Εφαρμογές Συνοχής

Όταν ένας αριθμός κυμάτων ταξιδεύει σε ένα μέσο ταυτόχρονα, με κάθε κύμα να είναι ανεξάρτητο από το άλλο, τα αποτελέσματά τους αθροίζονται. Το προκύπτον κύμα προκύπτει από την αρχή της υπέρθεσης των κυμάτων που δηλώνει ότι όταν ένας αριθμός κυμάτων σε ένα μέσο υπερτίθενται μεταξύ τους, η προκύπτουσα μετατόπιση σε οποιοδήποτε δεδομένο σημείο σε μια δεδομένη στιγμή είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα των μετατοπίσεων μεμονωμένων κυμάτων, δηλ. b> y=y 1 + y 2 + y 3 + ….+ y n,

Όταν τα δύο κύματα έχουν την κορυφή τους να πέφτει στην κορυφή ενός άλλου κύματος, δηλαδή είναι σε φάση, προστίθενται οι μετατοπίσεις τους. Ονομάζεται εποικοδομητική παρέμβαση. Ωστόσο, εάν τα κύματα βρίσκονται σε αντίθετες φάσεις, η κορυφή του ενός πέφτει πάνω στο άλλο, λαμβάνουμε καταστροφικές παρεμβολές όπου αφαιρούνται οι μετατοπίσεις τους.

Προϋποθέσεις για εποικοδομητική και καταστροφική παρέμβαση

Έστω η μετατόπιση δύο κυμάτων από τις ακόλουθες σχέσεις:

y 1 =a 1 sin ωt    και y 2 =a 2 αμαρτία (ωt+Φ)

Όπου, a 1 και a 2 είναι τα πλάτη των κυμάτων και Φ είναι η σταθερή διαφορά φάσης.

Η μετατόπιση που προκύπτει δίνεται από:

y=y 1 + y 2 =a 1 sin ωt +a 2 αμαρτία (ωt+Φ) =(a 1 + a 2 cos Φ)sin ωt  +a 2 sinΦcosωt

Βάλτε a 1 + a 2 cos Φ =Acosθ ……………..(1) 

και a 2 sinΦ =Asinθ…………….(2)

Παίρνουμε, y=  Acosθ sin ωt + Asinθcosωt =Asin( ωt+θ)

Τετράγωνο και πρόσθεση (1) και (2), A 2 cos 2 θ + A 2 αμαρτία 2 θ =(a 1 + a 2 cos Φ) 2 +a 2 2 αμαρτία 2 Φ

 =a 1 2 + a 2 2 +2a 1 α 2 cosΦ…………..(3)

Επειδή, ένταση κύματος ∝ (πλάτος)2

Επομένως, I =I 1 + Ι 2 +2√I 1 Εγώ 2, cos Φ…………(4)

Για εποικοδομητική παρέμβαση , η ένταση θα είναι μέγιστη όταν cos Φ=1 ή Φ =0, 2π, 4π,…

Αφού, 2π σημαίνει διαφορά διαδρομής λ, αν p είναι η διαφορά διαδρομής μεταξύ δύο κυμάτων, λοιπόν, 

2πp/λ =0, 2π, 4π……….

Ή, p=0, λ, 2λ, 3λ,……=n λ

Για καταστροφικές παρεμβολές , η ένταση θα είναι ελάχιστη όταν συν Φ=-1 ή Φ =π, 3π….

2πp/λ =π, 3π, 5π,………

Ή, p=  λ/2, 3λ/2, 5λ/2,…. =(2n-1)λ/2

Συνεκτικές και ασυνάρτητες πηγές

2 πηγές φωτός που εκπέμπουν φωτεινά κύματα της ίδιας συχνότητας που έχουν μηδενική ή σταθερή διαφορά φάσης μεταξύ τους ονομάζονται συνεκτικές πηγές.

Ασυνάρτητες πηγές είναι εκείνες που δεν εκπέμπουν κύματα φωτός με σταθερή διαφορά φάσης μεταξύ τους.

Ορατή παρεμβολή ή παρατεταμένη παρεμβολή

Είναι απαραίτητο οι θέσεις μέγιστων και ελάχιστων να μην κυμαίνονται γρήγορα γιαπαρατήρηση του μοτίβου παρεμβολής. Το μοτίβο παρεμβολής, στο οποίο οι μέγιστες και ελάχιστες θέσεις έντασης δεν αλλάζουν συνεχώς με το χρόνο ονομάζεται παρατεταμένη ή παρατηρήσιμη παρεμβολή.

Οι προϋποθέσεις που είναι απαραίτητες για τη λήψη μιας διαρκούς παρεμβολής είναι:

1. Δύο πηγές πρέπει να εκπέμπουν συνεκτικά κύματα συνεχώς.
2. Τα πλάτη δύο κυμάτων πρέπει να είναι ίσα για καλύτερη αντίθεση μεταξύ μεγίστων και ελάχιστων.
3. Δύο πηγές πρέπει να είναι περιορισμένες.
4. Τα παρεμβαλλόμενα κύματα πρέπει να ταξιδεύουν κατά προσέγγιση στην ίδια κατεύθυνση.
5. Δύο πηγές πρέπει να είναι μονόχρωμες.
6. Τα κύματα παρεμβολής θα πρέπει να έχουν την ίδια κατάσταση πόλωσης.
7. Η απόσταση μεταξύ δύο συνεκτικών πηγών πρέπει να είναι μικρή ενώ η απόσταση μεταξύ πηγής και οθόνης πρέπει να είναι μεγάλη.

Εφαρμογή συνοχής 

• Ολογραφία: είναι μια κατηγορία μεθόδων που χρησιμοποιούνται για την εγγραφή και την ανακατασκευή τρισδιάστατων εικόνων με βάση το φαινόμενο παρεμβολών. Η χρησιμοποιούμενη πηγή λέιζερ σε αυτήν την τεχνική πρέπει να έχει μεγάλα μήκη συνοχής που θα πρέπει να είναι μεγαλύτερα από τις μέγιστες διαφορές μήκους διαδρομής στη συσκευή εγγραφής.

• Μη οπτικά κυματοπεδία: Στην κβαντική οπτική, η συνοχή χρησιμοποιείται συνήθως για την κατάσταση των ατόμων/ιόντων που εκπέμπουν φως. Εκεί, η συνοχή σημαίνει μια σχέση φάσης μεταξύ των μιγαδικών πλατών που αντιστοιχούν σε ηλεκτρονικές καταστάσεις. Αυτό είναι σημαντικό στο lasing χωρίς αναστροφή.

1. 1. Ο χαμηλός βαθμός χρονικής συνοχής μπορεί επίσης να είναι χρήσιμος σε οθόνες προβολής λέιζερ, απεικόνιση, εφαρμογές δείκτη κ.λπ. καθώς μειώνει την πιθανότητα για κηλίδες λέιζερ ή οποιαδήποτε παρόμοια αποτελέσματα παρεμβολής.

• Μοντική ανάλυση: Η συνοχή χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της ποιότητας των συναρτήσεων μεταφοράς (FRFs) που πρέπει να μετρηθούν. Η χαμηλή συνοχή μπορεί να είναι αποτέλεσμα  κακής αναλογίας σήματος προς θόρυβο ή ανεπαρκούς ανάλυσης συχνότητας.

• Οπτική τομογραφία συνοχής: Είναι μια τεχνική οπτικής απεικόνισης υψηλής ανάλυσης που εφαρμόζεται σε διαφανείς ή ημιδιαφανείς ουσίες με περιορισμένο βάθος, όπως βιολογικοί ιστοί. Βασίζεται σε εφέ παρεμβολών για τα οποία απαιτείται χαμηλή συνοχή.

Συμπέρασμα

Όταν ένας αριθμός κυμάτων ταξιδεύει σε ένα μέσο ανεξάρτητο το ένα από το άλλο, τα αποτελέσματά τους μπορεί να αθροιστούν. Σύμφωνα με την αρχή της υπέρθεσης, όταν η κορυφή ενός κύματος πέφτει στην κορυφή ενός άλλου κύματος, η προκύπτουσα μετατόπισή τους αθροίζεται και η συνθήκη ονομάζεται εποικοδομητική παρεμβολή. Ωστόσο, εάν τα κύματα είναι εκτός φάσης, δηλ. η κορυφή ενός κύματος πέσει στο κατώτατο σημείο ενός άλλου κύματος, η προκύπτουσα μετατόπισή τους αφαιρείται και αυτή η κατάσταση αναφέρεται στη συνέχεια ως καταστροφική παρεμβολή.

Υπάρχουν βασικά δύο είδη πηγών φωτός:οι συνεκτικές πηγές και οι ασυνάρτητες πηγές. Οι πηγές από τις οποίες λαμβάνονται τα κύματα με την ίδια συχνότητα και σταθερή διαφορά φάσης ονομάζονται συνεκτικές πηγές, ενώ οι πηγές που εκπέμπουν κύματα που είναι εκτός φάσης ονομάζονται ασυνάρτητες πηγές.

Για παρατηρήσιμες παρεμβολές ή παρατεταμένη παρεμβολή, τα μέγιστα και τα ελάχιστα δεν πρέπει να αλλάζουν γρήγορα με την πάροδο του χρόνου. Για αυτό απαιτούνται συνεκτικές πηγές, ώστε τα κύματα να είναι σε φάση και μονόχρωμα.

Η συνοχή βρίσκει πολλές χρήσεις. Μερικές από τις εφαρμογές της συνοχής περιλαμβάνουν ολογραφία που απαιτεί μεγαλύτερα μήκη συνοχής. σε μη οπτικά κυματοπεδία για lasing χωρίς αναστροφή. σε οθόνες προβολής λέιζερ. στην τροπική ανάλυση καθώς και στην οπτική τομογραφία συνοχής για την οποία απαιτείται χαμηλή συνοχή.