δυνάμεις, όπως οι δυνάμεις τριβής, θα υπάρχουν σε όλες τις πραγματικές εφαρμογές, αλλά εάν είναι μικρές, η μηχανική ενέργεια δεν ποικίλλει πολύ και η διατήρηση είναι μια χρήσιμη προσέγγιση.

Κινητική ενέργεια

Είναι η ικανότητα ενός αντικειμένου να εκτελεί εργασία ως αποτέλεσμα της κίνησής του. Ο άνεμος, για παράδειγμα, έχει την κινητική ενέργεια να περιστρέφει τα πτερύγια ενός ανεμόμυλου και έτσι να παράγει ηλεκτρική ενέργεια. Η κινητική ενέργεια ενός αντικειμένου δηλώνεται ως, όπου K είναι η κινητική ενέργεια του αντικειμένου σε τζάουλ (J), m είναι η μάζα του αντικειμένου σε χιλιόγραμμα και v είναι η ταχύτητα του αντικειμένου:

K =1/2mv²

Δυνητική ενέργεια

Είναι η ικανότητα ενός αντικειμένου να εκτελεί εργασία ως αποτέλεσμα της διαμόρφωσης ή της θέσης του. Όταν ένα συμπιεσμένο ελατήριο απελευθερώνεται, για παράδειγμα, μπορεί να εκτελέσει εργασία. Για τους σκοπούς αυτού του δοκιμίου, θα επικεντρωθούμε στη δυνητική ενέργεια ενός αντικειμένου ως αποτέλεσμα της θέσης του σε σχέση με τη βαρύτητα της γης. Ο ακόλουθος είναι ένας τύπος για την έκφραση δυναμικής ενέργειας:

v=mgh

Η δυναμική ενέργεια συνδέεται συνήθως με δυνάμεις αποκατάστασης όπως τα ελατήρια και η βαρύτητα. Μια εξωτερική δύναμη που δρα ενάντια στο πεδίο δύναμης του δυναμικού εκτελεί την ενέργεια τάνυσης του ελατηρίου ή ανύψωσης της μάζας ενός αντικειμένου.

Αυτό το έργο αποθηκεύεται ως δυναμική ενέργεια στο πεδίο δύναμης. Εάν αποσυρθεί η εξωτερική δύναμη, το πεδίο δύναμης λειτουργεί στο σώμα για να εκτελέσει την εργασία επιστρέφοντας το σώμα στην αρχική του θέση, μειώνοντας το τέντωμα του ελατηρίου ή προκαλώντας πτώση του σώματος.

Η δυναμική ενέργεια είναι η διαφορά ενέργειας μεταξύ της ενέργειας ενός αντικειμένου σε μια συγκεκριμένη θέση και της ενέργειάς του σε μια θέση αναφοράς, σύμφωνα με έναν πιο επίσημο ορισμό.

Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας

Η μηχανική ενέργεια ενός απομονωμένου συστήματος, σύμφωνα με την αρχή της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας, παραμένει σταθερή σε βάθος χρόνου, εφόσον το σύστημα είναι ανεξάρτητο από την τριβή και άλλες μη συντηρητικές δυνάμεις.

Οι δυνάμεις τριβής και άλλες μη συντηρητικές δυνάμεις υπάρχουν σε οποιαδήποτε πραγματική κατάσταση, αλλά τα αποτελέσματά τους στο σύστημα είναι συχνά τόσο ήσσονος σημασίας που η αρχή της μηχανικής διατήρησης ενέργειας μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως λογική προσέγγιση. Σε ένα απομονωμένο σύστημα, η ενέργεια δεν μπορεί να δημιουργηθεί ή να καταστραφεί, αλλά μπορεί να μετατραπεί σε άλλο είδος ενέργειας.

Η κινητική ενέργεια διατηρείται σε ελαστικές συγκρούσεις, αλλά κάποια μηχανική ενέργεια μπορεί να μεταφερθεί σε θερμική ενέργεια σε ανελαστικές συγκρούσεις. Ο James Prescott Joule βρήκε την ισοδυναμία μεταξύ της χαμένης μηχανικής ενέργειας (διασκορπισμού) και της αύξησης της θερμοκρασίας.

Ένας ηλεκτροκινητήρας μεταφέρει την ηλεκτρική ενέργεια του ηλεκτρικού κινητήρα σε μηχανική ενέργεια, μια ηλεκτρική γεννήτρια μετατρέπει τη μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική ενέργεια και ένας θερμικός κινητήρας μετατρέπει τη θερμότητα σε μηχανική ενέργεια, μεταξύ άλλων συσκευών.

Εξίσωση για τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας

Ας εξετάσουμε ότι υπάρχουν δύο διαφορετικά σημεία σε ένα κομμάτι. Είναι το σημείο 1 και το σημείο 2 καθώς το σουβέρ βρίσκεται σε δύο διαφορετικά ύψη και ταχύτητες σε αυτά τα σημεία. Καθώς η μηχανική ενέργεια είναι άθροισμα δυναμικής ενέργειας και κινητικής ενέργειας

Ως εκ τούτου 

Δυναμική Ενέργεια =(μάζα×βαρύτητα×ύψος)

Κινητική ενέργεια =(1/2 μάζα×ταχύτητα²)

Επομένως η συνολική Μηχανική ενέργεια στο Σημείο 1 είναι

ME1=mgh1+1/2mv1²

Ομοίως, στο σημείο 2 η συνολική μηχανική ενέργεια είναι 

ME2=mgh2+1/2mv2²

Εάν δεν υπάρχει τριβή, τότε σε αυτήν την περίπτωση:

ME1=ME2

Επομένως,

mgh1+1/2mv1²=mgh2+1/2mv2²

Η αρχή της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας αντιπροσωπεύεται από αυτές τις εξισώσεις. Σύμφωνα με την έννοια, εάν το καθαρό έργο που γίνεται από μη συντηρητικές δυνάμεις είναι μηδέν, η συνολική μηχανική ενέργεια ενός αντικειμένου διατηρείται. δηλαδή δεν αλλάζει.

Η παραπάνω εξίσωση μπορεί να ξαναγραφτεί ως:

PE1+KE1=PE2+KE2

Συμπέρασμα

Σε αυτό το άρθρο μελετήσαμε τη μηχανική ενέργεια, τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας και μερικά άλλα σημαντικά θέματα. Το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας ενός συστήματος είναι γνωστό ως μηχανική ενέργεια. Η έννοια της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας λέει ότι όσο οι μόνες δυνάμεις που ενεργούν είναι οι συντηρητικές δυνάμεις, η συνολική μηχανική ενέργεια σε ένα σύστημα (δηλαδή, το άθροισμα του δυναμικού και της κινητικής ενέργειας) παραμένει σταθερή.

Θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε έναν κυκλικό ορισμό και να ορίσουμε μια συντηρητική δύναμη ως εκείνη που δεν τροποποιεί τη συνολική μηχανική ενέργεια, κάτι που είναι σωστό, αλλά δεν παρέχει καμία κατανόηση για το τι συνεπάγεται.