Σύγκρουση σημειακών μαζών με άκαμπτα σώματα

Η σύγκρουση ορίζεται ως δύο αντικείμενα που συγκρούονται για πολύ σύντομο χρονικό διάστημα. Με άλλους όρους, μια σύγκρουση είναι μια αμοιβαία επαφή μεταξύ δύο μαζών που συμβαίνει για μια σχετικά σύντομη χρονική περίοδο και οδηγεί σε αλλαγές στην ορμή και την ενέργεια των μαζών που συγκρούονται. Μπορεί να έχετε παρατηρήσει την επίδραση ενός επιθετικού στα νομίσματα όταν συγκρούονται ενώ παίζετε καρό.

Τύποι σύγκρουσης:

Στις περισσότερες συγκρούσεις μεταξύ δύο μαζών, ισχύει ο νόμος της διατήρησης της ορμής, αλλά υπάρχουν σπάνιες συγκρούσεις όπου η Κινητική Ενέργεια δεν διατηρείται. Ανάλογα με τη φύση της εξοικονόμησης ενέργειας, υπάρχουν δύο τύποι σύγκρουσης:

• Ελαστική σύγκρουση:

Η συνολική ορμή, η συνολική ενέργεια και η ολική κινητική ενέργεια διατηρούνται όλα σε μια ελαστική σύγκρουση. Ωστόσο, επειδή οι δυνάμεις που εμπλέκονται στη σύντομη αλληλεπίδραση διατηρούνται στη φύση, ολόκληρη η μηχανική ενέργεια δεν μετατρέπεται σε κανένα άλλο τύπο ενέργειας.

Η εξίσωση που ακολουθεί το νόμο της διατήρησης της ορμής για την ελαστική σύγκρουση θα είναι:

• Ανελαστική σύγκρουση:

Τα αντικείμενα σε μια ανελαστική σύγκρουση κολλάνε μεταξύ τους ή ταξιδεύουν προς την ίδια κατεύθυνση. Ολόκληρη η κινητική ενέργεια δεν διατηρείται σε αυτόν τον τύπο σύγκρουσης, αλλά διατηρείται η συνολική ορμή και ενέργεια. Η ενέργεια μετατρέπεται σε διάφορους τύπους ενέργειας, όπως θερμότητα και φως κατά τη διάρκεια αυτού του τύπου σύγκρουσης.

Εφόσον σε αυτόν τον τύπο σύγκρουσης τα αντικείμενα κολλάνε μεταξύ τους και κινούνται προς μία κατεύθυνση, η εξίσωση για την ορμή και την κινητική ενέργεια θα είναι:

Συντελεστής αποκατάστασης:

Ο συντελεστής επαναφοράς είναι ο λόγος των σχετικών ταχυτήτων των συγκρουόμενων μαζών πριν και μετά την κρούση. Ο συντελεστής επαναφοράς, που συμβολίζεται με «e», καθορίζεται από το υλικό των συγκρουόμενων μαζών. e =1 για ελαστικές συγκρούσεις και e =0 για ανελαστικές συγκρούσεις. Σε όλους τους άλλους τύπους δυναμικών συναντήσεων, η τιμή του e βρίσκεται μεταξύ 0 και 1.

Κέντρο μάζας:

Ένα σημείο στο οποίο ολόκληρη η μάζα ενός σώματος ή όλες οι μάζες ενός συστήματος σωματιδίων φαίνεται να είναι συγκεντρωμένη ορίζεται ως το κέντρο μάζας ενός σώματος ή συστήματος σωματιδίων. Το κέντρο μάζας (γνωστό και ως σημείο εξισορρόπησης) είναι μια θέση στο κέντρο της κατανομής μάζας στο χώρο όπου η σταθμισμένη σχετική θέση της κατανεμημένης μάζας έχει άθροισμα μηδέν. Το κέντρο μάζας είναι ένα μέρος που σχετίζεται με ένα αντικείμενο με απλούς όρους.

Είναι η μέση θέση μιας κατανομής μάζας στο χώρο ή είναι η μέση θέση όλων των τμημάτων του συστήματος. Είναι ένα σημείο όπου κανονικά εφαρμόζεται δύναμη για να παράγει γραμμική επιτάχυνση αντί για γωνιακή επιτάχυνση.

Άκαμπτο σώμα:

Στην πράξη ασχολούμαστε με εκτεταμένα σώματα, τα οποία μπορεί να είναι παραμορφώσιμα, μη παραμορφώσιμα ή άκαμπτα. Ένα σύστημα που περιλαμβάνει έναν ατελείωτα μεγάλο αριθμό σωματιδίων με απείρως μικρό χώρο μεταξύ τους είναι επίσης γνωστό ως εκτεταμένο σώμα. Η διαφορά μεταξύ της απόστασης μεταξύ των σωματιδίων ενός σώματος και των σχετικών θέσεων τους αλλάζει καθώς παραμορφώνεται. Ένα άκαμπτο σώμα είναι μια μακρά οντότητα στην οποία οι διαχωρισμοί και οι σχετικές θέσεις όλων των σωματιδίων που το αποτελούν είναι σταθερές υπό όλες τις συνθήκες.

Είναι η μέση θέση όλων των στοιχείων του συστήματος, σταθμισμένη με τη μάζα τους. Το κέντρο είναι η θέση του κέντρου μάζας για ένα απλό άκαμπτο αντικείμενο με ομοιογενή πυκνότητα.

Point Mass:

Η σημειακή μάζα είναι μια απλοποιημένη εκδοχή ενός στερεού σώματος. Έχει μάζα, αλλά οι διαστάσεις του θεωρούνται τόσο μικρές που η θέση ενός σημείου μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προσδιοριστεί σωστά η θέση του. Τα σώματα με χωρική επέκταση μπορούν να θεωρηθούν ως μια συλλογή στοιχείων εξαιρετικά μικρής μάζας, καθένα από τα οποία μπορεί να θεωρηθεί σημειακή μάζα.

Συμπέρασμα:

Σύγκρουση είναι το φαινόμενο όπου δύο σώματα συγκρούονται για πολύ μικρό χρονικό διάστημα. Υπάρχουν δύο είδη σύγκρουσης, η ελαστική και η ανελαστική. Στην ελαστική σύγκρουση διατηρείται η συνολική ορμή και ενέργεια ενώ στην ανελαστική σύγκρουση δεν διατηρείται ολόκληρη η κινητική ενέργεια αλλά διατηρείται η συνολική ορμή. Όταν μια σημειακή μάζα συγκρούεται με ένα άκαμπτο σώμα, τείνει να παράγει μια επιτάχυνση στο άκαμπτο σώμα.